《云南省曲靖市罗平第一中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市罗平第一中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市罗平第一中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）A6个B9个C18个D36个参考答案：C【考点】计数原理的应用【分析】本题需要分步计数，由题意知1，2，3中必有某一个数字重复使用2次首先确定谁被使用2次，再把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，相乘得结果【解答】解：由题意知，本题需要分步计数1，2，3中必有
2、某一个数字重复使用2次第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法故共可组成332=18个不同的四位数故选C2. 推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是( )A B C D和参考答案：B 3. 已知双曲线=1（a0，b0）的左顶点与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1），则双曲线的焦距为（）A2BCD2参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，点（2，1）在抛物线的准线
3、上，结合抛物线的性质，可得p=4，进而可得抛物线的焦点坐标，依据题意，可得双曲线的左顶点的坐标，即可得a的值，由点（2，1）在双曲线的渐近线上，可得渐近线方程，进而可得b的值，由双曲线的性质，可得c的值，进而可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1），即点（2，1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2=2px的准线方程为x=，则p=4，则抛物线的焦点为（2，0）；则双曲线的左顶点为（2，0），即a=2；点（2，1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=x，由双曲线的性质，可得b=1；则c=，则焦距为2c=2故选：D4. 执行如图所示的程序框图，如果输入，
4、则输出的的值为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2参考答案：B试题分析：由题意得，若输入，；则第一次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；此时满足条件，输出，故选B考点：程序框图5. 如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形，则下列命题中的假命题是（ ） A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o；B. 四边形AECF是正方形；C. 点A到平面BCE的距离为；D. 该八面体的顶点在同一个球面上.参考答案：C：因为八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形，相邻两条棱所在的直线所成的角是,而象AE与CE所成的角为,A正确；四边形
5、AECF各边长均为1，所以四边形AECF是正方形；，该八面体的顶点在同一个球面上，D正确；设A到平面BCE的距离为h,由，所以，解得，故C错误；6. 设函数，满足，则的展开式中的系数为A360 B360 C60 D60参考答案：D7. 设f(x)(xR)为奇函数，f (1)，f (x2)f (x)f (2)，则f (5)等于（ ）A、0 B、1 C. D、5参考答案：C略8. 下列关于函数f(x)(2xx2)ex的判断正确的是( )f(x)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值A BC D参考答案：D9. 定义在R上的可导函数，当时，恒成立，,
6、则a，b，c的大小关系为（） A B C D参考答案：A10. 若复数z满足（1+i）z=2-i，则=（ ）A. B. C. 2 D. 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设幕是焦距等于6的双曲线 的两个焦点，P是C上一点，若 ，且 的最小内角为30，则c的方程为_.参考答案：12. 已知随机变量XB（5，），则方差V（X）=_参考答案：13. 已知函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案：略14. 由曲线与直线围成的平面图形的面积为 .参考答案： 15. 已知数列an的前n项和为Sn，且，则 参考答案： 16. 要对如图
7、所示的四个部分进行着色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则共有 种不同的着色方法.（用数字作答）参考答案：18017. 将甲乙丙丁四名同学分到两个不同的班，每班至少分到一名同学，且甲乙不能分到同一个班，则不同分法总数为；参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国古代数学家张邱建编张邱建算经中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由，得z=100xy， 代入，得5x+
8、3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100xyPRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND IFy=y+1WEND x=x+1y=1WENDEND(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由、可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE x=20WHILE y=33WHILE z=100IF 5*x+3*y+z3=100 ANDx+y+z=100 THENP
9、RINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zEND IFz=z+3WEND y=y+1 z=3WEND x=x+1 y=1WENDEND19. （本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（I）求圆的方程；（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围参考答案：解：（I）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即 得圆的方程为 （4分）由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为 （12分）20. （1）用秦九韶算法求多项式当时的值；（2）用辗转相除法或更相减损术求81和135的最大公约数.参考答案：解：（1）；所以，当时，多项式的值为255.（2）则81与135的最大公约数为2721. （本小题满分10分）已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.参考答案：解析:(1) (2)(3)交点横坐标 略22. （14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。
