《内蒙古自治区赤峰市喀旗蒙古族中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市喀旗蒙古族中学高一数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市喀旗蒙古族中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则AB=A. B. C. D. 参考答案：B2. 设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ）A12 B20 C40 D100参考答案：B3. 设函数若f（x0）1，则x0的取值范围是（）A（1，1）B（1，+）C（，2）（0，+）D（，1）（1，+）参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并【解答】解：当x00时，则
2、x01，当x00时，则x01，故x0的取值范围是（，1）（1，+），故选D4. 已知an为等比数列，Sn是它的前n项和若，且与的等差中项为，则（）A. 31B. 32C. D. 参考答案：A【分析】根据与的等差中项为，可得到一个等式，和，组成一个方程组，结合等比数列的性质，这个方程组转化为关于和公比的方程组，解这个方程组，求出和公比的值，再利用等比数列前项和公式，求出的值.【详解】因为与的等差中项为，所以，因此有，故本题选A.【点睛】本题考查了等差中项的性质，等比数列的通项公式以及前项和公式，5. 函数的零点所在的区间为A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 参考答案：
3、B略6. 湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为，深为的空穴，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 若关于x的方程axxa=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A（0，+）B（0，1）C（0，2）D（1，+）参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由axxa=0得ax=x+a，再画出a1和0a1时的两种函数y=ax，y=x+a的图象，根据图象可直接得出答案【解答】解：由axxa=0得ax=x+a，则等价为函数y=ax，的图象与直线y=x+a有两个不同的交点a1时，此时满足两个函数的图象有两个交点，0a1时，此时两个函数只有一个交
4、点，不满足两个函数的图象有两个交点，综上，若关于x的方程axxa=0（a0）有两个解，则实数a的取值范围为 （1，+）故选：D8. 函数的零点所在的区间是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A B C D 参考答案：D略10. 从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _参考答案： 12. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时，_.参考答案：略13. 已知二次函数满足，且，若在区间上的值域是，则 ， .参
5、考答案：m=0 ，n1 14. 函数的定义域是 参考答案：（1，3）（3，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由x+10且x30，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由x+10且x30，可得x1且x3，则定义域为（1，3）（3，+），故答案为：（1，3）（3，+），【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意运用对数真数大于0，分式分母不为0，属于基础题15. （5分）已知集合A=2，3，6m9，集合B=3，m2若B?A，则实数m= 参考答案：3考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：根据子集的定义，可得若B?A，则B中元素均为A中元素，但m2=2显然不成立，故m2=6m9，
6、解方程可得答案解答：集合A=2，3，6m9，集合B=3，m2B?A，m2=6m9，即m26m+9=（m3）2=0解得：m=3故答案为：3点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键16. _；参考答案：017. 在数列中，且，则_。参考答案：99三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值参考答案：解析：由，得函数的对称轴为：，1分 当时，在上递减， ，即； 3分当时，在上递增， ，即； 5分当时，在递增，在上递减，即，解得：与矛盾；7分综上：或 8分略19. （本小题满分15
7、分）用算法语句计算，并画出流程图.参考答案：15分 7分(注：此题答案不唯一)20. （10分）（2016秋?佛山期末）已知是第二象限角，且cos（+）=（1）求tan的值；（2）求sin（）?sin（）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数【分析】（1）利用诱导公式可求cos，利用同角三角函数基本关系式可求sin，tan的值（2）利用诱导公式化简所求即可计算得解【解答】（本小题满分为10分）解：（1）cos（+）=cos，可得：cos=，又是第二象限角，sin=，tan=（2）sin（）?sin（）=（cos）?sin=（）=【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角
8、函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题21. 交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为T，其范围为0,10，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度
9、拥堵的概率.参考答案：（1）轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数分别为6，9，3；（2）从交通指数在4,6)，6,8)，8,10的路段中分别抽取的个数为2,3,1；（3）【分析】（1）根据在频率分布直方图中，小长方形的面积表示各组的频率，可以求出频率，再根据频数等于频率乘以样本容量，求出频数；（2）根据（1）求出拥堵路段的个数，求出每层之间的占有比例，然后求出每层的个数；（3）先求出从(2)中抽取的6个路段中任取2个，有多少种可能情况，然后求出至少有1个路段为轻度拥堵有多少种可能情况，根据古典概型概率公式求出.【详解】(1)由频率分布直方图得，这20个交通路段中，轻度拥堵的路段有(0.10
10、.2)1206(个)，中度拥堵的路段有(0.250.2)1209(个)，严重拥堵的路段有(0.10.05)1203(个).(2)由(1)知，拥堵路段共有69318(个)，按分层抽样，从18个路段抽取6个，则抽取的三个级别路段的个数分别为，即从交通指数在4,6)，6,8)，8,10的路段中分别抽取的个数为2,3,1.(3)记抽取的2个轻度拥堵路段为，抽取的3个中度拥堵路段为，抽取的1个严重拥堵路段为，则从这6个路段中抽取2个路段的所有可能情况为：，共15种，其中至少有1个路段为轻度拥堵的情况为：，共9种.所以所抽取的2个路段中至少有1个路段为轻度拥堵的概率为.【点睛】本题考查了频率直方图的应用、分层抽样、古典概型概率的求法.解决本题的关键是对频率直方图所表示的意义要了解，分层抽样的原则要知道，要能识别古典概型.22. (满分10分)在正方体ABCDA1B1C1D1中, (1) 求 A1B与B1D1所成的角; (2) 证明：平面CB1D1 / 平面A1BD.翰林汇翰林汇参考答案：(1):(2):连接和
