《云南省曲靖市富源县第一中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市富源县第一中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市富源县第一中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的（ ）（A）充分非必要条件. （B）必要非充分条件.（C）充要条件. （D）非充分非必要条件. 参考答案：B 2. 三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高
2、度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）A1250B1255C1230D1200参考答案：B【考点】解三角形的实际应用【分析】根据“平行线法”证得BCFHAF、DEGHAG，然后由相似三角形的对应边成比例即可求解线段AH的长度【解答】解：AHBC，BCFHAF，又DEAH，DEGHAG，又
3、BC=DE，即，BH=30750（步）=102.5里，又，AH=1255（步）故选：B【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，能够熟练运用三角形的相似解决是关键3. 如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入P= A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知曲线C：y2=1的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为（）AB5CD4参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a，b，c，求得焦点，判断三角形PF1Q为等腰三角形，PQx轴，令x=2，求得|PQ|，再由勾
4、股定理，求得|PF1|，即可求得周长【解答】解：双曲线C：y2=1的a=，b=1，c=2，则F1（2，0），F2（2，0），由于点P的横坐标为2，则PQx轴，令x=2则有y2=1=，即y=即|PF2|=，|PF1|=则三角形PF1Q的周长为|PF1|+|QF1|+|PQ|=+=故选：A5. 已知实数成等比数列，则（ ）A B C D参考答案：A6. “现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”规定每一项运动的前三名得分都分别为a，b，c（abc且a，b，cN*），选手最终得分为各项得分之和已知甲最终得2
5、2分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，则游泳比赛的第三名是（）A甲B乙C丙D乙和丙都有可能参考答案：D【考点】进行简单的合情推理【分析】甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，得5（a+b+c）=22+9+9?a+b+c=8，即每个项目三个名次总分是8分每个项目的三个名次的分值情况只有两种：5分、2分、1分；4分、3分、1分；在各种情况下，对甲乙丙的得分合理性一一判定即可【解答】解：甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，5（a+b+c）=22+9+9?a+b+c=8即每个项目三个名次总分是8分每个项目的三个名次的分值情况只有两种：5分、2分、1分；4分、3分、1分；对于情况5分、2分
6、、1分：乙的马术比赛获得了第一名，5分，余下四个项目共得4分，只能是四个第三名；余下四个第一名，若甲得三个第一名，15分，还有两个项目得7分不可能，故甲必须得四个第一名，一个第二名，余下一个第三名，四个第二名刚好符合丙得分，由此可得乙和丙都有可能得第三名对于情况4分、3分、1分；同上分析故选：D7. 双曲线的焦点为、，点M在双曲线上且，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 已知，则函数的零点个数为A1 B2 C3 D4参考答案：9. 函数的定义域为R，对任意R，3，则3x+4的解集为 A(-l，1) B(-1，+) C(-，-l) D(-，+)参考答案：B10. 若直
7、线上存在点满足约束条件 则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：由题意得：，解得：，所以，因为，所以，即，所以实数的取值范围是，故选A考点：线性规划二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在曲线上，曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 。参考答案：答案：（10）12. 已知等比数列an的前n项和为Sn，满足，则Sn=_；参考答案：或n【分析】根据和q=1两种情况求的值。【详解】由题当时，解得(q+2)(q-1)=0，得q=2，此时；得当q=1时，满足题意，则此时；综上或n【点睛】本题考查等比数列求和，注意公比等于1，不等于1的讨论.13. 若直线
8、:，则该直线的倾斜角是 .参考答案：由得，所以直线的斜率为，所以，即直线的倾斜角为。14. 袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足： 已知从袋中任取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.现从袋中任取2个球，设取到红球的个数为，则的期望= 参考答案：15. 已知双曲线的右焦点，若过且倾斜角为600的直线与双曲线的右支有且只有1个交点，则此双曲线的离心率e的范围是_参考答案：略16. 若一个长方体内接于表面积为4的球，则这个长方体的表面积的最大值是 参考答案：817. 如图，是一个程序框图，则输出结果为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，
9、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）.（）当时，求的图象在处的切线方程；（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；（）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）参考答案：（）当时，切点坐标为，切线的斜率，则切线方程为，即.2分（），则，故时，.当时，；当时，.故在处取得极大值.4分又，则，在上的最小值是.6分在上有两个零点的条件是解得，实数的取值范围是.8分（）的图象与轴交于两个不同的点，方程的两个根为，则两式相减得.又，则.下证（*），即证明，即证明在上恒成立.10分，又，在上是增函数，则，从而知，故（*）式0，即成立.12分略19. （
10、本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线： （为参数）， ：（为参数）.（）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线 距离的最小值. 参考答案：见解析【知识点】参数方程解:（），为圆心是，半径是的圆为中心在坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的椭圆（）当时，设 则，为直线，到的距离 从而当时，取得最小值20. 已知二次函数且关于的方程在上有两个不相等的实数根.求的解析式.若总有成立，求的最大值.参考答案：解：（1）由在上有两个不相等的实数根，即在上有两个不相等的实数根，从而 分（2） 由 ，得 而当总有成立， 分21. （12分）如图在正三棱柱中，点D、E、F分别是BC、的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：平面参考答案：解析：（1）在正三棱柱中，D是BC的中点，3分又，平面5分平面平面6分（2）取的中点，连结、E、F分别是、，平行且等于平行且等于9分四边形为平行四边形，11分又平面，平面12分22. 已知是三次函数的两个极值点,且,求动点所在的区域面积.参考答案：解:由函数可得, , 1分由题意知,是方程的两个根, 且,因此得到可行域, 7分即,画出可行域如图. 9分 所以 12分略
