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1、安徽省阜阳市界首大觉寺附属中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）AS=S+xnBS=S+CS=S+nDS=S+参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题【专题】操作型【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，x10平均数，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，x10平均数，由于“输出”的前一步是“”，故循环体的功能是
2、累加各样本的值，故应为：S=S+xn故选A【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误2. 过椭圆+=1（ab0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P、Q两点，F2为右焦点，若PQF2为等边三角形，则椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】设F1（c，0），根据已知条件容易判断|PQ|与2c的关系，列出方程即可求出离心率【解答】解：如图，设F1（c，0），PQF2为等边三
3、角形，可得： ?=2c，2ca=b2=（a2c2），可得2e=，解得e=该椭圆离心率为：故选：B3. 已知集合A=x|x+20，B=x|x2+2x30，则AB=（）A3，2）B3，1C（2，1D2，1参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x+20=x|x2，B=x|x2+2x30=x|3x1，则AB=x|2x1=（2，1故选：C4. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则下列各式成立的是（）Af（2）f（0）f（1）Bf（1）f（0）f（2）Cf（2）f（1）f（0）Df（1）f（2）f（0）参考答案：C【
4、考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，利用偶函数的性质可得f（2）=f（2），结合函数在0，+）上单调递增，则有f（2）=f（2）f（1）f（0），即可得答案【解答】解：根据题意，函数y=f（x）是R上的偶函数，则f（2）=f（2），又由函数f（x）在0，+）上单调递增，则有012，则有f（2）=f（2）f（1）f（0），故选：C5. 为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙三人中有2人被选中的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】用列举法列举从甲、
5、乙、丙等5名候选学生中选2名的情况，可得其情况数目，从中查找可得甲、乙、丙中2个被选中的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案【解答】解：从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）10种情况，其中甲、乙、丙中2个被选中包含其中的三种情况所以则甲、乙、丙中2个被选中的概率为故选A【点评】本题考查的是古典型概率如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn6. 在复平面内，复数6+5i，2+3i对应的点分别为A，
6、B若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A4+8iB8+2iC2+4iD4+i参考答案：C【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（2，3），确定中点坐标为C（2，4）得到答案【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（2，3），则其中点的坐标为C（2，4），故其对应的复数为2+4i故选C7. 已知向量，则（A） （B）（C）（D）参考答案：C8. 直线x+y+1=0的倾斜角为（）A150B120C60D30参考答案：A【考点】直线的一般式方程【专题】计算题【分析】直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解【解答】解：设直线
7、的倾斜角为（0180），则tan=所以=150故选A【点评】本题考查了直线的一般式方程，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题9. 设变量满足约束条件，则的最大值为 （ ） A B C D参考答案：D10. 不等式log3|x|1的解集是 （ ）A(0, ) B(,) C(0, )(, ) D(, )参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=_参考答案：12. 函数的单调递减区间 . 参考答案：略13. 已知、，则直线OA的倾斜角为_参考答案：【分析】本题首先可以根据两点坐标求出直线的斜率，然后根据直线的斜率与直线的倾斜角之间的关
8、系即可写出它的倾斜角。【详解】由题意可知点，则直线的斜率为，令直线的倾斜角为，因为，所以直线的倾斜角为，故答案为。【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查了直线的斜率与倾斜角的计算问题，考查了推理能力，斜率与倾斜角之间的关系为，是基础题。14. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与A1C1的位置关系是 参考答案：lA1C1【考点】空间中直线与直线之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】由A1C1AC，得A1C1平面AB1C，平面AB1C底面A1B1C1D1=直线l，由线面平行的性质定理，得lA1C1【解答】解：因为A
9、1C1AC，A1C1不包含于平面AB1C，AC?平面AB1C，所以A1C1平面AB1C，又因为A1C1在底面A1B1C1D1内，平面AB1C底面A1B1C1D1=直线l，根据线面平行的性质定理，得lA1C1故答案为：lA1C1【点评】本题考查两直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养15. 已知曲线，其中；过定点 参考答案：略16. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是 参考答案：217. 由曲线与直线围成的平面图形的面积为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司新上一条生产线，为保证新的生
10、产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值。（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；（2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望。参考答案：（1）由题意知，由频率分布直方图得：不满足至少两个不等式，该生产线需检修。（2）由（1）知：任取一件
11、是次品的概率为：任取两件产品得到次品数的可能值为：0,1,2则的分布列为：012（或）19. （本题10分）求曲线在点处的切线的方程。参考答案：20. 在如图所示的五面体中，面为直角梯形，,平面平面，是边长为2的正三角形.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）取的中点，连接，依题意易知，平面平面平面.又，所以平面，所以.在和中，.因为，平面，所以平面.（2）分別以直线为轴和轴，点为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示.依题意有：，设平面的一个法向量，由，得，由，得，令，可得.又平面的一个法向量，所以.所以二面角的余弦值为.21. （本小题满分14分） 已知、分别为椭圆C：
12、的左右两焦点，点A为椭圆的左顶点，且椭圆C上的点B到、两点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点作AB平行线交椭圆C于P，Q两点，求的面积参考答案：解：（1）由定义知 1分又点B在椭圆上，所以有解得-4分所以椭圆C的的方程 5分（2） 由（1）知焦点的坐标为（1，0） 6分又过的直线PQ平行AB，A为椭圆的左顶点，所以PQ所在直线方程为 7分设将代入椭圆方程得：解得： 9分故 10分所以的面积 14分略22. （2016春?伊宁市校级期末）求与双曲线=1有相同的焦点，且过点M（2，1）的椭圆的方程参考答案：【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题；方程思想；分析法；直线与圆【分析】求出双曲线的焦点即为椭圆的焦点，设出椭圆方程，代入点M的坐标，得到方程及a，b，c的关系，解方程，即可得答案【解答】解：双曲线=1的焦点为：（，0），（，0），则椭圆的焦点为：（，0），（，0），且c=，设椭圆方程为（ab0），则，解得：a2=8，b2=2则所求椭圆方程为：【点评】本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查解方程的运算能力，属于基础题
