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1、高三数学寒假作业(一)一、选择题。1、已知实数满足1a2，命题P：函数在区间0，1上是减函数；命题：是xa的充分不必要条件。则_Ap或q为真命题Bp且q为假命题C非P且q为真命题D非p或非q为真命题2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn_A1 B CD3、当时，令为与中的较大者，设a、b分别是f(x)的最大值和最小值，则ab等于A0 BC1D4、若直线过圆的圆心，则ab的最大值是A BC1D25、正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为A B18C36 D6、过抛物线的焦点下的直线的倾斜角，交抛物线于A、B两点，且A在x轴的上方，则FA的取值范围是()
2、A BC D二、填空题。7、若且a：b3：2，则n_8、定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值，若关于x的不等式，且解的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是_9、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：(1)若，则平行于平面内的任意一条直线(2)若，则(3)若，则(4)若，则上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)10、已知向量，令，求函数的最大值、最小正周期，并写出在0，上的单调区间。11、已知函数(1)若在区间1，上是增函数，求实数a的取值范围。(2)若是的极值点，求在1，a上的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得
3、正数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。12、如图三棱锥SABC中，SA平面ABC，SABC2，AB4，M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。(1)求证MNAB；(2)求二面角SNDA的正切值；(3)求A点到平面SND的距离。高三数学寒假作业(二)一、选择题。1、设集合A，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有()A5个B10个C20个D25个2、不等式的解集是ABCD3、的图像关于点对称，且在处函数有最小值，则的一个可能的取值是A0B3C6D94、五个旅客投宿到三个旅馆，每个旅馆至少住一人，则住法总数有()种A90B60C150D1805、不等式
4、成立，则x的范围是ABCD6、的通项公式是，a、b为正常数，则与的关系是ABCD与n的取值有关二、填空题。1、正方体的棱长为a，则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是_2、的图象是中心对称图形，对称中心是_3、对于两个不共线向量、，定义为一个新的向量，满足：(1) (为与的夹角)(2) 的方向与、所在的平面垂直在边长为a的正方体ABCDABCD中，()_三、解答题。1、设，是的两个极值点，且(1)证明：00上可导，且满足不等式恒成立，又常数a、b满足ab0，则下列不等式一定成立的是()ABCD二、填空题。7、函数的值域_8、关于x的不等式的解集为m，n，若nm3，则实数k的值为_9、设，若满
5、足a1且a1，则称a为孤立元，设的无孤立元的4元子集个数为，则与的关系是_(写出一个an、an1有关的等式)。三、解答题10、某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个互相独立的问题，并宣布，观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题，若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B概率分别为，你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由。11、矩形ABCD中，BC2，沿对角线BD将向上折起，使A移至P且P在面BCD的射影O落在DC边上。(1)求证：O是CD的中点(2)求二面角PBDC的大小(3)
6、求点C到面PBD的距离2、由原点向三次曲线引切线，切于P1(x1，y1)(O、P1两点不重合)，再由P引此曲线的切线，切于点P2(x2，y2)(P1P2不重合)，如此继续下去，得到点列(1)求x1(2)求xn与xn1满足的关系式。(3)若a0，判断xn与a的大小关系并说明理由。高三数学寒假作业(五)命题人：陈翠菊一、选择题。1、已知集合，若只有一个子集，则k的取值范围是()ABCD2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆过F点，则双曲线的离心率为()ABC2D3、箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出是黑球，则放回箱中，重新取球；若取
7、出白球，则停止取球，那么第4次取球即停止的概率为()ABCD4、(理)复数满足，则的最小值为()A2B4CD(文)设，且，则()ABC D5、(理)函数，在上的最大值点为()A0BCD(文)函数有()A 一个极大值和一个极小值B两个极大值和一个极小值C一个极大值和两个极小值D两个极大值和两个极小值6、设方程和方程的两根分别是p、q，函数，则ABCD二、填空题。7、设二项式的展开式中，各项的系数和M，所有二项式系数的和为N，如果MN272，则n_8、设直线与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点，若，则与轴交点的横坐标的取值范围是_9、设，且1，则对任何实数a、b、x，f(x)的最大值的取值范围是
8、_10、(本题满分12分)现有甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为，求：(1)三人中至少有一人合格的概率；(2)三人中有两人合格的概率；(3)合格人数的数学期望。11、(本题满分12分)若为双曲线的左右焦点，0为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足；，(1)求该双曲线的离心率；(2)若该双曲线过，求双曲线的方程；(3)若过的双曲线的虚轴端点分别为、(B1在y轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程。12、(本题满分12分)已知函数在区间0，1上单调递增，在区间1，2上单调递减；(1)求a的值；(2)求证：x1是该函数的一条对称轴(3)是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由。高三数学寒假作业(六)一、选择题。1、已知抛物线上一定点A(1，0)和两定点P、Q，当PAPQ时，点Q的横坐标的取值范围是()ABCD2
