《广东省河源市源西中学2020年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市源西中学2020年高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市源西中学2020年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误A B C D参考答案：C略2. 直线3x2y50把平面分成两个区域，
2、下列各点与原点位于同一区域的是( )A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)参考答案：A略3. 若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A3 B2 C3 D4参考答案：A4. 在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间()A(，0) B(0，) C(，) D(，)参考答案：C5. 设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U = AB，则集合 的真子集共有（ ） A3个 B6个 C7个 D8个参考答案：C试题分析： AB=3,4,5,7,8,9；AB= 4,7,9 ；所以Cu（AB）=3,5,8 所
3、以其真子集的个数为个，故选C.考点：集合的子集、真子集的交、并、补集运算.6. 设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C等要直角三角形 D等边三角形参考答案：D7. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）ABCD参考答案：A作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段轴，所以在原图形中对应的线段平行于轴且长度不变，点和在原图形中对应的点和的纵坐标是的倍，则，所以故选8. 已知函数，若，则a=A、 B、 C、1 D、2参考答案：A9. 若在处取得最小值，则（ ）A. 1 B. 3C. D
4、. 4参考答案：B10. 我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第4天所织布的尺数为”（）ABCD参考答案：D【考点】等比数列的通项公式【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由题意可得每天的织布数量构成公比为2的等比数列，由等比数列的求和公式可得首项，进而由通项公式可得【解答】解：设该女第n天织布为an尺，且数列为公比q=2的等比数列，则由题意可得=5，解得a1=，故该
5、女子第4天所织布的尺数为a4=a1q3=，故选：D【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 。参考答案：12. 如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数y=f（x）在区间（3，）内单调递增；函数y=f（x）在区间（，3）内单调递减；函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；当x=2时，函数y=f（x）有极小值；当x=时，函数y=f（x）有极大值则上述判断中正确的是参考答案：【考点】63：导数的运算；3O：函数的图象；6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用
6、导数研究函数的极值【分析】利用使f（x）0的区间是增区间，使f（x）0的区间是减区间，分别对进行逐一判定，导数等于零的值是极值，先增后减是极大值，先减后增是极小值，再对进行判定【解答】解：函数y=f（x）在区间（3，）内有增有减，故不正确函数y=f（x）在区间（，3）有增有减，故不正确函数y=f（x）当x（4，5）时，恒有f（x）0正确当x=2时，函数y=f（x）有极大值，故不正确当x=时，f（x）0，故不正确，故答案为【点评】本题考查了通过导函数图象判定原函数的单调性，以及极值问题，属于易错题13. 已知随机变量X的分布列为P（Xk）（k1,2,3,4），则a等于_参考答案：5试题分析：随机
7、变量X的取值有1、2、3、4,分布列为：1234由概率的基本性质知：考点：1、离散型随机变量的分布列14. 函数在0,1上极值为_。参考答案：【分析】该题的函数是三次多项式函数，因此可以用导数工具求它的极值，求出其导函数，得到其在上的零点，再讨论导函数在相应区间上的正负，得到函数的单调区间，进而求得其极值.【详解】，令，得，在区间上讨论：当时，函数为增函数，当时，函数为减函数，所以函数在上的极值为，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关求函数在给定区间上的极值的问题，涉及到到的知识点有应用导数研究函数的极值，属于简单题目.15. 圆关于直线对称的圆的方程是_参考答案：略16. 过双曲线的有焦点作
8、垂直于实轴的弦QP,是左焦点，若,则离心率是 参考答案：17. 某班有50名学生，一次考试后数学成绩(N)正态分布N(100,102)，已知P(90100)0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为_参考答案：10 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（0，），求：（1）sin?cos；（2）sincos参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；GS：二倍角的正弦【分析】（1）把题设等式两边平方后，利用同角三角函数的基本关系求得答案（2）利用的范围和sincos的值判断出sin0，cos0，进而推断出sincos0，进而利
9、用配方法求得sincos的值【解答】解：（1）sin+cos=（sin+cos）2=，即1+2sincos=sincos=（2）（0，），sincos=sin0，cos0，即sincos0sincos=19. (本小题满分12分)已知椭圆C:及直线L:.（1） 当直线L和椭圆C有公共点时，求实数m的取值范围；（2） 当直线L被椭圆C截得的弦最长时，求直线L所在的直线方程 .参考答案：由方程组 消去y，整理得2分 (1)因为直线和椭圆有公共点的充要条件是，即，解之得 (2)设直线L和椭圆C相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达定理得 8分弦长|AB|= = = ，10分当m=0时，|
10、AB|取得最大值，此时直线L方程为20. （本小题12分）在人们对休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视，27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视，33人的休闲方式是参加体育运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表（2）判断性别是否与休闲方式有关系参考答案：解：（1）22列联表如下：看电视运动合计女432770男213354合计6460124 （2）假设休闲方式与性别无关，计算因为6.0215.024，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关。略21.
11、 如图的三个顶点都在O上，的平分线与BC边和O分别交于点D、E. (1)指出图中相似的三角形，并说明理由； (2)若，求的长.参考答案：.(1) (2) 略22. 已知点M（3，1），直线axy+4=0及圆（x1）2+（y2）2=4（1）求过M点的圆的切线方程；（2）若直线axy+4=0与圆相切，求a的值；（3）若直线axy+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【分析】（1）点M（3，1）在圆（x1）2+（y2）2=4外，故当x=3时满足与M相切，由此能求出切线方程（2）由axy+4=0与圆相切知=2，由此能求出a（3）圆心到直线的距离d=，l=2，r=2，由r2=d2+（）2，能求出a【解答】解：（1）点M（3，1）到圆心（1，2）的距离d=2=圆半径r，点M在圆（x1）2+（y2）2=4外，当x=3时满足与M相切，当斜率存在时设为y1=k（x3），即kxy3k+1=0，由，k=所求的切线方程为x=3或3x4y5=0（2）由axy+4=0与圆相切，知=2，解得a=0或a=（3）圆心到直线的距离d=，又l=2，r=2，由r2=d2+（）2，解得a=
