《云南省曲靖市宣威市文兴乡第一中学2020年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市宣威市文兴乡第一中学2020年高三数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市宣威市文兴乡第一中学2020年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为( )A.1,3 B. C. D.参考答案：A2. 已知平面上不共线的四点O，A，B，C且满足，那么=( )AB3CD2参考答案：D考点：向量在几何中的应用 专题：计算题分析：由已知可得即，而=，可求解答：解：，即=2故选D点评：本题主要考查了向量的基本运算的简单应用，解答本题的关键是把所求的面积之比转化为线段的长度之比3. 已知集合，则AB=（ ）A. 2,4B. 1,+)
2、C. (0,4D. 2,+)参考答案：C【分析】算出集合后可求.【详解】，故，故选C.【点睛】本题考查集合的交集，属于基础题，解题时注意对数不等式的等价转化.4. 已知复数Z1和复数Z2，则Z1Z2 （ ）A B C D参考答案：A略5. 设全集U=xR|x0，函数f（x）=的定义域为A，则?UA为（）A（0，eB（0，e）C（e，+）D参考答案：A6. 已知命题：命题.则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是真命题C.是真命题D.是真命题参考答案：C7. 函数的零点属于区间( )A. B. C. D. 参考答案：B略8. 下列判断错误的是（ ） A“”是“ab”的充分不必要条件 B命题“”的
3、否定是“” C若为假命题，则p，q均为假命题 D”x=2”是“x2=4”的充分不必要条件参考答案：C9. 6个人站成一排,甲,乙,丙三人必须站在一起的排列的种数为 （ ） 参考答案：D10. 已知i是虚数单位，则（ ）ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题的序号是_。(1)若m,n,则mn； (2)若则；(3)若，且，则；(4)若，则。参考答案：(3)、(4)；12. （极坐标与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，圆C:(为参数)被直线截得的劣弧长为 .参考答案：略13. 在直角梯形ABCD中，ADBC
4、，A=90，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点， 则 . 参考答案：-1略14. 直线l过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O 为原点若FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为 参考答案： 15. 函数的反函数 .参考答案：（不标明定义域不给分）；略16. 已知数列an中，a1=1，a2=2，设Sn为数列an的前n项和，对于任意的n2，nN+，Sn+1+Sn1=2（Sn+1）都成立，则Sn=_参考答案：17. P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若PF1 F2=60，PF2F1=30，则椭圆的离心率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共
5、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）【选修4-4：极坐标和参数方程】在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程为（）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围参考答案：（）；（）.（）将C的极坐标方程化为直角坐标为,.1分直线的参数方程为.2分将直线的参数方程代入曲线C的方程整理得.3分直线与曲线有公共点，得 的取值范围为.5分（）曲线C的方程，其参数方程为.7分为曲线C上任意一点， .9分的取值范围是.10分19. 已知正项等比数列满足
6、成等差数列，且（）求数列的通项公式; （）设,求数列的前项和.参考答案：（）设正项等比数列的公比为由,因为,所以.2分又因为成等差数列,所以.3分所以数列的通项公式为.4分（）依题意得,则?.6分由?-?得9分所以数列的前项和.10分20. （本小题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）如图，直三棱柱中，,.（1）求直三棱柱的体积；（2）若是的中点，求异面直线与所成的角.参考答案：（1）；6分（2）设是的中点，连结，,是异面直线与所成的角.8分在中，.10分即.异面直线与所成的角为.12分21. 已知椭圆的离心率为，以椭圆的上焦点F为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线截得的弦长为.（
7、1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左顶点做两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于M、N两点（M、N不是椭圆的顶点），探究直线MN是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.参考答案：(1) (2) MN恒过定点，见解析【分析】（1）由题得，解方程组即得椭圆的方程；（2）设的方程为，的方程为，当斜率存在时，的方程为，过定点，当MN的斜率不存在时，也过定点. 即得解.【详解】（1），设圆的方程为，圆心为，半径为，设为圆心到直线的距离，则，即，.所以椭圆的方程为.（2）设的方程为，的方程为，联立，可得，整理，设，不是椭圆的顶点，代入，得，联立 ，设， ，带入，得，若斜率存在，： 恒过.若斜率不存在，的
8、方程为，的方程为，此时：，亦过，综上，直线恒过.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求法，考查直线和椭圆中的直线过定点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.22. 在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门（该图为轴对称图形），其中矩形ABCD的三边AB，BC，CD由长6分米的材料弯折而成,BC选的长为2t分米（1t）；曲线AOD拟从以下两种 曲线中选择一种：曲线C1是一段余弦曲线(在如图所示平面直角坐标系中，解析式为y=cosxl)，此时记门的最高点O到BC边的距离为h1(t)；曲线C2是一段抛物线，其焦点到准线的距离为，此时记门的最高点O到BC边的距离为h2(t) （1）试分别求出函数h1(t)，h2(t)的表达式； （2）要使得点O到BC边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？参考答案：
