20282029国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

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1、2028-2029国家开放大学电大微积分初步期末试题及答案2028-2029国家开放大学电大微积分初步期末试题及答案 盗传必究 一、填空题(每小题4分,本题共20分)1函数,则 。 2若函数,在处连续,则 。 3函数的单调增加区间是 。 4 。 5微分方程的阶数为 。 二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)1设函数,则该函数是( )。 A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数 2当时,下列变量为无穷小量的是( )。 A B C D 3若函数f (x)在点x0处可导,则( )是错误的。 A函数f (x)在点x0处有定义 B函数f (x)在点x0处连续 C函数f (x)在点x0处可微

2、 D,但 4若,则( )。 A B C D 5下列微分方程中为可分离变量方程的是( )。 A B C D 三、计算题(本题共44分,每小题11分)1计算极限。 2设,求。 3计算不定积分。 4计算定积分。 四、应用题(本题16分)某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省? 试题答案及评分标准 (仅供参考)一、填空题(每小题4分,本题共20分)1 22 3 4 54 二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)1B 2A 3D 4C 5B 三、计算题(本题共44分,每小题11分)1解:原式。 2解: 。 3解:= 。 4解:。 四、应用题(本题16分)解:设容器的底半径为,高为,则其表面积为,由已知,于是,则其表面积为 令,解得唯一驻点,由实际问题可知,当时可使用料最省,此时,即当容器的底半径与高分别为与时,用料最省。 第 3 页 共 3 页

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