《2022年浙江省金华市义乌上溪中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市义乌上溪中学高二数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市义乌上溪中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个必要而不充分条件是（）A3m1B2m0C4m2D2m1参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，1）到直线的距离小于半径，进而根据点到直线的距离表示出圆心到直线的距离，求得m的范围，进而可推断出3m1是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个充要条件，排除A；当2m0和2m1时直线xy+m=
2、0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点，故其是充分条件，排除B，D；4m2时特别是4m3时，直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0无交点，可知4m2是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的不充分条件；同时线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点时3m1，可知4m2是线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的必要条件；进而可推断出C正确【解答】解：要使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，1）到直线的距离小于半径，即，求得3m13m1是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个充要条件，故A不正确，当2m0和2m1时直线x
3、y+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点，故其是充分条件，故B，D不正确；4m2时特别是4m3时，直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0无交点，可知4m2是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的不充分条件；同时线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点时3m1，可知4m2是线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的必要条件；故选C【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质和充分条件，必要条件和充分必要条件的判断定考查了学生综合分析问题和解决问题的能力2. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.不确定参考答案：
4、B 3. 设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是( )A. B. C. D.参考答案：D4. 从长度为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成钝角三角形的个数为m，则等于（ ）A B C D参考答案：B5. 函数在区间上A有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值 D.既无最大值，也无最小值.参考答案：D略6. 如果幂函数yxa的图象经过点，则f(4)的值等于()A B2 C. D. 16参考答案：A幂函数yxa的图象经过点，2a，解得a，yx，故f(4).7. 直线与直线的距离是（ ）A B C D参考
5、答案：A8. 以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是A. i10 B. i10 C. i20参考答案：A9. 若f(x)=，则f（2017）=（ ）A B C D参考答案：B由题可知：当时，所以，故10. 垂直于同一条直线的两条直线（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：或略12. 定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”过函数y图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45的直线条数为_参考答案：11条ks13. 函数(
6、其中)的图象在处的切线方程是.参考答案：略14. 设数列an的前n项积为Tn，且Tn=22an（nN*），则_.参考答案：提示：得，又，得，同理，猜想.事实上，得，又，15. 若点A的坐标为（，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为参考答案：（，1）【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】判断点与抛物线的位置关系，利用抛物线的性质求解即可【解答】解：点A的坐标为（，2），在抛物线y2=2x的外侧，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距离，F（，0），可得M的纵坐标为：y=1M的坐标为（，1）故答案为：（，1）1
7、6. 若函数，则使成立的实数的集合为 .参考答案：17. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（）若，角，求角B的值； （）若，求b,c的值参考答案：（）由正弦定理得，-3分在ABC中；-6分 （）在ABC中，-7分得-9分由余弦定理得,-12分19. 已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）（）写出曲线C的参数方程；（）若直线l与曲线C相交于A、B两
8、点，且，求直线l的倾斜角的值参考答案：（）（为参数）；（）或【分析】（）先由极坐标公式，化为普通方程，再化为参数方程即可；（）将直线的参数方程代入圆的普通方程，可得关于t的一元二次方程，再由可求得倾斜角的值.【详解】解：（）由得：，即直角坐标方程为，参数方程为（为参数）（）将代入圆的方程得，化简得设、两点对应的参数分别为、，则，或【点睛】本题考查了极坐标和参数方程，解题的关键是在于能否清楚将直线的参数方程代入圆的普通方程去解决，属于较为基础题.20. （本题满分14分）设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数。（1）求椭圆E的方程。（2）是否存在过点的直线交椭圆E于P
9、，Q两点，且满足，求存在求的面积，若不存在说明理由。参考答案：（2）假设存在：当k 不存在时，直线为与椭圆无交点 6分当k存在时，设代入1整理得：设，则有 9分即解得：则：直线PQ的方程为即 12分代入整理得：，则点O到直线PQ的距离则： 14分21. 在平面直角坐标系xoy中,直线的参数方程为t为参数),P、Q分别为直线与x轴、y轴的交点,线段PQ的中点为M.()求直线的直角坐标方程;()以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程.参考答案：(1)将t=2-x带入到中得化简得(2)易求P(2,0),Q因M为线段PQ的中点,故M的坐标为因=所以M的
10、坐标为直线OM的极坐标方程为=本题主要考查参数方程与极坐标，考查了参直与极直互化.(1)消去参数t可得直线l的普通方程；(2)由(1)的结论易得点P、Q、M的坐标，求出，则结论易得.22. (本大题12分）某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，在100300元之间优惠货款的5%，超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效。写出顾客的购物额与应付金额之间的程序，要求输入购物额能够输出实付货款，并画出程序框图。参考答案：解： 设购货款为x，实付货款y元则y程序框图如右图所示程序如下：INPUT“输入购货款x”；xIFx100THENyxELSE IF THEN ELSE END IFEND IFPRINT yEND略
