《广东省河源市新回龙中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市新回龙中学高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市新回龙中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略2. 若集合A=6，7，8，则满足AB=A的集合B有（）A6个B7个C8个D9个参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题【分析】由AB=A得B?A，所以只需求出A的子集的个数即可【解答】解：AB=A，B?A，又A的子集有：?、6、7、8、6，7、6，8、7，8、6，7，8，符合条件的集合B有8个故选C【点评】本题考查集合的运算，对于AB=A得到B?A的理解要到位
2、，否则就会出错3. 设实数x，y满足的约束条件，则的取值范围是（ ）A. 1,1B. 1,2C. 1,3D. 0,4 参考答案：C【分析】先画出可行域的几何图形,再根据中z的几何意义(直线在y轴上的截距)求出z的范围.【详解】如图:做出满足不等式组的的可行域,由图可知在A(1,2)处取得最大值3,在点B(-1,0)处取得最小值-1;故选C【点睛】本题主要考查线性规划问题中的截距型问题,属于基础题型,解题中关键是准确画出可行域,再结合z的几何意义求出z的范围.4. 已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线 C不可能是平行直线 D不可能是相交直线参
3、考答案：C5. 若直线过点(1,2)，则此直线的倾斜角是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：A因为线过点，所以直线的斜率为，所以直线倾斜角为故选：A6. 已知，则ff（2）=（）A5B1C7D2参考答案：D【考点】函数的值 【专题】计算题【分析】根据所给解析式先求f（2），再求ff（2）解：f（2）=22+3=1，所以ff（2）=f（1）=（1）2+1=2故选D【点评】本题考查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围7. .函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为2，则的值是（ ）A-1 B0 C- D-参考答案：C略8. 已知一次函数在R上是减函数，则的取
4、值范围是（ ）A B C D参考答案：C9. 圆锥的底面半径为，母线长是底面圆周上两动点，过作圆锥的截面，当的面积最大时，截面与底面圆所成的（不大于的）二面角等于(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略10. 已知集合M0，1，2，3，4，N1，3，5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C 6个 D8个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，三棱锥ABCD的顶点B、C、D在平面内，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面内为止，则A、D两点所经过的路程之和是 参考答案：【考点】G7：弧长公式【分析】
5、由题意画出图形，可得AOD为直角，求出OA的长度，然后利用圆的周长公式求解【解答】解：如图，取BC中点O，在ABC和BCD中，CA=AB=BC=CD=DB=2，AO=DO=2，在AOD中，AO=DO=2，又AD=2，cosAOD=0，则AOD=，将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面内时，A、D两点所经过的路程都是以O为圆心，以OA为半径的圆周，A、D两点所经过的路程之和是2OA=故答案为：12. 函数f（x）=x22ax8a在5，20具有单调性，则a的取值范围是 参考答案：（，520，+）【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】可求出f（x）的对称轴为x=a，二次函数在对
6、称轴的一边具有单调性，从而可以得出a5，或a20，这样便求出了a的取值范围【解答】解：f（x）的对称轴为x=a；f（x）在5，20上具有单调性；a20，或a5；a的取值范围为：（，520，+）故答案为：（，520，+）【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性特点，要熟悉二次函数的图象13. 当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 参考答案：14. 若函数f（x）=x2ax+2a4的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，2）【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】由条件利用二次函数的性质可得，由此求得a的范围【解答】解：函数
7、f（x）=x2ax+2a4的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，求得0a2，故答案为：（0，2）15. 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是_参考答案：16. 已知球的体积是，则该球的表面积为 。参考答案：略17. 直线与曲线有公共点，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，与的夹角为。（1）求与的夹角的余弦值；（2）当取得最小值时，试判断与的位置关系，并说明理由。参考答案：（1）设与的夹角为，于是，于是。（2）令当且仅当时，取得最小值此时所以.略19. （本题满分12分）定义：点的
8、“相关函数”为，点称为函数的“相关点” （1）设函数的“相关点”为，若，求实数的取值范围；（）已知点满足：，点的 “相关函数”在处取得最大值，求的取值范围。参考答案：（1）= = -3分 -5分（）点 “相关函数”当, 时，取最大值 -8分 -10分设，由反比例函数单调性知，随t的增大而增大，所以随t的增大而增大，（或者用单调性定义判断函数的单调性）所以 -1220. 关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号_ （注：把你认为正确的序号都填上）参考答案： 21. (本大题满分9分)已
9、知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。参考答案：（1）当m=0时，由已知，得所以，从而得的值域为（2）化简得：当，得，代入上式，m=-2.22. 已知集合A=x|x5，B=x|3x7，求：（1）AB；（2）A（CRB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据交集的定义，AB表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A=x|x5，B=x|3x7，求出A与B的交集即可；（2）先根据全集R和集合B求出集合B的补集，然后求出A补集与A的并集即可【解答】解：（1）AB=x|x5x|3x7=x|3x5（2）CRB=x|x3或x7所以A（CRB）=x|x5x|x3或x7=x|x5或x7
