《四川省绵阳市农科区中学2021年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市农科区中学2021年高三数学文月考试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市农科区中学2021年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为A1 B2 C3 D4参考答案：B略2. 函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1参考答案：C3. 在实数集上定义运算?：x?yx(1y)，若不等式(xa)?(xa)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是_参考答案：(，)略4. 已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量的模定义与向量数量积化简
2、式子，并可求得向量与夹角的余弦值，进而求得的值。【详解】由得即设单位向量与的夹角为则有解得又所以故选B.【点睛】本题考查了向量的模和数量积的简单应用，属于基础题。5. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+)单调递减的函数是()A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知集合，集合，则（ ）. . . . 参考答案：D集合，集合B为函数的定义域，所以，所以（1，2。故选D7. 若曲线y=lnx+ax2（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（）A（，+）B，+）C（0，+）D0，+）参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】令y0在（0，+）上恒成立可得a，
3、根据右侧函数的值域即可得出a的范围【解答】解：y=+2ax，x（0，+），曲线y=lnx+ax2（a为常数）不存在斜率为负数的切线，y=0在（0，+）上恒成立，a恒成立，x（0，+）令f（x）=，x（0，+），则f（x）在（0，+）上单调递增，又f（x）=0，a0故选D【点评】本题考查了导数的几何意义，函数单调性与函数最值，属于中档题8. 已知函数f（x）x3+ax29x+1（aR），当x1时，曲线yf（x）在点（x0，f（x0）和点（2x0，f（2x0）处的切线总是平行，现过点（2a，a2）作曲线yf（x）的切线，则可作切线的条数为（ ）A. 3B. 2C. 1D.0参考答案：A【分析】求得
4、的导数，可得切线的斜率，由两直线平行的条件可得，求得a=3，设过点作曲线的切线的切点为，求得切线方程，代入可得m的三次方程，构造函数，求得导数和单调性，可得极值，判断极值符号，即可得到方程的解的个数，可得所求切线的条数【详解】函数的导数为，当x01时，曲线在点与点处的切线总是平行，可得，化简可得，解得，依题意，设过点作曲线的切线的切点为，可得切线的斜率为，即有切线的方程为，代入，可得，化为，设，则，由1m6或m0），则E（，）， ， 取=（1，1，0）8分则，m为面PAC的法向量设为面EAC的法向量，则，即，取，则，依题意，则。于是设直线PA与平面EAC所成角为，则，即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为。12分略22. （本小题满分12分）在中, 分别是角的对边，且.（）求的大小; （）若，,求的面积.参考答案：，又
