《内蒙古自治区赤峰市林西县官地中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市林西县官地中学高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市林西县官地中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 无论为何实值，直线总过一个定点，该定点坐标为（ ）.A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，）参考答案：D略2. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 20 B. 24 C. 28 D.32参考答案：C几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为，周长为，圆锥母线长为，圆柱高为，由图得，由勾股定理得，故选C.3. 已知，则A B C D参考答案：A4. 定义在R上的函数f(x)是
2、偶函数且,当x 时,则的值为A B C D参考答案：A，又函数为偶函数，选A 5. 设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A. 3B. C. 1D. 参考答案：C【分析】作出不等式组对应的平面区域，结合图形找出最优解，从而求出目标函数的最大值【详解】作出不等式组对应的平面区域，如阴影部分所示；平移直线，由图像可知当直线经过点时，最大，解得，即，所以的最大值为1故答案为选C【点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划，也考查了数形结合的解题思想方法，属于基础题6. 已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A函数在
3、或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点参考答案：C 解析： 唯一的零点必须在区间，而不在7. 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是 A是正三棱锥 B直线平面ACD C直线与所成的角是D二面角为. 参考答案：B8. 函数(其中A0，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案：A9. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】运用一元二次不等式的解法来求解，可以先因式分解，结合
4、图像来求解集.【详解】不等式可以因式分解为，又因为其图像抛物线开口向上，要求大于或等于零的解集，则取两根开外，故不等式的解集为，故选【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，较为简单.10. （3分）已知向量=（cos，0），=（1，2），则|的最大、最小值分别是（）A2与2B2与C与2D8与4参考答案：A考点：向量的模 专题：平面向量及应用分析：|=，由于cos，可得（cos1）2，即可得出解答：|=，cos，（cos1）2，|的最大、最小值分别是2，2故选：A点评：本题考查了向量的模的计算公式、余弦函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义
5、域和值域都是1，b，则b的值为 参考答案：3【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】先根据f（x）在1，b上为增函数，当x=1时，f（x）=1，当x=b时，f（x）=（b1）2+1=b，可得然后把b代入即可得出答案【解答】解：函数的定义域和值域都是1，b，且f（x）在1，b上为增函数，当x=1时，f（x）=1，当x=b时，f（x）=（b1）2+1=b，解得：b=3或b=1（舍去），b的值为3，故答案为：3【点评】本题考查了函数的值域及函数的定义域的求法，属于基础题，关键是根据f（x）在1，b上的单调性求解12. 已知，则的最小值为_参考答案：8由题意可得：则的最小值为.当
6、且仅当时等号成立.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误13. 在三角形ABC中，bcosC=Ccos，则三角形是三角形。参考答案：等腰略14. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=_参考答案：-6 ;略15. 若函数f（x）=logax（0a1）在a，2a上的最大值是其最小值的2倍，则a= 参考答案：【考点】函数的值域；对数函数的图象与性质【分析】根据对数函数的单调性与底数的关系，可分析出函数f（x）为减函数，进而求出函数f（x）在a，2a上的最大值和最小值，结合已知构造
7、关于a的方程，解方程可得答案【解答】解：0a1函数f（x）=logax在a，2a上为减函数故当x=a时，函数f（x）取最大值1，当x=2a时，函数f（x）取最小值1+loga2，又函数f（x）=logax（0a1）在a，2a上的最大值是其最小值的2倍，故loga2=即a=故答案为：16. 在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 参考答案：6【考点】EF：程序框图；E7：循环结构【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件S50，跳出循环体，确定输出的i的值【解答】解：由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；第二次循环S=21+2=4，i=3；第三次循环S=24+3=
8、11，i=4；第四次循环S=211+4=26，i=5；第五次循环S=226+5=57，i=6，满足条件S50，跳出循环体，输出i=6故答案为：617. 设二次函数对任意实数，都存在，使得，则的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线l经过点P(2，5)，点A(3，2)和B(1,6)到直线l的距离之比为13。求直线l的方程参考答案：19. 【题文】等比数列中，已知（1）求数列的通项；（2）若等差数列，求数列前n项和，并求最大值参考答案：略20. （12分）设函数f（x）=|log25（x+1）a|+2a+1，x0，24，且a（
9、0，1）（）当a=时，求f（x）的最小值及此时x的值；（）当f（x）的最大值不超过3时，求参数a的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；对数函数的图象与性质【分析】（）当时，根据此时，可得相应的x的值；（）设t=log25（x+1），则当0x24时，0t1则f（x）max=maxg（0），g（1），进而可得参数a的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（） 因为，则（2分）即f（x）min=2，此时，得，即x=4（）设t=log25（x+1），则当0x24时，0t1设g（t）=|ta|+2a+1，t0，1，则，（6分）显然g（t）在0，a上是减函数，在a，1上是增函数，则f（x）max=maxg（0），g（1），因为g（0）=3a+1，g（1）=a+2，由g（0）g（1）=2a10，得（8分）所以，（10分）当时，符合要求；当时，由3a+13，得综合，得参数a的取值范围为（12分）【点评】本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度中档21. （本题满分10分）已知函数是奇函数，且.(1) 求的表达式；(2) 设;记,求的值参考答案：（1）,4分（2）。10分22. 设等比数列前项和为，若，求数列的公比参考答案：解析：显然，若则而与矛盾由而，
