《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市第二中学2020年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市第二中学2020年高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市内蒙古市第二中学2020年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是双曲线：上的一个点，是的两个焦点，若，则 （ ）A. 9或1 B. 7或3 C. 9 D. 7参考答案：C略2. 在复平面内,复数对应的点的坐标为A. (3,2)B. (2,3) C. (2,3)D. (3,2) 参考答案：D【分析】根据复数除法运算求得，根据复数几何意义可得结果.【详解】 对应的点的坐标为：本题正确选项：D3. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）ABC D参考答案：A略4. 用二分法求方程的近似
2、根的算法中要用哪种算法结构（ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用参考答案：D5. 若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则= （ ）A. 3+ B. 3-C. +3D. +3参考答案：C6. 若是假命题，则（ ）A.是真命题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题参考答案：C7. 设集合，集合 ，全集，则集合 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，则a的值为（）A3B2C3或2D3或2参考答案：A【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜
3、率的关系【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：所以=；解得a=3，a=2（舍去）故选A9. 设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A略10. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”同一事物从不同角度看，我们会有
4、不同的认识.请解决以下问题：设函数在3,4至少有一个零点，则的最小值为_.参考答案：【分析】把等式看成关于a，b的直线方程：（x21）a+2xb+x20，由于直线上一点（a，b）到原点的距离大于等于原点到直线的距离，从而可得，从而可得a2+b2；从而解得【详解】把等式看成关于a，b的直线方程：（x21）a+2xb+x20，由于直线上一点（a，b）到原点的距离大于等于原点到直线的距离，即，所以a2+b2，x2在3，4是减函数，2x21+5；即x26；故；当x3，a，b时取等号，故a2+b2的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了函数的零点的应用，把等式看成关于a，b的直线方程（x21）a+2xb+
5、x20是难点，属于较难题12. 在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和_。参考答案：略13. 甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】相互独立事件同时发生的概率1减三人都达标与三人都未达标之和；【解答】解：三人中由一人或两人达标，其概率为1=，故答案为：14. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 参考答案：6n+2略15. 若直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4
6、y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为 参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；基本不等式【分析】由已知中圆的方程x2+y2+2x4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案【解答】解：圆x2+y2+2x4y+1=0是以（1，2）为圆心，以2为半径的圆，又直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为4，故圆心（1，2）在直线axby+2=0上即： +b=1则=（）+（）故的最小值为故答案为：16. 若，是
7、第三象限的角，则= 。 参考答案：17. 如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为 .参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，求甲胜的概率参考答案：由题意知“甲胜”意味着两次取出的都是红球，因为袋里有3红1白四个球，把3个红球记为a1，a2，a3,1个白球记为b，两次取球的不同结果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a
8、2)，(b，a3)，共12种情况，其中“两次取出的都是红球”的不同结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，共6种情况，所以甲胜的概率是P19. （12分）设数列的前n项和为，点均在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.参考答案：解：（1）依题意得，即. （2分）当n2时， ; （6分）当n=1时，. （7分）所以. （8分）（2）证明：由（1）得， （9分） ， （11分） 为等比数列. 略20. 已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方
9、程为=2sin（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0，02）参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；极坐标刻画点的位置；点的极坐标和直角坐标的互化【分析】（）对于曲线C1利用三角函数的平方关系式sin2t+cos2t=1即可得到圆C1的普通方程；再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得到C1的极坐标方程；（）先求出曲线C2的极坐标方程；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，最后再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可求出C1与C2交点的极坐标【解答】解：（）曲线C1的参数方程式（t为参数），得（x4）2+（y5）2=25即为圆C1的普通方程，即x2+y28x10y+16=0
10、将x=cos，y=sin代入上式，得28cos10sin+16=0，此即为C1的极坐标方程；（）曲线C2的极坐标方程为=2sin化为直角坐标方程为：x2+y22y=0，由，解得或C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，）21. (本小题满分12分) 已知x，y都是正数(1)若3x2y12，求xy的最大值；(2)若x2y3，求的最小值参考答案：(1) 22. （本题满分12分）用长为18 m的钢条围成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的长与宽之比为21，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积参考答案：高为1.5 m时容器的容积最大，最大容积为3 m3设长方体的宽为x m，则长为2x m，高为 由 解得 ，3分 故长方体的容积为6分从而 V(x)18x18x218x (1x)，令V(x)0，解得x1或x0 (舍去)， 8分当0x0；当 时，V(x)0，故在x1处V(x)取得极大值，并且这个极大值就是V(x)的最大值，从而最大体积为V(1)912613 3 (m3 ) 10分此时容器的高为4.531.5 m.因此，容器高为1.5 m时容器的容积最大，最大容积为3 m3. 12分
