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1、第十二章第十二章 常用件常用件12-1 12-1 齿轮齿轮 在机械传动中，广泛使用齿轮传递运动、动力或改变运动方向及速度。齿轮的种类很多，按传动轴之间的相对位置，可以分为三类。圆柱齿轮用于两平行轴间的传动。12-1 12-1 齿轮齿轮锥齿轮 用于两相交轴间的传动。蜗杆蜗轮用于两交叉轴间的传动。中心距 ad1分度圆直径d2齿顶高 齿顶圆与分度圆之间的径向距离，以h ha a表示。传动比 主动齿轮的转速n1 (r/min)与从动齿轮的转速n2 (r/min)之比用i 表示。传动比又等于从动齿轮齿数（Z2）与主动齿轮齿数（Z1）之比，即 i = n1 / n2 = Z2 / Z1齿顶圆 通过齿轮顶面
2、的圆，其直径以d da a表示。齿根圆 通过齿轮根部的圆，其直径以d df f表示。分度圆 对于标准齿轮，分度圆是指使齿厚s s与齿间e e相等的圆，其直径以d d表示。分度圆是设计制造齿轮时计算和分齿的基准圆。齿距 分度圆上相邻两个轮齿上对应点之间的弧长，用p p表示。分度圆上齿厚s s齿间e e与齿距p p的关系为。 s s = = e e = = p p/ /2 2齿根高 齿根圆与分度圆之间的径向距离，以h hf f表示。齿高 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，以h h表示，显然齿高为齿顶高与齿根高的和，即 h h = = h ha a + + h hf f中心距 两啮合齿轮轴线间的距离。用
3、a表示。中心距为两齿轮的节圆半径之和，即 a = d + d 对于标准齿轮 a = d1/2 + d2/2 1 212-1 12-1 齿轮齿轮压力角d f1d a1齿顶圆直径da2齿根圆直径df2齿距p齿间e齿厚s齿高h齿顶高ha齿根高hf直齿圆柱齿轮各部分名称及代号 齿顶圆 齿根圆 分度圆齿距齿顶高 齿根高齿高节圆中心距传动比节圆 在齿轮投影为圆的视图上，两啮合齿轮的齿廓在圆心连线上的接触点，称为节点。过节点的两个圆分别为两个齿轮的节圆。其直径以d 表示。标准齿轮分度圆与节圆重合，即 d d 1 = d1; 2 = d 2; 12-1 12-1 齿轮齿轮 直齿圆柱齿轮的基本参数 齿轮轮齿的齿
4、数，齿轮轮齿的齿数，根据传动比确定。根据传动比确定。 根据齿距的定义可根据齿距的定义可知，分度圆周长为知，分度圆周长为d d = = pz pz 所以所以d d = z zp p 由于由于是无理数是无理数 ，为为了设计和制造方便，把了设计和制造方便，把 P P / / 的比值称为模数。的比值称为模数。用用 mm 表示，即表示，即 d d = = mzmz 两啮合齿轮的齿距两啮合齿轮的齿距必须相等，所以模数也必须相等，所以模数也必须相等。必须相等。 齿数齿数Z Z 模数模数mm p p标准模数系列模数系列（GB/T 13571987)第一系列 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4
5、, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50 第二系列 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7, 9,11, 14, 18, 22, 28, (30), 36, 45 注：优先使用第一系列，其注：优先使用第一系列，其次是第二系列，括号内的值尽可次是第二系列，括号内的值尽可能不用。能不用。标准模数系列模数系列12-1 12-1 齿轮齿轮 压力角压力角 速度方向压力方向 节点 C 在节点C处两齿廓的公法线（齿廓所受法向压力方向）与两节圆的公切线（节点处瞬时速度方向）之间的夹角，称为压力
6、角。圆的渐开线渐开线的发生圆渐开线上任意点的法线与发生圆相切我国采用的渐开线齿形，=20渐开线标准直齿圆柱齿轮的计算公式 名称名称代号代号计算公式计算公式齿数齿数 z z、模数、模数 mm、压力角、压力角 分度圆直径分度圆直径d d齿顶高齿顶高h ha ah ha a = m = m齿根高齿根高h hf fh hf f = 1.25m = 1.25m齿高齿高h hh = hh = ha a + h + hf f = 2.25m= 2.25m齿顶圆直径齿顶圆直径d da ad da a = d + 2 h = d + 2 ha a = m ( z + 2 ) = m ( z + 2 )齿根圆直径
7、齿根圆直径d df fd df f = d - 2 h= d - 2 hf f = m ( z 2.5 ) = m ( z 2.5 )中心距中心距a aa a （d d1 1 + + d d2 2）= =2 21 1= = mm（z z1 1 + + z z2 2）2 21 1d = mzd = mz12-1 12-1 齿轮齿轮12-1 12-1 齿轮齿轮圆柱齿轮的规定画法 根据GB/T4459.22003规定的齿轮画法： 齿顶圆和齿顶线用齿顶圆和齿顶线用粗实线粗实线绘制；分度圆和分度线用绘制；分度圆和分度线用细点画线细点画线绘制；绘制；轮齿部分不画剖面线齿根线省略不画剖切后齿根线画粗实线齿根
8、圆和齿根线用齿根圆和齿根线用细实线细实线绘制或绘制或省略不画。省略不画。 单个齿轮的画法齿顶圆齿顶圆分度圆分度圆齿根圆齿根圆主动轮齿顶线画成粗实线12-1 12-1 齿轮齿轮 圆柱齿轮啮合的画法圆柱齿轮啮合的画法啮合区三个圆的画法都和单个齿轮相同两节圆相切从动轮齿顶线画为细虚线 投影为圆的视图画法与单个齿轮画法相同。12-1 12-1 齿轮齿轮省略画法省略画法节线直齿圆柱齿轮啮合直齿圆柱齿轮啮合区的剖视画法区的剖视画法 啮合区域内将一个齿轮啮合区域内将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制；另一的轮齿用粗实线绘制；另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分个齿轮的轮齿被遮挡的部分画细虚线，或省略不画。画细虚线，或省略不
9、画。0.25m12-1 12-1 齿轮齿轮齿轮齿条啮合的画法齿轮齿条啮合的画法 齿条可以齿条可以看成直径无穷看成直径无穷大的齿轮，其大的齿轮，其齿顶圆、分度齿顶圆、分度圆、齿根圆和圆、齿根圆和齿廓等都是直齿廓等都是直线。线。12-1 12-1 齿轮齿轮齿廓齿廓20齿顶线齿顶线分度线分度线齿根线齿根线 标准齿条的标准齿条的齿形角为齿形角为2020 常用的齿条也有直齿、斜齿和人字齿等类型。12-1 12-1 齿轮齿轮C2122838406896128h7120C2C2C28JS929.3+0.20416Ra3.2Ra1.6法向模数齿数齿形角螺旋方向MnZ430螺旋角0 变位系数0精度等级铸造圆角R
10、2。制图审核齿轮比例1:2.5材料HT25026H720 8 GB/T10095.1Ra6.3= =倒角Ra12.5Ra1.6AAAAA=Ra12.512-1 12-1 齿轮齿轮 斜齿圆柱齿轮 12-1 12-1 齿轮齿轮 斜齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮的轮齿位于圆柱斜齿圆柱齿轮的轮齿位于圆柱面上，其齿向倾斜于齿轮的轴线。面上，其齿向倾斜于齿轮的轴线。12-1 12-1 齿轮齿轮斜齿圆柱齿轮各部分尺寸及其相互关系 d用与分度圆重合的柱面剖切并展开ptpn 齿向和轴线间夹角为螺旋角。 端面齿距为 pt 法向齿距为 pn 端面模数为 mt 法向模数为 mn pn = = pt cos cos mn =
11、 = mt coscos 法面模数是斜齿圆柱齿轮的主要参数，设计时从表中选取标准数值。 标准法向压力角为nn = 2012-1 12-1 齿轮齿轮 斜齿圆柱齿轮各部分尺寸计算公式 法向模数mn 从表中取标准数值端面模数mt mt = = mn / / cos cos 分度圆直径d d = mt Z = mn Z / cos 齿顶高 ha ha = mn齿根高 hf hf = 1.25mn齿高 hh = ha + hf = 2.25mn齿顶圆直径da da = d + 2 ha = + 2 mnmn Zcoscos 齿根圆直径df df = d - 2 hf中心距 a a = = (d1 + d
12、2) 2112-1 12-1 齿轮齿轮斜齿圆柱齿轮的画法 斜齿圆柱齿轮的画法与直齿圆柱齿轮的画法基本相同，只是将非圆视图画成局部剖视图，在未剖的外形图上画三条互相平行的细实线表示螺旋角的方向。右旋的螺旋角12-1 12-1 齿轮齿轮人字齿圆柱齿轮的画法 啮合的画法 外啮合的斜齿轮螺旋角方向相反实例实例12-1 12-1 齿轮齿轮二、锥齿轮a12-1 12-1 齿轮齿轮二、锥齿轮 由于锥齿轮的由于锥齿轮的轮齿是在圆锥面上轮齿是在圆锥面上切制出来的，因此切制出来的，因此其齿厚沿锥顶方向其齿厚沿锥顶方向逐渐变小，其模数逐渐变小，其模数也是从大端到小端也是从大端到小端逐渐变小。为了设逐渐变小。为了设计
13、和制造方便，国计和制造方便，国家标准规定以大端家标准规定以大端模数来计算它的各模数来计算它的各部分尺寸。部分尺寸。arrRBHaHfdfdda齿宽齿顶高齿根高背锥齿顶圆分度圆齿根圆分度圆锥角锥距锥齿轮的尺寸计算锥齿轮的尺寸计算齿顶圆12-1 12-1 齿轮齿轮 锥齿轮的尺寸计算分度圆锥角 tan 1 = Z1 / Z2 ，tan 2 = Z1 / Z2 或 =90 1 ha = m分度圆直径d hf = 1.2m齿顶高 ha h = 2.2m齿根高 hf da = d +2ha cos = m(Z +2 cos )h齿顶圆直径da cot = ha /R齿根圆直径 a - 齿高d = mZdf
14、 df = d - 2ha cos = m(Z 2.4 cos ) 锥距R R = = d1d22sin 12sin 2 齿顶角 a 齿根角 f cot = hf /R a 齿宽b b4m 或b R1312-1 12-1 齿轮齿轮 锥齿轮的画法单个锥齿轮的画法 画法和圆柱齿轮相同只画大端齿顶圆、分度圆和小端齿顶圆剖视画法剖视画法12-1 12-1 齿轮齿轮 锥齿轮的画法单个锥齿轮的画法 只画大端齿顶圆、分度圆和小端齿顶圆不剖画法不剖画法斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮只画齿顶圆锥和分度圆锥表示斜齿12-1 12-1 齿轮齿轮作图步骤作图步骤 中心线 分度圆锥 背锥 齿顶高 齿根高 齿宽 锥齿 轮毂 轴孔分
15、度圆锥背锥齿顶高齿根高齿宽 其它投影线 剖面线 整理加深图线 完成左视图其它略12-1 12-1 齿轮齿轮456066.28C218.6301648.424Ra3.2C13843433224H727.3+0.208JS9未注明圆角R1。制图审核锥齿轮比例1:2材料45啮合特性齿数模数齿形齿形角齿顶高系数齿根高系数精度等级Z15m42011.28-7-7CB锥齿轮的零件图Ra6.3Ra1.6Ra3.2Ra3.2Ra1.6Ra6.312-1 12-1 齿轮齿轮三、蜗杆蜗轮 蜗杆蜗轮用于交叉两轴的传动。蜗杆蜗轮用于交叉两轴的传动。 蜗杆的齿蜗杆的齿形和梯形螺纹形和梯形螺纹相似，其他性相似，其他性质也
16、与螺纹传质也与螺纹传动有类似的地动有类似的地方，也有单线方，也有单线、多线和左右、多线和左右旋之分。旋之分。 12-1 12-1 齿轮齿轮 蜗轮也与斜齿蜗轮也与斜齿圆柱齿轮相似，但圆柱齿轮相似，但为了增大蜗杆与蜗为了增大蜗杆与蜗轮啮合时工作表面轮啮合时工作表面的接触，将蜗轮外的接触，将蜗轮外圆柱面加工成内凹圆柱面加工成内凹弧形环面。弧形环面。 工作时，通常工作时，通常蜗杆是主动件。蜗杆是主动件。分度圆12-1 12-1 齿轮齿轮齿根圆齿顶圆Px 蜗杆蜗轮的主要参数和几何尺寸计算 与圆柱齿轮的参数相比，蜗杆的参数多了一个直径系数 q，它反映了蜗杆的轴向模数mx 和分度圆直径 d 之间的关系:q = 蜗杆的分度圆直径 d 蜗杆的轴向模数 mx 蜗杆的直径系数q模数mq1141141.5142132.51234561210119(7) 8 (9) 10 1289888模数mq（节选）12-1 12-1 齿轮齿轮df2d2da2de2bar12d1ra1中心距宽度齿顶圆分度圆齿根圆直径分度圆直径齿顶圆直径齿顶外圆直径喉圆半径齿顶角蜗轮的主要参数啮合条件 蜗轮的端面模数mt等于蜗杆的轴向模数mx
