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1、综合计算宝山区、嘉定区21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形中，.（1）如果，求的度数；图4DCBA（2）若，求梯形的面积.21.解：（1）图4DCBA 1分 1分 1分 1分 1分(2) 过点作,垂足为点，在Rt中，1分设,则，, 在Rt中， ，（舍去） 1分，1分 四边形是平行四边形 1分梯形的面积1分长宁区21（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）第21题图如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24，（1）求AB的长； （2）若AD=6.5，求的余切值21（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分
2、）解：（1）过点A作AEBC，垂足为点E又AB=AC BC=24 BE=12 （1分）在中， （1分）设AE=5k,AB=13k ， ， （2分）（2）过点D作DFBC，垂足为点FAD=6.5,AB=13 BD=AB+AD=19.5 AEBC，DFBC 又 AE=5，BE=12，AB=13， （4分） 即 （1分）在中， （1分）崇明区21（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，过点P作交圆O于点D（1）如图1，当时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分时，求PC的长（第21题图2）OABDPC（第21题图1）ABOPCD21
3、（本题满分10分，每小题5分）（1）解：联结 直径 1分 1分又， 1分在中， 1分 1分（2）过点作，垂足为 ， 2分在中， 1分平分 1分 1分奉贤区21.（本题满分10分，每小题满分各5分）图6ABCDEF已知：如图6，在ABC中，AB=13，AC=8，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F(1) 求的余切值；(2) 求的值21、（1）； （2）；黄浦区21（本题满分10分）如图，AH是ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=，ADDB=12.（1）求ABC的面积；（2）求CEDE.21. 解：（1）由AB=AC=6，
4、AHBC，得BC=2BH.（2分） 在ABH中，AB=6，cosB=，AHB=90，得BH=，AH=，（2分） 则BC=8，所以ABC面积=.（1分）（2）过D作BC的平行线交AH于点F，（1分）由ADDB=12，得ADAB=13，则. （4分）金山区21（本题满分10分，每小题5分）ABCDFE图5如图5，在矩形ABCD中，是边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F（1）求证：AF=BE；（2）如果BEEC=21，求CDF的余切值 21解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，DAF=AEB，（1分）AE=BC，DFAE，AD=AE， AFD=EBA=90，（2分）AD
5、FEAB，AF=EB，（2分） （2）设BE=2k，EC=k，则AD=BC=AE=3k，AF=BE=2k，（1分）ADC=90，AFD=90，CDF+ADF=90，DAF+ADF=90，CDF=DAF（2分）在RtADF中，AFD=90，DF= cotCDF=cotDAF=（2分）静安区21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 第21题图ABCDEHF已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点HDE平分ADB，交AC于点E联结BE并延长，交边AD于点F（1）求证：DC=EC； （2）求EAF的面积21（本题满分10分, 第（1）小题5分，第（2）小题5
6、分）解：（1）正方形ABCD，第21题图ABCDEHFDC=BC=BA=AD, BAD=ADC=DCB=CBA=90AH=DH=CH=BH, ACBD,ADH=HDC=DCH=DAE= 45 （2分）又DE平分AD B ADE=EDHDAE+ADE=DEC, EDH+HDC=EDC（1分）EDC=DEC （1分）DC=EC （1分）（2）正方形ABCD，ADBC, AFECBE （1分）AB=BC=DC=EC=1，AC=,AE= （1分）RtBHC中， BH=BC=,在BEC中，BHEC, （2分）, （1分）闵行区21（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）ABOCxy（第
7、21题图）已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且BAC = 90o，（1）求点的坐标；（2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得，求点M的坐标21解：（1）令，则，解得：，点A坐标是（2，0）令，则，点B坐标是（0，4）（1分）（1分），过C点作CD轴于点D，易得（1分），点C坐标是（4，1）（1分）（2）（1分），（1分），点M在直线上；令直线与线段AB交于点E，；（1分）分别过点A、B作直线的垂线，垂足分别是点F、G，AF+BG = OA = 2；（1分） （1分），（1分）普陀区21（本题满分10分）A
8、BCDE图7 如图7，在Rt中，点在边上，点为垂足，.（1） 求的长；（2） 求的余弦值21解：（1），又，（1分）在Rt中，（1分）设，那么，解得（2分）（1分）（2） 在Rt中，由勾股定理，得（1分）同理得（1分）在Rt中，由，可得（1分）（1分）（1分） 即的余弦值为青浦区21. (本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分） 图5如图5，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD=2DE，联结AE（1）求线段CD的长；（2）求ADE的面积.21解：（1）过点D作DHAB，垂足为点H（1分）BD平分ABC，C=90，DH =
9、DC=x，（1分）则AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=5. （1分），（1分）.（1分）（2）.（1分）BD=2DE，（3分）.（1分）松江区21.（本题满分10分, 每小题各5分） 如图，已知ABC中，B=45，BC=6.（1）求ABC面积；（2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于B(第21题图)DACBE点E. 求DE的长(第21题图)DACBE21.（本题满分10分, 每小题各5分） 解：（1）过点A作AHBC于点H1分在中，B=45设AH =x ,则BH=x1分在中，HC=2x1分BC=6x+2x=6 得x=2AH=21分1分(2)由（1）得AH=2，CH=4 在中，2分DE垂直平分AC EDAC 1分在中，
