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1、广东省河源市油溪中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是数列“为递增数列”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 已知点，且该点在三个坐标平面平面、平面、平面上的射影的坐标依次为、，则（A） （B）（C） （D）以上结论都不对参考答案：B略3. 在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调
2、查，那么不同的问卷调查方案的种数为（ ）A. 36B. 72C. 24D. 48参考答案：A【分析】分为两步进行求解，即先把四名学生分为1,1,2三组，然后再分别对应3名任课老师，根据分步乘法计数原理求解即可【详解】根据题意，分2步进行分析：先把4名学生分成3组，其中1组2人，其余2组各1人，有种分组方法；将分好的3组对应3名任课教师，有种情况；根据分步乘法计数原理可得共有种不同的问卷调查方案故选A【点睛】解答本题的关键是读懂题意，分清是根据分类求解还是根据分布求解，然后再根据排列、组合数求解，容易出现的错误时在分组时忽视平均分组的问题考查理解和运用知识解决问题的能力，属于基础题4. 设等比数
3、列的前项之和为，若，则的值为（ ） 参考答案：D略5. 已知命题：“”，命题：“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（ ）A 或 B 或 C D参考答案：A6. 已知集合M=1，0，1，5，N=2，1，2，5，则MN=（）A1，1B1，2，5C1，5D参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】找出两集合的公共元素即可得到两集合的交集【解答】解：M=1，0，1，5，N=2，1，2，5，MN=1，5故选C7. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由直线与双曲线联立得(1k2)x24kx100，由结合韦达定理可得解.【详解】解析：把yk
4、x2代入x2y26，得x2(kx2)26，化简得(1k2)x24kx100，由题意知即解得k1.答案：D.【点睛】本题主要考查了直线与双曲线的位置关系，属于中档题.8. 曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A4 B3 C D2参考答案：B9. 当时，函数的最小值是( )A B C D 参考答案：A10. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，3，840随机编号，则抽取的42个人中，编号落入区间481，720的人数为A11 B12 C13 D14参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在上取得的最大值为 。 参考答案
5、：略12. 下列命题成立的是 （写出所有正确命题的序号），； 当时,函数，当且仅当即时取最小值； 当时，；当时，的最小值为参考答案： 13. 若函数在区间(a-1,2a)上是单调递增函数，则实数a的取值范围为_.参考答案：略14. 若函数f(x)ax22x1一定有零点，则实数a的取值范围是_参考答案：a1若函数f(x)ax22x1一定有零点，则方程ax22x10一定有实根，故a0或a0且方程的判别式大于等于零15. 已知两圆和相交于A，B两点，则直线AB的方程为 参考答案：略16. 已知，则_；参考答案：略17. 已知函数f（x）=x3+bx（xR）在上是减函数，则b的取值范围是参考答案：（，
6、3【考点】函数单调性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】求导数f（x）=3x2+b，根据题意便有f（x）0在上恒成立，从而得到b3x2在上恒成立，容易求出函数y=3x2在上的最小值，从而便可得出b的取值范围【解答】解：f（x）=3x2+b；f（x）在上是减函数；f（x）0在上恒成立；3x2+b0，即b3x2在上恒成立；y=3x2在上的最小值为3；b3；b的取值范围为（，3故答案为：（，3【点评】考查函数导数符号和函数单调性的关系，以及二次函数在闭区间上的最值的求法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （
7、本题满分10分）已知:命题；命题.求使命题为假时实数的取值范围. 参考答案：当为真命题时：；2分当为真命题时：设此时 ；3分当0时,由， 解得4分，综上可得.5分当真假时,，当假真时,9分当的取值范围为时,命题中有且只有一个为真命题.10分19. （本题8分）已知集合 （1）若,求实数的值； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1），若，则，故ks5u（2），若，则 或 ， 故 或 20. 对于函数，总存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点.（1）当，时，求关于参数1的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围；（3）当，时，函数在上存在两个关于参数m的不
8、动点，试求参数m的取值范围.参考答案：（1）1和3；（2）【分析】，时，解方程即可；即恒有两个不等实根，两次使用判别式即可得到；问题转化为在上有两个不同解，再利用二次函数的图象列式可得【详解】当，时，由题意有，即，解得：，故当，时，的关于参数1的两个不动点为和3；恒有两个不动点，即恒有两个不等实根，恒成立，于是，解得，故当且恒有关于参数1的两个相异的不动点时；由已知得在上有两个不同解，即在上有两个不同解，令，所以，解得：【点睛】本题考查了二次函数的性质与图象，以及根据函数零点求参的问题；对于函数的零点问题，它和方程的根的问题，和两个函数的交点问题是同一个问题，可以互相转化；在转化为两个函数交点时，如果是一个常函数一个含自变量的函数，注意变形时让含有自变量的函数式子尽量简单一些。21. 函数的部分图像如图所示A为图像的最高点，B，C为图像与轴的交点，且为正三角形（1）若，求函数的值域； （2）若，且，求的值参考答案：解(1)由已知得:又为正三角形,且高为,则BC=4.所以函数的最小正周期为8,即,.因为,所以.函数的值域为 8分(2)因为,有 10分由x0所以， 14分略22. 已知的图象经过点，且在处的切线方程是求的解析式；参考答案：略
