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1、2021年山西省长治市屯留县丰宜镇丰宜中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B试题分析：，因此只需将函数y = sin2x的图象向左平移个单位考点：三角函数图像平移2. 圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为： （ ）A、(x-1)+y=1 B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1 D、(x+1)+(y+1)=1参考答案：B3.
2、若函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果【解答】解：函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上是奇函数，f（0）=0k=2，又f（x）=axax为减函数，所以1a0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x2，且递减，故选：A4. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程与时间的函数关系式分别是，如
3、果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是A. B. C. D.参考答案：D5. 在ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，则?=（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】首先利用余弦定理求出角A，然后利用平面向量的数量积公式解答即可【解答】解：在ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，所以cosA=，所以与的夹角的余弦值为，则?=|AC|AB|cosA|=23=；故选：A6. 若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）A.2 B.1 C.-2 D.-1参考答案：B略7. 在中，则最短边的边长等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 在ABC中，若b=asin
4、C，c=acosB，则ABC的形状为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：C【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】由条件利用正弦定理可得 sinA=1，可得A=再由sinC=sinB，利用正弦定理可得c=b，可得ABC的形状为等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，b=asinC，c=acosB，故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，sinB=sinAsinAsinB，sinA=1，A=sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB，由正弦定理可得c=b，故ABC的形状为等腰直角三角形，故选：C【点评】本题主要考查正弦定理
5、的应用，判断三角型的形状，属于基础题9. 若函数f（x）（xR）是奇函数，函数g（x）（xR）是偶函数，则( )A函数fg（x）是奇函数B函数gf（x）是奇函数C函数f（x）?g（x）是奇函数D函数f（x）+g（x）是奇函数参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题【分析】令h（x）=f（x）g（x），由已知可知f（x）=f（x），g（x）=g（x），然后检验h（x）与h（x）的关系即可判断【解答】解：令h（x）=f（x）g（x）函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数f（x）=f（x），g（x）=g（x）h（x）=f（x）g（x）=f（x）g（x）=h（x）h（x）=f（x）
6、g（x）是奇函数故选C【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题10. 已知函数的值域是，则 （ ）A . 22018 B . C .2 D.0参考答案：D因为是奇函数，所以的最大值与最小值互为相反数，从而得，所以.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则 _ 参考答案：略12. 已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积是 参考答案：略13. 已知角的终边上一点P的坐标为，则_.参考答案：1【分析】由已知先求，再由三角函数的定义可得即可得解【详解】解：由题意可得点到原点的距离，由三角函数的定义可得，此时；故答案为
7、：【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题14. 在等差数列an中，则公差d= 参考答案：由题意得15. 已知函数是定义在为增函数，若，则的取值范围为 。 参考答案：略16. 若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 设f（x）=x，（为常数）由4=2，可得=2即可解答： 解：设f（x）=x，（为常数）4=2，=2f（x）=x2=故答案为：点评： 本题考查了幂函数的解析式，属于基础题17. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是 cm
8、3.参考答案：试题分析：由三视图可知，该几何体是一个有一个侧面垂直于底面的三棱锥，所以该三棱锥的体积为考点：本小题主要考查空间几何体的三视图和体积计算.点评：解决此类问题关键是根据三视图正确还原几何体，考查学生的空间想象能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知函数，（1）作出函数的图像，指出函数的单调递增区间；（2）若对任意，且，都有成立，试求实数的取值范围。参考答案：解： 略略19. 求圆心在直线上，且过点的圆的标准方程参考答案：.试题分析：因为圆过两点，所以圆心在直线的垂直平分线上，求出直线的垂直平分线方程，与题设直
9、线联立方程组即可求出圆心坐标，从而根据两点间的距离公式求出圆的半径，圆的标准方程即可得解。试题解析：的中点为， 的斜率，所以的垂直平分线方程为，又圆心在上，联立，解得，所以圆心为（2，1），又圆的半径，所以圆的方程为.考点：圆与直线的位置关系；圆的标准方程 .20. （本小题满分12分）在中，（1）求的值；（2）求实数的值；（3）若AQ与BP交于点M，求实数的值参考答案：（1）（2），即，又，（3）设，且，得21. 若函数为奇函数，（1）求的值；（2）求函数的定义域；（3）讨论函数的单调性。 参考答案：所以函数的定义域为（3）当时，设，则，因此在上单调递增。同理可得在上单调递增略22. 设函数
10、在区间(0,+)上的最小值为.（）求；（）若在1,2上恒成立，求实数m的取值范围；（）当 时，求满足的x的取值范围.参考答案：解法一：（）由题意知，函数的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为，当时，函数在单调递增，则，1分当时，函数在单调递减，在单调递增，则，2分所以， 3分（），4分，即在上恒成立，5分设，则6分,又,即函数在上单调递减, 7分,.8分（）时，时，即9分设，则其定义域为设，易得该函数在上单调递减，设，由知，该函数也在上单调递减，由上可知函数在上单调递减，10分又11分所以即满足条件的的取值范围为.12分解法二：（）同法一（）因为所以，4分由，得，5分设,题意等价于：，即 7分解得：8分（）时，时，即,即,9分设其对称轴,开口向下，所以在单调递增，10分设在单调递减，且， 11分所以，满足条件的的取值范围为.12分
