《内蒙古自治区赤峰市四家子镇中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市四家子镇中学高三数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市四家子镇中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=（2x1）lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为（）A2B1C1D2参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用切线的斜率是函数在切点处导数，求出当x0时，切线斜率，再利用函数f（x）是偶函数，即可得出结论【解答】解：当x0时，f（x）=（2x1）lnx，f（x）=2lnx+2，f（1）=1函数f（x）是偶函数，f（1）=1，曲线y=f（x）在
2、点（1，f（1）处的切线斜率为1，故选：B2. 如图所示，用4种不同颜色对图中的5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数为（ ） A72种 B96种 C108种 D120种参考答案：B3. 复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1z2=，则z1?z2=（）A1B1CiDi参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】z1z2=2i，由|z1|=|z2|=1，设z1=cos+isin，z2=cos+isin，可得cos=cos，sinsin=2，即可得出【解答】解：z1z2=2i，由|z1|=|z2|=1，设z1=cos+i
3、sin，z2=cos+isin，cos=cos，sinsin=2，cos=cos=0，sin=1，sin=1，z1=i，z2=i，则z1?z2=i?i=1故选：A4. 已知i为虚数单位，若复数i为实数，则实数的值为（ ）A1 B0 C 1 D 2参考答案：5. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：D6. 若函数内的全部极值点按从小到大的顺序排列为则对任意正整数必有 （ ）ABCD参考答案：B7. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可.【详解】运行第一次， ， ，运行第二次， ， ，运
4、行第三次， ， ，结束循环，输出 ，故选B.【点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查.8. 已知过点P（0，2）的直线l与圆（x1）2+y2=5相切，且与直线ax2y+1=0垂直，则a=（）A2B4C4D1参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意判断点在圆上，求出P与圆心连线的斜率就是直线ax2y+1=0的斜率，然后求出a的值即可【解答】解：因为点P（0，2）满足圆（x1）2+y2=5的方程，所以P在圆上，又过点P（0，2）的直线与圆（x1）2+y2=5相切，且与直线ax2y+1=0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax2y+1=0平行，所以直线ax2y+
5、1=0的斜率为：，所以a=4故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线的垂直，考查转化思想与计算能力9. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）A B4 C. 3 D参考答案：A10. 九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中生有一颗类似芦荟的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）A B C. D参考答案：B二
6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,则满足的实数的取值范围是 参考答案：由可知，则或可得答案.12. 从2，3，4，8这7个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是_参考答案：略13. 在中，,的平分线交于,若，且,则的长为 . 参考答案：14. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么该几何体的侧面积为 。参考答案： 15. 若圆C过点（0，1），（0，5），且圆心到直线xy2=0的距离为2，则圆C的标准方程为参考答案：x2+（y2）2=9或（x8）2+（y2）2=73【考点】J1：圆的标准方程【分析】
7、由题意，设圆心为（a，2）则=2，求出a，可得圆心与半径，即可得出圆C的标准方程【解答】解：由题意，设圆心为（a，2）则=2，a=0或8，r=3或=，圆C的标准方程为x2+（y2）2=9或（x8）2+（y2）2=73，故答案为：x2+（y2）2=9或（x8）2+（y2）2=73【点评】本题考查圆的标准方程，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题16. 不等式的解集是_.参考答案：略17. 若点在曲线:上，点在曲线:上，点在曲线:上，则的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f(x)=xex,g(x)=x2-x
8、-a,aR。（I）求函数f(x)的单调区间；（II）若f(x)+g(x)0对任意xR恒成立，求a的取值范围.参考答案：(),令得x=3分 当x时，所以函数的递减区间为（，递增区间为（，）6分()恒成立等价于令，则8分显然当x0时，；当x0时；当x0时. 所以在（，0）上递减,在（0，）上递增.10分 , 的取值范围是（，0.12分19. 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），（）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？（）设曲线与曲线的交点为，当时，求的值参考答案：（），该曲线为椭圆;（）20. 李克强总理在2018年
9、政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：单价x（千元）345678销量y（百件）7065625956t已知.（1）若变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（百件）关于试销单价x（千元）的线性回归方程；（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售
10、数据中任取3个子，求“好数据”个数的分布列和数学期望.（参考公式：线性回归方程中的估计值分别为.参考答案：(1) (2)见解析【分析】(1) 根据所给数据，先计算出，计算，代入公式求，再由求即可 (2)利用回归方程计算销量的预测值，找到4个“好数据”：、，于是可写出的所有可能取值为，计算即可.【详解】（1）由，可求得，故，代入可得， ，所以所求的线性回归方程为 （2）利用（1）中所求的线性回归方程可得，当时，=70；当 时，=66；当时，=62；当时，=58；当时，=54；当时，=50 与销售数据对比可知满足的共有4个“好数据”：、 于是的所有可能取值为 ， 的分布列为：123P所以21. 已
11、知椭圆上两个不同的点A，B关于直线对称.（）求实数m的取值范围；（）求面积的最大值（O为坐标原点）.参考答案：（）由题意知，可设直线的方程为.由消去，得.因为直线与椭圆有两个不同的交点，所以，设为的中点，则，代入直线方程，解得.由得或.（）令，则，且到直线的距离.设的面积为，所以，当且仅当时，等号成立.故的面积的最大值为.22. 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017年双11期间，某购物平台的销售业绩高达1271亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.7
12、5，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（）完成下面的22列联表，并回答是否有99%的把握，认为商品好评与服务好评有关？对服务好评对服务不满意合计对商品好评对商品不满意合计200（）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：(1)求对商品和服务全好评的次数X的分布列；(2)求X的数学期望和方差附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（）由题意可得关于商品和服务评价的列联表： 3分，有99%的把握认为商品好评与服务好评有关.6分（）每次购物时，对商品和服务都好评的概率为，的取值可以是0，1，2，3的分布列为： 9分由于，则， 12分
