《2022年山东省济宁市邹城郭里中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市邹城郭里中学高一数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市邹城郭里中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为得到函数ycos(x-)的图象，可以将函数ysinx的图象 ( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：C略2. 设A=x|x10，B=x|log2x0，则AB等于（）Ax|0x1Bx|x1Cx|x0D?参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算【分析】解对数不等式求出集合B，再根据两个集合的交集的定义求出AB【解答】解：A=x|x10=x|x1，B=x|log2x0
2、=x|0x1，AB=x|0x1，故选A3. 已知在矩形ABCD中，AB=，BC=3，点E满足，点F在边CD上，若?=1，则?=（）A1B2CD3参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】建立坐标系，求出F点坐标，代入向量的坐标运算公式即可【解答】解：以A为原点建立平面直角坐标系，由题意可知A（0，0），B（0，），E（1，），D（3，0），设F（3，a），则=（1，），=（0，），=（3，a），=（3，a），=a=1，即a=，=（3，）=31=2故选B【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题4. 已知，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 参考答案：C5. 在中，若，则是
3、（）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等边三角形参考答案：C略6. （4分）函数f（x）=ax（0a1）在区间上的最大值比最小值大，则a的值为（）ABCD参考答案：A考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数为单调函数，故函数f（x）=ax（0a1）在区间在区间上的最大值与最小值的差是，由此构造方程，解方程可得答案解答：函数f（x）=ax（0a1）在区间上为单调递减函数，f（x）max=f（0）=1，f（x）min=f（2）=a2，最大值比最小值大，1a2=，解得a=故选：A点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的
4、单调性是解答的关键7. 已知都是等比数列，那么 （ ）A.都一定是等比数列B. 一定是等比数列，但不一定是等比数列C. 不一定是等比数列，但一定是等比数列D. 都不一定是等比数列参考答案：C略8. 的值为 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略9. 已知集合A=，B=，则 （ ）A B. C. D.参考答案：A略10. 已知平面向量，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据可得到：，由此求得；利用向量夹角的求解方法可求得结果.【详解】由题意知： ，则设向量与向量的夹角为则 本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够通过平方运算将模长转变为
5、向量的数量积，从而得到向量的位置关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=lg（x+1）的定义域为参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：x1，故答案为：x|x112. 设,且的最小值是 参考答案：,当且仅当，且时，即时等号成立，的最小值是，故答案为.13. （3分）若xR，nN*，规定：=x（x+1）（x+2）（x+n1），例如：=（4）?（3）?（2）?（1）=24，则f（x）=x?的奇偶性为（）A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既
6、不是奇函数又不是偶函数参考答案：B考点：函数奇偶性的判断 专题：新定义分析：根据定义先求出函数f（x）=x?的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断解答：由定义可知，f（x）=x?=x（x2）（x1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x21）（x24）因为f（x）=x2（x21）（x24）=f（x），所以函数f（x）是偶函数不是奇函数故选B点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键14. 过点P(-1,3)，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为_参考答案：【分析】截距相等分为截距为0和不为0【详解】1）截距为0，设直线为将带入得直线为2）截距不为
7、0，设直线为将带入得直线为所以直线为或【点睛】截距相等分为截距为0和不为0 1）截距为0，设直线为，2）截距不为0，设直线为。15. （5分）已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则MN等于 参考答案：（3，1）考点：交集及其运算 分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点解答：联立两方程解得MN=（3，1）故答案为（3，1）点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素16. 已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为_参考答案：17. 已知数列满足，则=_ .参考答案：解析：由已知得，且所以，即是首项、公差均
8、为1的等差数列，所以=n，即有.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 设函数且以为最小正周期，（）求； （）求的解析式；（）已知求的值。参考答案：（）；（）；（）.19. 利用对数的换底公式化简下列各式：（1）logac?logca；（2）log23?log34?log45?log52；（3）（log43+log83）（log32+log92）参考答案：【考点】换底公式的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据换底公式，把对数换为以10为底的对数，进行计算即可【解答】解：（1）logac?logca=?=1；（2）l
9、og23?log34?log45?log52=?=1；（3）（log43+log83）（log32+log92）=（+）（+）=（+）（+）=?=【点评】本题考查了对数的计算问题，也考查了换底公式的灵活应用问题，是基础题目20. 已知数列an满足，设（1）证明数列bn为等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）证明见详解；（2）.【分析】(1)由(为非零常数)且可证得为等比数列.(2)可得，则可由错位相减法求和.【详解】(1)证明：由可得.而，所以.又，所以数列为等比数列.(2)由(1)得为首项是2，公比是2的等比数列，所以.由可得.所以，则.以上两式相减得，所以.【点睛】本题考
10、查等比数列的证明和错位相减法求和.若数列满足，其中分别是等差数列和等比数列，则可由错位相减法求数列的前项和.21. (本题满分12分）已知在等差数列an中, , Sn是它的前n项和,.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值。参考答案：（1）,又,2分即,故.又,4分6分（2） 由（1）利用二次函数图像性质，故当时,有最大值,的最大值是256.22. 设函数yf(x)在区间 (2，)上单调递增，求a的取值范围参考答案：解：设任意的x1，x2(2，)，且x1x2，f(x1)f(x2).f(x)在(2，)上单调递增，f(x1)f(x2)0.0，x1x20，x120，x220，2a10，a.
