《河南省安阳市矿务局中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市矿务局中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市矿务局中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（）A B2 C D4参考答案：C略2. 命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是 （）A、所有不能被3整除的整数都是奇数 B、所有能被3整除的整数都不是奇数 C、存在一个不能被3整除的整数是奇数 D、存在一个能被3整除的整数不是奇数参考答案：D3. “a1”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A 4.
2、 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) A. B. 4 C. D. 6参考答案：C略5. 给出下列三个等式：，.下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A . B. C. D. 参考答案：B6. 设函数f（x）=|2x1|，函数g（x）=f（f（x）loga（x+1），（a0，a1）在上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A（1，）B（1，2）C（，2）D（2，+）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理【分析】作出两个函数的图象，结合对数函数的单调性，利用数形结合即可得到结论【解答】解：f（x）=|2x1|=，f（f（x）=|2|2x1|1|=分别画出y=f（f（x）与y=
3、loga（x+1）的图象，y=loga（x+1）的图象是由y=logax的图象向左平移一个单位得到的，且过点（0，0），当x=1时，y=f（f（1）=1，此时loga（1+1）=1，解得a=2，有4个交点，当x=时，y=f（f（）=1，此时loga（+1）=1，解得a=，有2个交点，综上所述a的取值范围为（，2）故选：C7. 设等差数列的前n项和为，已知前6项和为36，324，最后6项和为180，（n6），则该数列的项数n的值是（ ）A18 B20 C36 D180参考答案：A略8. 已知y=f（x）的导函数为y=f（x），且在x=1处的切线方程为y=x+3，则f（1）f（1）=（）A2B3C
4、4D5参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由已知切线的方程，结合导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，计算即可得到所求值【解答】解：由f（x）在x=1处的切线方程为y=x+3，可得则f（1）f（1）=31（1）=3故选：B9. 已知方程x2+=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是 （ ）A相交 B相切 C相离 D随值的变化而变化参考答案：解析: a+b=,ab=, lAB:y=(b+a)(x)+.圆心O(0,0)到其距离为d=1.故相切. 答案:B10. 已知不等式的解集为x|axb，点
5、A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值为（）AB8C9D12参考答案：C【考点】基本不等式【分析】由不等式，解得2x1可得a=2，b=1由于点A（2，1）在直线mx+ny+1=0上，可得2m+n=1再利用“乘1法”和基本不等式即可得出【解答】解：不等式?（x+2）（x+1）0，解得2x1不等式的解集为x|2x1，a=2，b=1点A（2，1）在直线mx+ny+1=0上，2mn+1=0，化为2m+n=1mn0，=5+=9，当且仅当m=n=时取等号的最小值为9故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线(a，b为常数)过点
6、，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 参考答案：3由题意可得 又，过点的切线的斜率 ，由解得，所以12. 直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是 参考答案：(, )13. 不等式x + 2 a ( x + y )对于一切正数x、y恒成立，则实数a的最小值为 。参考答案：214. 抛物线的焦点坐标为 参考答案：略15. 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上任意一点，从F1引F1PF2的外角平分线的垂线，交F2P的延长线于M，则点M的轨迹方程是_参考答案：略16. 双曲线的离心率为_.参考答案：略17. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面
7、宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。参考答案：19. 已知椭圆C：（a1），（1）若椭圆C的顶点为A,右焦点为F，直线AF与圆M: 相切，求椭圆C的方程；（2） 若直角三角形ABC以A（0，1）为直角顶点，边AB、BC与椭圆交于两点B、C,求三角形ABC面积的最大值。参考答案： (2)不妨设的方程，则的方程为。由得： -7分由得： -8分从而有于是
8、。- 11分令，有 - 12分因为 时等号成立。因此当 - 14分20. （本小题满分12分）已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程参考答案：解：（1）由题意知，P到F的距离等于P到的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，为准线的抛物线，它的方程为 5分（2设则 由AB为圆M的直径知，故直线的斜率为直线AB的方程为即 12分略21. 已知过抛物线y2=2px（p0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（
9、x1x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x），与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=
10、9p=4，抛物线方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，从而A（1，2），B（4，4）设=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2=8（4+1），解得：=0，或=2【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质直线与圆锥曲线的综合问题考查了基本的分析问题的能力和基础的运算能力22. 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）过点作直线与曲线交于点、，以线段为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线的方程，若不能请说明理由.参考答案：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为焦点， 长半轴为2的椭圆。它的短半轴，故曲线C的方程为（2）设直线，分别交曲线C于，其坐标满足 消去并整理得故 ，若以线段AB为直线的圆过坐标原点，则，即而，于是化简得，所以，所以直线的方程为：
