《四川省绵阳市中太中学2020年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市中太中学2020年高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市中太中学2020年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的可导函数f（x），当x（1，+）时，（x1）f（x）f（x）0恒成立，a=f（2），b=f（3），c=（+1）f（），则a、b、c的大小关系为（）AcabBbcaCacbDcba参考答案：A2. 已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且中点为，则的方程为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（
2、 ）A B C D 参考答案：D4. 甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ）A B C D参考答案：A略5. 设实数满足约束条件，目标函数的最小值为 A B2 C2 D4参考答案：A略6. 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）A充要条件B既不充分也不必要条件C充分条件D必要条件参考答案：D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪
3、，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的即可判断出结论【解答】解：非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的因此有志是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件故选：D7. 已知命题P：?xR，x2+2ax+a0若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（）A（0，1）B（，0）（1，+）C0，1D（，0）1，+）参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据命题P是假命题得到命题P是真命题，然后建立条件即可求出a的取值范围【解答】解：命题P是假命题，命题P是真命题，即?xR，x2+2ax+a
4、0恒成立，即=4a24a0，解得0a1，故选：A8. 已知a，b?，则直线a与直线b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由直线a平面，直线b在平面内，知ab，或a与b异面【解答】解：直线a平面，直线b在平面内，ab，或a与b异面，故答案为：平行或异面，9. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A BC D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校有高级教师20
5、人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人参考答案：100【考点】分层抽样方法【分析】根据教师的人数比，利用分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，从高级教师和中级教师中抽取了2010=10人，设全校共有老师x人，则全校人数为，即x=100，故答案为：10012. 已知直线与圆有公共点，则实数k的取值范围是 参考答案：设圆心(2,0)到直线的距离为d, 直线与圆有公共点，则d1, 即,两
6、边平方并化简可得,解得k0,故应填.13. 在数列中，试猜想出这个数列的通项公式为 .参考答案：14. 已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为 .参考答案：连结，利用中垂线的性质，有，根据椭圆定义知动点的轨迹是以，为焦点的椭圆.，. 又，于是. 故方程为（也可写成）15. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，点MAB1，NBC1，且AMBN，有以下四个结论：AA1MN；A1C1MN；MN与面A1B1C1D1平行；MN与A1C1是异面直线其中正确结论的序号是_参考答案：略16. 已知平面向量，满足=（m，2），=（3，1），且（），则实数m=参考答案：4利用平面向量
7、坐标运算法则先求出，再由（），能求出m的值解：平面向量，满足=（m，2），=（3，1），=（m3，3），（），（）?=3（m3）3=0，解得m=4故答案为：417. 计算sin 600.参考答案：sin 600sin(360240)sin(18060)sin 60.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 已知mR，函数f（x）， （I）求g（x）的极小值； （II）若yf (x)一g(x)在1，）上为单调增函数，求实数m的取值范围；参考答案：解：（）函数的定义域为.当，当. x=1为极小值点.极小值g(1)=1. （6分）（）
8、.上恒成立，即在上恒成立.又，所以.所以，实数的取值范围为.（14分）19. 已知拋物线y2=2px（p0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质【专题】计算题；压轴题；转化思想【分析】（1）由已知，（|PA|+|PF|）min=3+，由此能求出抛物线方程和P点坐标（2）设，则直线CD的方程为，由P
9、CPD，得y1y2=82（y1+y2），代入直线CD，得，由此知直线CD过定点（4，2）【解答】解：（1）由已知，（|PA|+|PF|）min=3+，p=1，抛物线方程为：y2=2x，此时P点坐标为（2，2）（2）设，则直线CD的方程为：，即：，PCPD，y1y2=82（y1+y2），代入直线CD，得，即：，直线CD过定点（4，2）【点评】本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与抛物线的相关知识，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化20. 某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4
10、次准确的概率参考答案：解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即 答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74略21. 已知椭圆C1：的离心率为，且椭圆上点到椭圆C1左焦点距离的最小值为1（1）求C1的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】（1）运用椭圆的
11、离心率和最小距离ac，解方程可得a=，c=1，再由a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程；（2）设出直线y=kx+m，联立椭圆和抛物线方程，运用判别式为0，解方程可得k，m，进而得到所求直线的方程【解答】解：（1）由题意可得e=，由椭圆的性质可得，ac=1，解方程可得a=，c=1，则b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（2）直线l的斜率显然存在，可设直线l：y=kx+m，由，可得（1+2k2）x2+4kmx+2m22=0，由直线和椭圆相切，可得=16k2m24（1+2k2）（2m22）=0，即为m2=1+2k2，由，可得k2x2+（2km4）x+m2=0，由直线和抛物线相切，可得=（2km
12、4）24k2m2=0，即为km=1，由可得或，即有直线l的方程为y=x+或y=x22. 某市教育部门对甲校四年级学生进行体育学科测试，随机抽取15名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图：（）依据上述数据，估计甲校此次的体育平均成绩；（）从得分在7080之间的学生中随机抽取两名学生，记这两名学生的平均成绩为，求|1的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【分析】（）读取茎叶图数据，求得平均数（）列举从得分在7080之间的学生中随机抽取两名学生的基本事件个数，满足|1的结果个数得出结果【解答】解：（） =77（）从得分在7080之间的学生中随机抽取两名学生的基本事件：75，77，75，73，75，78，75，79，77，73，77，78，77，79，73，78，73，79，78，79共10个；其中满足|1的事件：75，77，75，78，75，79，77，78，77，79，73，79共6个所以满足|1的概率P=
