《2022年湖北省咸宁市赤壁羊楼洞镇中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省咸宁市赤壁羊楼洞镇中学高二数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省咸宁市赤壁羊楼洞镇中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D2. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：D3. 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题：函数y=f（x）必有两个相异的零点；函数y=f（x）只有一个极值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是（）
2、ABCD参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率【解答】解：根据导函数图象可知当x（，3）时，f（x）0，在x（3，1）时，f（x）0，函数y=f（x）在（，3）上单调递减，在（3，1）上单调递增，故正确；3是函数y=f（x）的极小值点，当f（3）0时，函数y=f（x）有两个相异的零点，故错误；在（3，1）上单调递增1不是函数y=f（x）的最小值点，函数y=f（x）只有一个极值点，故正确；函数y=f（x）在x=0处的导数大于0，切线的斜率大于零，故不正确
3、；故正确，故选：B4. 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是A. 关于直线对称B. 关于点对称C. 周期为D. 在上是增函数参考答案：D当时,f(x)不关于直线对称；当时, ,f(x)关于点对称；f(x)得周期，当时, ,f(x)在在上是增函数。本题选择D选项.5. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85k
4、gD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg参考答案：D【考点】回归分析的初步应用【分析】根据回归方程为=0.85x85.71，0.850，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定【解答】解：对于A，0.850，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，回归方程为=0.85x85.71，该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于D，x=170cm时， =0.8517085.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确故选D6. 若集合，则 （ ）
5、（A） （B） （C） （D）参考答案：D7. 过两直线和的交点，并与原点的距离等于 的直线有（ ）条A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：B8. 一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积(单位：)为 （ ）A、B、 C、 D、参考答案：D9. 过点（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ）A B C D参考答案：D略10. 设x，y，z（0，+），=x+， ，则 三数（ ）A至少有一个不大于2 B都小于2 C至少有一个不小于2 D都大于2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则实数k的值为_参考答案：1略12. 给出下列四个判断，（1）若
6、；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3） “，使得”的否定是“对，”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程。以上判断正确的是_。参考答案：(1)(2)(3)略13. 若不存在整数满足不等式，则的取值范围是 参考答案：略14. 在区间0，9内任取两个数，则这两个数的平方和也在0，9内的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】首先分析题目求这两个数的平方和也在区间0，9内的概率，可以联想到用几何的方法求解，利用面积的比值直接求得结果【解答】解：将取出的两个数分别用x，y表示，则x，y0，9要求这两个数的平方和也在区间0，9内，即要求0x2+y29，故此题
7、可以转化为求0x2+y29在区域内的面积比的问题即由几何知识可得到概率为 =；故答案为：15. 函数的定义域是 参考答案：16. 直线被双曲线截得的弦长为_ 参考答案：略17. 设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，=参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 数列an满足Sn2n+2an(nN*)(1)计算a1、a2、a3，（2）有同学猜想an；请根据你的计算确定的值，并用数学归纳法证明。参考答案：(1)当n1时，a1S12+2a1，a
8、12 1分当n2时，a1a2S222+2a2，a26 2分当n3时，a1a2a3S323+2a3，a314 3分当n4时，a1a2a3+S424+2a4，a430 4分（2）n+1,由此猜想an (nN*) 7分证明：当n1时，a12，结论成立， 8分假设nk(k1，且kN*)时，猜想成立，即ak成立， 当nk1时， 9分ak1Sk1Sk2(k1)+2ak12k2ak22ak+2ak1，ak122ak2+2（）2即，当nk1时，猜想成立， 12分根据，和对于一切的自然数nN*，猜想成立 14分19. 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB平面AA1D1D，CD平面
9、AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1（1）求证：EF平面A1BC；（2）求D1到平面A1BC1的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【分析】（1）取A1B的中点O，连接OE，OC，证明四边形OECF是平行四边形，可得EFOC，即可证明EF平面A1BC；（2）利用等体积法求D1到平面A1BC1的距离【解答】（1）证明：取A1B的中点O，连接OE，OC，则OE平行且等于BB1，F为CC1的中点，CF平行且等于CC1，OE平行且等于CF，四边形OECF是平行四边形，EFOC，EF?平面A1BC，OC?平面A1BC，EF平面
10、A1BC；（2）解：A1BC1中，A1B=A1C1=，BC1=，面积为=设D1到平面A1BC1的距离为h，则h=h=即D1到平面A1BC1的距离为【点评】本题考查线面平行的判断，考查点到平面的距离，正确求体积是关键20. (1) 若， ，求证： ；(2) 设a， b， c， d均为正数，且，若，求证：参考答案：证明：(1) ， ， . 5分(2) 要证，只需证，只需证，由题设，有，故只需证，只需证 ，又由题设，显然成立，所以得证 10分21. 双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线求双曲线C的方程参考答案：【考点】双曲线的标准方程【分析】求出椭圆的焦点坐标；据双曲线的系数满足c2=a2+b2；双曲线的渐近线的方程与系数的关系列出方程组，求出a，b，写出双曲线方程【解答】解：设双曲线方程为（a0，b0）由椭圆+=1，求得两焦点为（2，0），（2，0），对于双曲线C：c=2又y=x为双曲线C的一条渐近线，= 解得a=1，b=，双曲线C的方程为22. （本题12分）实数分别取什么数值时？复数满足：(1)纯虚数；(2)与复数1216i互为共轭；参考答案：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m=-2.(2)根据共轭复数的定义得解之得m=1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m3或m5.
