《四川省绵阳市巨龙镇中学2021年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市巨龙镇中学2021年高二数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市巨龙镇中学2021年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=R，集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分别解绝对值不等式和分式不等式得集合A，B，再根据集合的运算法则计算【详解】由题意，由得，则或， ，故选A【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素，然后再根据集合运算的定义求解在解分式不等式时要注意分母不为02. 下列说法正确的是： （ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气
2、象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 吸烟与健康具有相关关系在回归直线方程中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 增加0.1个单位 （ ） A B C D 参考答案：B3. 从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为（ ） A36 B30 C24 D12参考答案：C略4. 函数的单调增区间为（ ）A. B C. D参考答案：D略5. 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为 A. B.C. D.参考答案：C6.
3、 在数列中，则的值为（）A. 49B. 50 C. 51 D.52 参考答案：D略7. 设抛物线的焦点F是双曲线右焦点若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为 ( )A B C D . 参考答案：B8. 两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20，灯塔B在观测站C的南偏东70，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（）A akmB2akmC akmD akm参考答案：C【考点】解三角形的实际应用【分析】先根据题意确定ACB的值，再由勾股定理可直接求得|AB|的值【解答】解：根据题意，ABC中，ACB=1802070=90AC=akm，BC=2a
4、km，由勾股定理，得AB=akm，即灯塔A与灯塔B的距离为akm，故选：C9. 函数的最小正周期是()A. B. 2 C. 4 D. 参考答案：C10. 已知两定点F1（4，0），F2（4，0），点P是平面上一动点，且|PF1|+|PF2|=9，则点P的轨迹是（）A圆B直线C椭圆D线段参考答案：C【考点】轨迹方程【分析】判断P的轨迹满足椭圆定义，转化求解即可【解答】解：两定点F1（4，0），F2（4，0），点P是平面上一动点，且|PF1|+|PF2|=9，|PF1|+|PF2|F1F2|点P的轨迹满足椭圆的定义，故选：C【点评】本题考查椭圆的定义，轨迹方程的求解，考查计算能力二、 填空题:本大
5、题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合是A=是(0，+)上的增函数，则= .参考答案：.12. 直线的倾斜角是_；参考答案：13. 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x8y11=0相内切，则实数m的值为 参考答案：1或121考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 直线与圆分析： 根据两圆的圆心距等于两圆的半径之差，求得m的值解答： 解：圆x2+y2+6x8y11=0 即 （x+3）2+（y4）2=36，表示以（3，4）为圆心，半径等于6的圆再根据两个圆相内切，两圆的圆心距等于半径之差，可得 =|6|，解得m=1，或 m=121，故答案为 1或121点评： 本题主要考查圆的标准方程的
6、特征，两点间的距离公式，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题14. 有一批钢管长度为4米，要截成50厘米和60厘米两种毛坯，且按这两种毛坯数量比大于配套，怎样截最合理？_参考答案：50厘米2根，60厘米5根15. 已知，且函数在处有极值，则的最大值为_参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，已知射线 ，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为 .参考答案：217. 如果正整数的各位数字之和等于7，那么称为 “幸运数”（如：7，25，2014等均为“幸运数”）， 将所有“幸运数”从小到大排成一列 若，则_参考答案：66三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
7、演算步骤18. （本小题满分13分）已知直线与轴交于点，交抛物线 于两点，点是点关于坐标原点的对称点，记直线的斜率分别为.（）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系；（）试证明：为定值.参考答案：略19. （本小题满分10分）定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.参考答案：在上减,在上增;当时,取极小值(2) 时, 的极小值也是最小值,增.即即20. 解:因为， Ks5u是“妈祖函数”.20. 如图，三棱锥PABC中，ABC为等腰直角三角形，AB
8、=BC=2，PA=PB=PC=（1）求证：平面PAC平面ABC；（2）求平面PBC和平面ABC夹角的正切值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）设O是AC的中点，连接PO，BO，推导出POAC，POOB，从而PO平面ABC，由此能证明平面PAC平面ABC（2）设H是BC的中点，连接OH，PH，则PHO为平面PBC和平面ABC的夹角，由此能求出平面PBC和平面ABC夹角的正切值【解答】（本小题满分17分）证明：（1）如图，设O是AC的中点，连接PO，BOABC为等腰直角三角形，AB=BC=2，AC=2，OB=又PA=PC=，POAC，PO=2PO2+BO2=P
9、B2，即POOB又BOAC=O，PO平面ABCPO?平面PAC，平面PAC平面ABC解：（2）设H是BC的中点，连接OH，PHO为AC的中点，OHAB，且OH=AB=1ABBC，OHBC又PB=PC，PHBCPHO为平面PBC和平面ABC的夹角 在RtPHO中，tanPHO=2，即平面PBC和平面ABC夹角的正切值为221. 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2（ab+c）2参考答案：【考点】不等式的证明；基本不等式；等比数列的性质【分析】左边减去右边等于2（ab+bcac ），用等比数列的定义以及基本不等式可得 a+cb，进而推出2（ab+bcac ）0，从
10、而证得不等式成立【解答】证明：a2+b2+c2 （ab+c）2=2（ab+bcac ）a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，b2 =ac，开方可得，故 a+c2bb2（ab+bcac ）=2（ab+bcb2 ）=2b（a+cb）0，a2+b2+c2 （ab+c）20，a2+b2+c2（ab+c）2 【点评】本题主要考查基本不等式的应用，等比数列的定义和性质，用比较法证明不等式，属于中档题22. 2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行，某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项)，报名情况如下：项目半程马拉松10公里健身跑迷你马拉松人数235(其中：半程马拉松21.0975公里，迷你马拉松4.2公里)(1)从10人中选出2人，求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率；(2)从10人中选出2人，设为选出的两人赛程距离之和，求随机变量的分布列.参考答案：(1)选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率.(2)；.随机变量的分布列为：
