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1、20212022学年株洲市五雅中学高二（上）期中考试试卷数学考试时间：120分钟总分：150分命题人：刘立勋审题：阳志长学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，共40分）1已知集合，则以下结论正确的是（ ）ABCD2在空间直角坐标系中，已知点，向量，则线段的中点坐标为（ ）ABCD3直线的倾斜角为（ ）ABCD4如图，在正方体中，与所成的角为（ ）ABCD5直线过点，那么直线的斜率是（ ）ABCD26九章算术中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，则当点在下列四个位置：中点、中点、中
2、点、中点时分别形成的四面体中，蟞臑有（ ）A1个B2个C3个D4个7已知椭圆方程为的一个焦点是，那么（ ）ABC1D8直线：与圆：相交于，两点，则的最小值为（ ）A6B4CD二、多选题（本大题共4小题，选对得5分，共20分，少选得2分，不选或错选不记分）9下列说法中，不正确的有（ ）A任何一条直线都有唯一的斜率B直线的倾斜角越大，它的斜率就越大C任何一条直线都有唯一的倾斜角D任何一条直线都能找出方向向量10若圆：和圆：没有公共点，则实数的取值可能是（ ）ABC11D1211设圆：，则下列说法正确的是（ ）A圆的半径为2B圆与圆：相离C圆上的点到直线的最小距离为1D圆截轴所得的弦长为12如图，空
3、间四边形中，分别是，的中点，下列结论正确的是（ ）AB平面C平面D，是一对相交直线三、填空题（本大题共4小题，共20分）13已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，当时，_14圆被轴截得的弦长是_15若圆与圆外切，则的值为_16方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）已知圆的半径为1，圆心既在直线上又在直线上求圆的标准方程；18（12分）已知，且（1）求的最小值；（2）求的最小值19（12分）在锐角三角形中，内角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积20（12分）已知的顶点，（1）求边所在直线的方程；（2）求的面积21（12分）如图，在四棱锥中，面面求证：（1）平面；（2）平面平面22（12分）已知点在圆：上运动试求：（1）的最值；（2）的最值；
