《内蒙古自治区赤峰市巴林左旗林东蒙古族中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市巴林左旗林东蒙古族中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市巴林左旗林东蒙古族中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 全集，集合，则 ( )A BC D参考答案：D2. 已知函数(a1)在区间(0,4上是增函数，则实数a的取值范围为( )A B C(0,1) D(0,+) 参考答案：A3. 使根式分别有意义的的允许值集合依次为M、F,则使根式有意义的的允许值集合可表示为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 已知函数时取最小值，则该函数的解析式为（）A BC D参考答案：B5. ，则的值是 A. 0 B. C. 1
2、D. 参考答案：A解析：若0，则有，取，则有： （是偶函数，则）由此得6. 过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB6，BC8，AC10，则球的表面积是 （ ）AB CD参考答案：D7. 设全集U=xN+|x6，集合A=1，3，B=3，5，则?U（AB）=( )A1，4B1，5C2，4D2，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】由全集U=xN+|x6，可得U=1，2，3，4，5，然后根据集合混合运算的法则即可求解【解答】解：A=1，3，B=3，5，AB=1，3，5，U=xN+|x6=1，2，3，4，5，?U（AB）=2，4，故选C【点评】本题
3、考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算8. 若，则的值为（ ）A B1 C D参考答案：B9. 在棱柱中下列说法正确的是（ ） A只有两个面平行 B。所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行 参考答案：D10. 函数的定义域为 ( )A.(,2) B.(2,+) C.(2,3)(3,+) D. (2,4)(4,+) 参考答案：C根据题意，解得，且，故选C。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=ax1+1（a0且a1）的图象必经过定点 参考答案：（1，2）考点：指数函数的图像变换 分析：由指数函数的定义可知，当指数为0
4、时，指数式的值为1，故令指数x1=0，解得x=1，y=2，故得定点（1，2）解答：令x1=0，解得x=1，此时y=a0+1=2，故得（1，2） 此点与底数a的取值无关， 故函数y=ax1+1（a0且a1）的图象必经过定点（1，2） 故答案为 （1，2）点评：本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标属于指数函数性质考查题12. 已知函数，当时， 参考答案：1,0略13. 已知正实数m，n满足+=1，则3m+2n的最小值为 参考答案：3+【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，分析可得3m+2n=（m+n）+（mn），又由+=1，则有3m+2n=（
5、m+n）+（mn）+=3+，利用基本不等式分析可得答案【解答】解：根据题意，3m+2n=（m+n）+（mn），又由m，n满足+=1，则有3m+2n=（m+n）+（mn）+=3+3+2=3+，当且仅当=时，等号成立，即3m+2n的最小值为3+，故答案为：3+14. 若函数y=sin3x+acos3x的图象关于对称，则a=参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】利用三角恒等变换得出y=sin（3x+），根据对称轴得出的值，再利用sin=得出a的值【解答】解：y=sin（3x+），其中，sin=，cos=，函数图象关于x=对称，+=+k，即=+k，kZcos=0，=+2k，sin=，
6、=，解得a=故答案为：15. 已知关于x的不等式的解集是则a= 参考答案：2【考点】7E：其他不等式的解法【分析】把a=0代入不等式中得到解集不是原题的解集，故a不为0，所以把不等式转化为a（x+1）（x）大于0，根据已知解集的特点即可求出a的值【解答】解：由不等式判断可得a0，所以原不等式等价于，由解集特点可得a0且，则a=2故答案为：216. 已知定义在R上的函数f(x)恒满足，且f(x)在1,+)为单调减函数，则当 时，f(x)取得最大值；若不等式成立，则m的取值范围是 参考答案：1,(0,2)由可知，存在对称轴，又在单调递减，则在单调递增，所以，取到最大值；由对称性可知，所以，得，即的
7、范围为。17. 设都是实数，命题：“若，则”是 命题（填“真”或“假”）。参考答案：真三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（x 0）(I)求的单调减区间并证明；(II)是否存在正实数m，n（m n），使函数的定义域为m，n时值域为，？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由()若存在两个不相等的实数和，且，使得和同时成立，求实数的取值范围参考答案：(I)解：的单调减区间为 1分任取且 则 2分 故在上为减函数 3分(II)若，则两式相减，得不可能成立 5分若，则的最小值为0，不合题意 6分若，则 m，n为的不等实根 . ，综上，存在，符合题意 9分()若存在两个不相等的实数和，且，使得，和同时成立，则当时，有两个不相等的实数根，即在上有两个不相等的实数根10分令，则有：，故实数的取值范围为14分略19. （本小题满分13分）已知0x.，sin(x)，求的值.参考答案：(x)(x)，sin(x)cos(x)cos(x)，sin(x)(6分)原式2sin(x)2(12分)(其它情况可酌情给分)20. (本小题满分12分)已知函数(I)求的值；()作出函数的简图；(III)求函数的最大值和最小值参考答案：（）当1 x 0时, f (x)=xf ()=() = 当0 x 0；（2）求值：参考答案：
