《2022年浙江省温州市永嘉第二中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市永嘉第二中学高三数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市永嘉第二中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则等于ks5uA B C2 D2或参考答案：C略2. 一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知向量向量若则实数等于（ ） A. B. C. D. 0 参考答案：C略4. 若数列的前项和，则数列的通项公式A. B. C. D. 参考答案：D5. 已知双曲线：的左、
2、右焦点分别为，过点作圆：的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C. D参考答案：C因为，故，即，故点M为线段的中点；连接，则为的中位线，且故，且；因为，故点N在双曲线的右支上，所以，则在中，由勾股定理可得，即，解得，故，故双曲线的渐近线方程为，故选C.6. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR3参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积【解答】解：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A【点评】本
3、题是基础题，考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系，圆锥体积的求法，考查计算能力7. 设函数,则（）A B3 C D参考答案：D8. 在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为给出下列命题：（1）若，则的最大值为；（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；(3) 若，点为直线上的动点，则的最小值为其中为真命题的是A（1）（2）（3） B（1）（2） C（1）(3) D (2)(3)参考答案：A9. （07年全国卷理）函数的一个单调增区间是A B C D参考答案：答案：A解析：函数=，从复合函数的角度看，原函数看作，对于，当时，为减函数，当时，为增函数，当时，减函数，且， 原函数此时是单调增
4、，选A。10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数，递增区间是 B是偶函数，递减区间是C是奇函数，递减区间是 D是奇函数，递增区间是参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若z=sin+i（cos），z是纯虚数，则tan（）= 参考答案：7考点：复数的基本概念 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的概念即可得到结论解答：解：z是纯虚数，cos0且sin=0，即cos且sin=，则cos=，故tan=，则tan（）=，故答案为：7点评：本题主要考查复数的有关概念以及两角和的正切公式的计算，比较基础12. 若点在直线上，则 参考答案：313. 若函数的反函数
5、为，则不等式的解集为_参考答案：【分析】先求出，即求解即可。【详解】，有，则，必有10，2（1）1，解得1故答案为：【点睛】本题考查了反函数的求法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 已知垂直，则等于参考答案：考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系3794729专题：计算题分析：根据向量垂直的充要条件列出两个方程，结合向量的运算律及向量模的平方等于向量的平方，将已知的数值代入方程，即可求出解答：解：即 即1218=0解得 故答案为：点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系、向量垂直的充要条件、考查向量模的性质、考查向量的运算律等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化
6、思想属于基础题15. 已知圆直线，点，使得存在点，使（O为坐标原点），则的取值范围是_.参考答案：略16. 设正三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，BC=1，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，则球O的半径为参考答案：【考点】球内接多面体【专题】综合题；方程思想；综合法；球【分析】根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可【解答】解：E、F分别是AB、BC的中点，EFAC，又EFDE，ACDE，取BD的中点O，连接AO、CO，三棱锥ABCD为正三棱锥，AOBD，COBD，BD平面AOC，又AC?平面AOC，ACBD，又DEBD
7、=D，AC平面ABD；ACAB，设AC=AB=AD=x，则x2+x2=1?x=；所以三棱锥对应的长方体的对角线为=，所以它的外接球半径为7810529故答案为：【点评】本题考查了正三棱锥的外接球半径求法，关键是求出三棱锥的三条侧棱长度，得到对应的长方体对角线，即外接球的直径17. 设A，B是R的两个子集，对任意，定义：若，则对任意， _；若对任意，则A，B的关系为_.参考答案：0 【分析】由题意分类讨论x?A和xA两种情况即可求得的值，结合题中的定义和m,n的关系即可确定A,B之间的关系.【详解】A?B.则x?A时,m=0,m(1?n)=0.xA时,必有xB,m=n=1,m(1?n)=0.综上
8、可得：m(1?n)=0.对任意xR，m+n=1，则m，n的值一个为0，另一个为1，即xA时，必有x?B，或xB时，必有x?A，A,B的关系为.【点睛】本题主要考查新定义知识的应用，集合之间的基本关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知（1）求的最小值和的最大值；（2）若，问是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正数都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）,（2）存在满足题设条件. 【知识点】函数恒成立问题；函数的定义
9、域及其求法；函数的值域解析：（1）（2分）由于，当x=1时等号成立. （4分）故即x=1时，f(x)的最小值.（6分）又.故时，g(x)的最大值.（8分）（2）， 若能构成三角形，只需对恒成立.（10分）由（1）知（11分）（12分）综上，存在满足题设条件. （13分）【思路点拨】（1）先考虑，再说明函数与在（-，1上均为减函数，在1，+）上均为增函数，从而求出函数的最小值（2）利用构成三角形的条件，转化为恒成立问题利用（1）的结论可确定19. 已知函数。（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且，求a的值。参考答案：（1）
10、；（2）。解析：（1） 2分 3分由得， 5分故的单调递增区间是 6分（2）于是，故 8分由成等差数列得：，由得 10分由余弦定理得，于是 12分考点：三角函数变换，三角函数性质，三角形，平面向量，等差数列20. 命题：不等式对一切实数都成立；命题：已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行，且在上单调递减。若命题或为真，求实数的取值范围。参考答案：略21. 经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400 km的水果批发市场据测算，J型卡车满载行驶时，每100 km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)，的关系近似地满足u除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元已知燃油价格为每升(L)7.5元(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；(2)卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？参考答案：略22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（）.参考答案：（1）由直线的参数方程得，直线方程为：，极坐标方程为. 5分（2）联立，又，解得或，所以直线与圆交点的极坐标为 10分
