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1、2022年浙江省温州市树贤中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为虚数单位,则=( ) A.2 B. C. D.参考答案：C略2. 样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为，则样本方差为A B C D参考答案：D3. 已知，是空间四点，命题甲：，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除
2、的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论【解答】解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题其否定一定是一个特称命题，故排除A，B结合全称命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”故选：D5. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）A圆柱B圆锥C球D三棱锥参考答案：C【分析】根据空间几何体三视图的概念，对选项中的几何体三
3、视图进行判断即可【解答】解：球的正视图、侧视图和俯视图都是半径相等的圆面，都相同故选：C【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题目6. 定义行列式运算 ，若将函数 的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是( ) A B， C D. 参考答案：C7. 对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”现有四个函数： ； ， 其中存在“稳定区间”的函数有（ ） A B C D参考答案：B略8. 已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线:y=x+1；y=2；
4、y=2x+1,其中为“B型直线”的是( )A. B. C. D.参考答案：B9. 已知函数的定义域为2，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示： 2 04 111若两正数满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略10. 用数学归纳法证明时，到时，不等式左边应添加的项为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则边上的中线所在直线方程为_参考答案：略12. 已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是 . 参考答案：
5、13. 若不等式对于任意实数恒成立,则实数的取值范围是_参考答案：略14. 已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：为奇函数，为偶函数； ；当时，总有. 则的解集为（ ）A BC D参考答案：A15. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_参考答案：50%16. 数列的前n项和,则 参考答案：16117. 已知圆锥侧面展开图为中心角为135的扇形，其面积为B，圆锥的全面积为A，则A:B为_参考答案：圆锥底面弧长，即，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直角三角形ABC，其中ABC60。，
6、C90。，AB2，求ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。参考答案： ，S表= 6分 V= 12分略19. （12分）某商家进口一种商品需元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4,如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就的取值说明这种商品是月初售出好还是月末售出好。 参考答案：解：由题可知，月初售出可获利为y1=100+（100+a）2.4%=102.4+0.024a 月末售出可获利为y2=120-5=1151) 当y1 y2时，a5252) 当y1 =y2时，a=5253) 当y1 y2时，a525时，月初售出好， a525时，月末售
7、出好， a=525时，获利相同。略20. 在中，.（1）求边长AB的值；（2）求的面积。参考答案：（1）由正弦定理及2分得即，所以4分（2）由余弦定理得8分则有，10分所以12分21. 某城市的电话号码由五个数字组成，每个数字可以是从0到9这十个数字中的任一个，计算电放号码由五个不同数字组成的概率、参考答案：解析：根据题意，由五个数字组成的电话号码中的每个数字可以是由0到9这十个数字中的任一个，因此所有不同的电话号码的种数为105、另外，其中由五个不同数字组成的电话号码的个数，就是从这10个数字中任取5个出来进行排列的种数A105，因此所求的概率P22. （本题12分）设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：-6分程序如下：DOLOOP UNTIL PRINT END-12分
