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1、一、填空题圆和组合图形（后面有答案分析）1. 算出圆内正方形的面积为.2. 右图是一个直角等腰三角形, 直角边长 2 厘米, 图中阴影部分面积是6 厘平方厘米 .3. 一个扇形2圆心角 120, 以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120 平方厘米 . 这个扇形面积是.4. 如图所示 , 以 B、C 为圆心的两个半圆的直径都是2 厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数 )5. E三角形 ABC是直角三角形 , 阴影部分的ABCD面积比阴影部分的面积小28 平方厘米.AB长 40 厘米,BC长厘米.6. 如右图 , 阴影部分的面积为2 平方厘米 , 等腰直角三角形的面积为.7
2、. 扇形的面积是31.4平方厘米 , 它所在圆的面积是157 平方厘米, 这个扇形的圆心角是度.8. 图中扇形的半径OA=OB=6 厘米.AOB45,AC垂直 OB于C, 那么图中阴影部分的面积是平方厘米 . (3.14 )9. 右图中正方形周A长是20 厘米. 图形的总面积是平方厘米 .6第 1页45OCB10. 在 右图 中 ( 单 位 : 厘 米 ),两个 阴 影部 分 面积的 和 是平方厘米 .二、解答题11. ABC是等腰直角三角形11.D是半圆周的中点 ,BC是半圆的直径 , 已知:20AB=BC=10, 那么阴影部分的面积是多少?( 圆周率3.14 )12. 如图, 半1圆 S1
3、B的面积是 14.13平方厘米 , 圆 S2 的面积是19.625平方厘米 . 那么长方形D( 阴影部分的面积 ) 是多少平方厘米?CS213. 如图, 已知S圆1心是O, 半径r =9 厘米,1215, 那么阴影部分的面积是多少平方厘米? (3.14 )14. 右图中A4 个圆的圆心是正方形的4 个顶点 , 它们的公共点是该正方形的中1心. 如果每个圆的半径都是1 厘米, 那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?0答案BC1.18平方厘米 .由图示可知 , 正方形两条对角线的长都是6 厘米, 正方形由两个面积相等的三角形构成. 三角形底为6 厘米, 高为 3 厘米, 故正方形面积为 631221
4、8( 平方厘米 ).第 2页2.1.14平方厘米 .由图示可知 , 图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积. 即 3.1422厘米 ).3.125.6平方厘米 .45236022121.14( 平方由已知条件可知圆的半径的平方为120 平方厘米 . 故扇形面积为 3.14120120360125.6 ( 平方厘米 ).4.3.09厘米.边结 BE、CE, 则 BE=CE=BC1(=厘米 ),故三角形 BCE为等边三角形. 于是EBCBCE60. BE=CE3=.142603601.045 ( 厘米 ). 于是阴影部分周长为5.32.8厘米.1.045213.09 (
5、厘米 ).从图中可以看出阴影部分加上空白部分的面积是半圆的面 积, 阴影部分加上空白部分的面积是三角形ABC的面积 . 又已知的面积比的面积小28 平方厘米 , 故半圆面积比三角形ABC的面积小 28 平方厘米 .半圆面积为3.14240122628 ( 平方厘米 ),三角形 ABC的面积为 628+28=656( 平方厘米 ).BC的长为65624032.8 ( 厘米 ).6.37 913平方厘米 .将等腰直角三角形补成一个正方形, 设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为x 厘米. 图中阴影部分面积是正方形及圆的面积之2第 3页差的 1 , 于是有x283.1421 x822 , 解得 x23
6、20013. 故等腰直角三角形的面积为7.72.3200113237 913( 平方厘米 ).扇形面积是圆面积的即 72.8.5.13.31.415711, 故扇形圆心角为360的55三角形ACO是一个等腰直角三角形, 将 AO看作底边 , AO边上的高为 AO2623 ( 厘米 ),故三角形 ACO的面积为16329 ( 平方厘米 ).而扇形面积为3.14624536014.13( 平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米 ). 9.142.75.由正方形周长是20 厘米, 可得正方形边长也就是圆的半径为204即5 ( 厘米 ).图形总面积为两个3 圆面积加上正方形的
7、面积,43.145232524142.75( 平方厘米 ).10. 90平方厘米 .图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即( 平方厘米 ).1B11. 如图作出辅助线 , 则阴影部分的面积OD第 4页C为三角形 AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的1 .4三角形 AED的面积是(10102)(102)1 ; 正方形面积是2(102 ) 2 , 圆面积的1 是 1443.14(102) 2 , 故阴影部分面积为:37.52519.62532.125（平方厘米） .12. 由已知半圆S1 的面积是
8、14.13平方厘米得半径的平方为14.1323.149 ( 平方厘米 ),故半径为 3 厘米, 直径为 6 厘米.又因圆 S2 的面积为 19.625 平方厘米 , 所以 S2 半径的平方为19.625厘米.3.146.25( 平方厘米 ),于是它的半径为2.5厘米, 直径为 5阴影部分面积为(65)55 ( 平方厘米 ).13. 因 OA=O,B故三角形 OAB为等腰三角形 , 即同理AOC150, 于是BOC360150260.扇形面积为:603603.149242.39 ( 平方厘米 ).14. 正方形可以分割成两个底为2, 高为1 的三角形 , 其面积为121222 ( 平方厘米 ).正方形内空白部分面积为4 个形面积之差 , 即1 圆即一个圆的面积及正方4平方厘米 .1222 ( 平方厘米 ),所有空白部分面积为2(2)故阴影部分面积为四个圆面积之和及两个空白面积之和的差, 即为12422(2)8 ( 平方厘米 ).第 5页
