《云南省曲靖市宣威市板桥镇第一中学2022年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市板桥镇第一中学2022年高一数学理测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市板桥镇第一中学2022年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：B2. 函数的大致图象是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】对函数求导，求函数的单调性，再考虑趋向性。【详解】由题可得 ，即 ，解得 即 ，解得所以在上函数单调递增，在上函数单调递减，且当时， 时， 故选A【点睛】本题考查有函数解析式判断函数的图像，一般方法是利用函数的特殊值，单调性，奇偶性，趋向性等，属于一般题。3. 已知关于的方程，那么
2、在下列区间中含有方程的根的是( )A. B. C. D. 参考答案：B4. 在空间中，下列命题中不正确的是（）A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B任意两条直线能确定一个平面C若点A既在平面内，又在平面内，则与相交于直线b，且点A在直线b上D若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【分析】在A中，有公理二知它们有无数个公共点；在B中，由公理三知任意两条直线不能确定一个平面；在C中，由公理二知与相交于直线b，且点A在直线b上；在D中，假设任意三点共线，由公理三知四个点共面，与原题意不符，从而得到四个点不共面，则其中任意三点不共线【解答】解：在A中
3、，若两个平面有一个公共点，则有公理二知它们有无数个公共点，故A正确；在B中，由公理三知，两条平行线或两条相交线能确定一个平南，两条异面直线不能确定一个平面，任意两条直线不能确定一个平面，故B错误；在C中，若点A既在平面内，又在平面内，则由公理二知与相交于直线b，且点A在直线b上，故C正确；在D中，假设任意三点共线则根据“经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面”，所以四个点共面，与原题意不符，所以四个点不共面，则其中任意三点不共线，故D正确故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用5. 已知函数f（x）=|lgx|（）x
4、有两个零点x1，x2，则有（）Ax1x20Bx1x2=1Cx1x21D0x1x21参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系；指数函数与对数函数的关系【分析】先将f（x）=|lgx|（）x有两个零点转化为y=|lgx|与y=2x有两个交点，然后在同一坐标系中画出两函数的图象得到零点在（0，1）和（1，+）内，即可得到2x1=lgx1和2x2=lg x2，然后两式相加即可求得x1x2的范围【解答】解：f（x）=|lgx|（）x有两个零点x1，x2即y=|lgx|与y=2x有两个交点由题意x0，分别画y=2x和y=|lgx|的图象发现在（0，1）和（1，+）有两个交点不妨设 x1在（0，1）里
5、x2在（1，+）里那么 在（0，1）上有 2x1=lgx1，即2x1=lgx1在（1，+）有2x2=lg x2相加有2x22x1=lgx1x2x2x1，2x22x1 即2x22x10lgx1x200x1x21故选D6. 若（x），g（x）都是奇函数，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，则f（x）在（，0）上存在（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想【分析】根据题意，分析可得即当x0时，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，由奇函数的性质，可得a（x）+bg（x）也为奇函数，利用奇函数的
6、定义，可得当x0时，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，即当x0时，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，又由（x），g（x）都是奇函数，则a（x）+bg（x）也为奇函数，故当x0时，a（x）+bg（x）=a（x）+bg（x）3，则当x0时，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即f（x）在（，0）上存在最小值1，故选C【点评】本题考查函数奇偶性的应用，关键是由（x），g（x）都是奇函数得到a（x）+bg（x）也为奇函数7. （5分）为了得到的图象，只需要将（）A向
7、左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由于把函数的图象向右平移个单位，可得的图象，从而得出结论解答：函数sin2（x+），函数=sin2（x），故把函数的图象向右平移=个单位，可得y=sin=的图象，故选：D点评：本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，左加右减，属于中档题8. 对于定义在上的函数，下列判断正确的是（ ）若，则函数是偶函数； 若，则函数不是偶函数；若，则函数不是奇函数；若，则是奇函数.A. B. C. D. 参考答案：C9. 在等比数列中,已知，则（ ）A1
8、 B3 C D参考答案：A10. （多选题）已知函数，则下面结论正确的是（）A. f(x)为偶函数B. f(x)的最小正周期为C. f(x)的最大值为2D. f(x)在上单调递增参考答案：ABD【分析】首先将f(x)化简为，选项A，f(x)的定义域为R，故A正确。根据的周期和最值可判断B正确，C不正确。根据可判定D正确。【详解】，选项A，f(x)的定义域为R，故A正确。B选项，的最小正周期为，故B正确。C选项，故C不正确。D选项， 由的图像， 由图可知：在上单调递增，故D正确。故选ABD【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，同时考查三角函数最值和单调区间，属于中档题。二、 填空题:本大
9、题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：略12. 已知直线y=a（0a1）与函数f（x）=sinx在y轴右侧的前12个交点横坐标依次为x1，x2，x3，x12，且x1=，x2=，x3=，则x1+x2+x3+x12= 参考答案：66【考点】正弦函数的图象【分析】由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，根据对称性，即可得出结论【解答】解：由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，x1+x2+x3+x12=+5+9+13+17+21=66故答案为66【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查对称性，属于中档题13. 满足条件的集合M有 个参考答案
10、：8由题意可得M中必含有元素1和2,也就是至少两个元素，所以两个元素集1,2,三个元素集1，2，3、1，2，4、1，2，5，四个元素集1,2,3,4、1，2，3，5，1，2，4，5，五个元素集1，2，3，4，5，共8个。14. 设Sn表示等比数列的前n项和，已知，则_.参考答案：7【分析】根据等比数列的前项和公式化简已知条件，求得的值，由此求得所求表达式的值.【详解】由于数列为等比数列，故.【点睛】本小题主要考查数列的前项和公式，考查运算求解能力，属于基础题.15. （5分）若角120的终边上有一点（4，a），则a的值是 参考答案：4考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用任意角的
11、三角函数的定义，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由题意可知：tan120=，所以a=4故答案为：4点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力16. 圆x2+y2+4x-4y-1=0的半径为_。参考答案：317. 如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知点P在1秒钟内转过的角度为(0)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=log2（4x）?log2（2x），（1）若t=log2
12、x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】（1）由对数函数的单调性，结合，我们易确定出t=log2x的最大值和最小值，进而得到t取值范围；（2）由已知中f（x）=log2（4x）?log2（2x），根据（1）的结论，我们可以使用换元法，将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题，根据二次函数的性质易得答案【解答】解：（1）即2t2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2令t=log2x，则，时，当t=2即x=4时，f（x）max=1219. 已知向量(1) 若，求的值；(2) 若，求的值参考答案：20.
13、已知圆C：x2+（y4）2=1，直线l：2xy=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B（1）若APB=60，求点P的坐标；（2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由已知求得P到圆心C的距离为2，设出P的坐标，由两点间的距离公式列式求得P的坐标；（2）设出P的坐标，得到以PC为直径的圆的方程为：x（xa）+（y4）（y2a）=0，整理后由圆系方程求得经过点A，P，C三点的圆必经过定点（0，4）和【解答】（1）解：如图，由条件可得PC=2，设P（a，2a），则，解得a=2或，点P（2，4）或；（2）证明：设P（a，2a），过点A，P，C的圆即是以PC为直径的圆，其方程为：x（xa）+（y4）（y2a）=0，整理得x2+y2ax4y2ay+8a=0，即（x2+y24y）a（x+2y8）=0由，得或，该圆必经过定点（0，4）和21. 已知定义在R上的函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的最小值为2，其相邻两条对称轴距离为，函数图象向左平移单位后所得图象对应的函数为偶函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（）=，且x0，求cos（
