《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市咔喇沁旗娄子电职业高中2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市内蒙古市咔喇沁旗娄子电职业高中2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市内蒙古市咔喇沁旗娄子电职业高中2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 对任意实数x,若不等式恒成立,则k的取值范围是( )A B. C. D. 参考答案：B略3. 已知三个实数，则的大小关系正确的为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略4. 已知命题则 参考答案：略5. 已知集合，则ST=（ ）A. (9,5)B. (,5)C. (9,0)D. (0,5)参考答案
2、：D【分析】先化简集合S、T,再求得解.【详解】由题得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为（）参考答案：A略7. 设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( ) Ax-2y-1=0Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=0 Dx+2y+3=0参考答案：A8. 下面给出了关于复数的四种类比推理:若a，bR，则a-b0ab”类比推出“若a，bC，则a-b0
3、ab”;复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则 由实数a绝对值的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2;由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论错误的是().A.B.C.D.参考答案：A9. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x12+x22等于（）ABCD参考答案：C【考点】6C：函数在某点取得极值的条件；6A：函数的单调性与导数的关系【分析】先利用函数的零点，计算b、c的值，确定函数解析式，再利用函数的极值点为x1，x2，利用导数和一元二次方程根与系数的关系计算所求值即可【解答】解：由图可知，f（x）=0的三个根为0，
4、1，2f（1）=1+b+c=0，f（2）=8+4b+2c=0解得b=3，c=2又由图可知，x1，x2为函数f（x）的两个极值点f（x）=3x26x+2=0的两个根为x1，x2，x1+x2=2，x1x2=（x1+x2）22x1x2=4=故选 C【点评】本题主要考查了导数在函数极值中的应用，一元二次方程根与系数的关系，整体代入求值的思想方法10. 抛物线的焦点坐标为（ ）A(2，0) B(1高考资源网，0) C(0，4) D(2，0) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夹角为锐角，则x的取值范围是_参考答案：12. 函数
5、y=的定义域是参考答案：（，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解一元二次不等式得答案【解答】解：要使原函数有意义，则x22x+40，=（2）2160，不等式x22x+40的解集为（，+）故答案为：（，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题13. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0,+)上是单调增函数.如果实数t满足时，那么t的取值范围是_参考答案：试题分析：因为函数是定义在上的偶函数，所以由14. 已知函数的导函数为，且满足，则 .参考答案：略15. 已知光线经过点A（1，2）由镜面所在直线y=x反射后
6、经过点B（1，4），则反射光线所在直线方程为 参考答案：5x+y9=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】先求出A（1，2）关于直线y=x对称的点的坐标，代入直线方程即可【解答】解：设A（1，2）关于直线y=x对称的点为（m，n），则，解得：，反射光线的斜率为：k=5，反射光线的直线方程为：y4=5（x1），即5x+y9=0，故答案为：5x+y9=0【点评】本题考查了求直线的方程问题，考查直线的垂直关系，是一道基础题16. 若向量，满足条件，则x= 参考答案：2依题意可得，所以由，所以.17. 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收信机，想听电台报时，
7、则他等待的时间不超过分钟的概率为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥PABCD中，已知PA平面ABCD，PB与平面ABC成60的角，底面ABCD是直角梯形，ABC=BAD=90，AB=BC=AD（1）求证：平面PCD平面PAC；（2）设E是棱PD上一点，且PE=PD，求异面直线AE与PB所成角的余弦值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由AB，AD，AP两两垂直，建立空间直角坐标系Axyz利用向量法能证明平面PCD平面PAC（2）求出=（0，），=（1，0，），利用向量法能求出异面直
8、线AE与PB所成的角的余弦值【解答】证明：（1）AB，AD，AP两两垂直，建立空间直角坐标系AxyzPA平面ABCD，PB与平面ABC成60，PBA=60PA=ABtan60=取AB=1，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），P（0，0，），D（0，2，0）=（1，1，0），=（0，0，），=（1，1，0），=1+1+0=0， =0ACCD，APCD，ACAP=A，CD平面PAC又CD?平面PCD，平面PCD平面PAC解：（2）=， =（0，2，），=+=（0，0，）+（0，2，）=（0，），E（0，），=（0，）又=（1，0，），?=2cos?=异面直线AE与PB所成的角的
9、余弦值为19. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D20. （本题满分14分）如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点. (1) 求证：面PCC1面MNQ；(2) 求证：PC1面MNQ。来参考答案：证明：（1）AC=BC ,P是AB中点，ABPCAA1面ABC ， CC1/AA1 CC1面ABC 1分而AB在平面ABC
10、内，CC1AB 2分CC1PC=C AB面PCC1 3分又MN分别是AA1,BB1中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MN/AB,MN面/PCC1 4分MN在平面MNQ内， 5分面PCC1面MNQ 6分(2)连PB1与MN相交于K，连KQ 8分MN/PB,N为BB的中点，K为PB1的中点又Q是C1B1的中点 PC1/KQ 10分而KQ 平面MNQ， PC1 平面MNQPC1/面MNQ 12分略21. 如图1，直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，CD=2AB=4，BC=2AEBC交CD于点E，点G，H分别在线段DA，DE上，且GHAE将图1中的AED沿AE翻折，使平面ADE平面ABCE
11、（如图2所示），连结BD、CD，AC、BE（）求证：平面DAC平面DEB；（）当三棱锥BGHE的体积最大时，求直线BG与平面BCD所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用【分析】（）根据折叠前后的边角关系可知道DE底面ABCE，底面ABCE为正方形，从而得到ACDE，ACBE，根据线面垂直的判定定理即可得到ACDBE，再根据面面垂直的判定定理得出平面DAC平面DEB；（）根据已知条件知道三直线EA，EC，ED两两垂直，从而分别以这三直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出一些点的坐标，设
12、EH=x，从而表示出HG=2x，三棱锥BGHE的高为AB=2，从而可表示出三棱锥BGHE的体积V=，从而看出x=1时V最大，这时G为AD中点从而可求G点坐标，求出向量坐标，可设平面BCD的法向量为=x，y，z，根据即可求出，设直线BG与平面BCD所成角为，而根据sin=求出sin【解答】解：（）证明：ABCD，ABC=90，CD=2AB=4；又AEBC交CD于点E；四边形ABCE是边长为2的正方形；ACBE，DEAE；又平面ADE平面ABCE，平面ADE平面ABCE=AE；DE平面ABCE；AC?平面ABCE，ACDE；又DEBE=E；AC平面DBE；AC?平面DAC；平面DAC平面DEB；（
13、）由（）知DE平面ABCE，AEEC；以E为原点，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立如图所示空间直角坐标系，则：A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（0，0，2）；设EH=x，则GH=DH=2x（0x2）；ABCE，AB面DAE；=；0x2，x=1时，三棱锥BGHE体积最大，此时，H为ED中点；GHAE，G也是AD的中点，G（1，0，1），；设是面BCD的法向量；则令y=1，得；设BG与面BCD所成角为；则=；BG与平面BCD所成角的正弦值为【点评】考查对折叠前后图形的观察能力，面面垂直的性质定理，线面垂直的性质，线面垂直的判定定理，以及建立空间直角坐标系，利用空间向量解决线面角问题的方法，棱锥的体积公式，两非零向量垂直的充要条件，平面法向量的概念
