《内蒙古自治区赤峰市市敖汉旗新惠第三初级中学2020年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市市敖汉旗新惠第三初级中学2020年高三数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市市敖汉旗新惠第三初级中学2020年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】作出不等式表示的平面区域，整理得：，利用表示点与原点的连线斜率，即可求得，问题得解。【详解】将题中可行域表示如下图，整理得：易知表示点与原点的连线斜率，当点在处时，取得最小值-3.且斜率小于直线的斜率-1，故，则，故.故选：B【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识求分式型目标函数的取值范围，考查转化能力，属于中档题。2.
2、 设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=1”是“l1l2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义，结合直线平行的性质及判定分别进行判断即可【解答】解：l1l2”得到：a21=0，解得：a=1或a=1，所以应是充分不必要条件故选：A3. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A. B. C. D. 参考答案：C该几何体是圆锥和半球体的组合体，则它的体积.4. 已知两条直线和互相平行，则等于（ ） A.1或-3 B.1 C.-1或3 D.-3参考答案：
3、A5. 已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（）（1）；（2）；（3）；（4）。A3 B2 C1 D0参考答案：【知识点】函数与方程B9A 不妨令b=0,函数f(x)图象与函数的图象如图，则方程的根即为两个函数图象交点的横坐标，由图象可知，则，所以， ，所以，由图象可知，所以，得，综上知(1)(2)(3)正确，（4）错误，所以选A.【思路点拨】可先结合图象判断4个根的位置及由那段函数产生，再结合指数函数与对数函数的运算及性质进行判断即可.6. 已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，则b的取值范围为( )参考答案
4、：B略7. 已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角， 则的最小值是 A0 B C D参考答案：D因,，即又，所以角的最小值为8. 若，则的定义域为A. B. C. D.参考答案：A9. 在抛物线（）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（A） （B）1 （C）2 （D）4参考答案：C略10. 若函数f（x）=，则f（f（）=（）A1B0C1D3参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】利用分段函数直接求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（f（）=f（ln）=f（1）=e02=1故选：A【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，对数运算法则的应用，是
5、基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是 参考答案：12. 已知 .参考答案：略13. 定义在上函数满足：，若取芯在处的切线方程，该曲线在的切线方程为_参考答案：【知识点】函数的性质. B4解析：由已知得，函数既关于y轴对称又关于直线x=2对称，所以此函数的周期为4，且在x= -1与x=1处的切线关于y轴对称，因为在处的切线方程，所以在处的切线方程为y= -x+3,而x=5与x=1的距离4是一个周期，所以在处的切线，向右平移4个单位为曲线在的切线，所以该曲线在的切线方程为
6、.【思路点拨】根据函数的对称性，及平移变换得结论. 14. 焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_.参考答案：【分析】由双曲线渐近线方程可得的值，从而可求，最后用离心率的公式求出双曲线的离心率【详解】由题意可知双曲线的焦点在轴上，渐近线方程为，则，则可以得到，故双曲线的离心率为【点睛】本题主要考查了求双曲线的离心率问题，结合题中的渐近线方程求出的值，然后求出的值，继而得到离心率，较为简单，注意双曲线的焦点在轴上15. 展开式中含项的系数为 . 参考答案：16. 若向量满足 ，则 .参考答案：017. 已知在ABC中，C=，AB=6，则ABC面积的最大值是_参考答案：三、 解
7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某单位共有名员工，他们某年的收入如下表：员工编号12345678910年薪（万元）335455565775850（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）从该单位中任取人，此人中年薪收入高于万的人数记为，求的分布列和期望；（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为万元、万元、万元、万元，预测该员工第五年的年薪为多少？ 附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，其中、为样本均值参考答案：（1）平均值为10万元，中位数为6万元（2）年薪高于5万的有6人，低
8、于或等于5万的有4人；取值为0，1，2 ，的分布列为012（3）设分别表示工作年限及相应年薪，则，由线性回归方程为可预测该员工年后的年薪收入为万元19. 已知函数 （I）求的单调区间与极值； （）若函数上是单调减函数，求实数的取值范围.参考答案：（I）函数的定义域为 1 当时，的增区间为，此时无极值；2 当时，令，得或（舍去）0极大值的增区间为，减区间为有极大值为，无极小值； 3 当时，令，得（舍去）或0极大值的增区间为，减区间为有极大值为，无极小值；（II）由（1）可知：当时，在区间上为增函数，不合题意；当时，的单调递减区间为，依题意，得，得；当时，的单调递减区间为，依题意，得，得综上，实数
9、的取值范围是. 法二：当时，在区间上为增函数，不合题意；当时，在区间上为减函数，只需在区间上恒成立. 恒成立， 20. （本小题满分13分）已知函数，（I）求函数的单调区间；（II）若直线是曲线的切线，求实数a的值； （III）设，求在区间上的最小值.（其中e为自然对数的底数）参考答案：1分a0时3分 4分21. 已知函数（其中为常数且）的图象经过点（1）试确定的解析式（即求的值）（2）若对于任意的恒有成立，求的取值范围；（3）若为常数），试讨论在区间（-1,1）上的单调性.参考答案：（1）f(x)=32x （2）（3）当时单调递减；当时单调递增. ：（1）由题知6=ba,24=ba3,解得b=3,a=2,即f(x)=32x(2)在上恒成立，即在上恒成立，另，,即，（2分）由于，是减函数，故，即（3），下证单调性。任取则，由知，故当时，即，单调递减；当时，即，单调递增. 22. 在中，内角所对的边分别为，且 （1）若，求的值; （2）若，且的面积，求和的值.参考答案：s
