《2021年山西省忻州市实验中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省忻州市实验中学高一数学理模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省忻州市实验中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆M：x2+y22x+ay=0（a0）被x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（）A4BC2D2参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用圆M：x2+y22x+ay=0（a0）被x轴和y轴截得的弦长相等，求出a=2，得出圆心在直线x+y=0上，即可求出圆M被直线x+y=0截得的弦长【解答】解：由题意，圆心坐标为（1，），圆M：x2+y22x+ay=0（a0）被x轴和y轴截得的弦长相等，a=2，圆心坐
2、标为（1，1），圆的半径为，圆心在直线x+y=0上，圆M被直线x+y=0截得的弦长为2，故选C2. 若且，则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案：C3. 已知则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略4. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A. 0.65h B. 0.95h C. 1.15h D. 1.25h参考答案：C5. 若函数y = log| x + a |的图象不经过第二象限，则a的取值范围是（ ）（A）( 0，+
3、)， （B）1，+ ) （C）( ，0 ) （D）( ， 1 )参考答案：D6. 已知函数的图象与函数（a0且a1）的图象关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数a的值为（ ）A2BC4D 参考答案：A因为图象关于直线对称且在函数的图像上，则点在函数（且）上，代入解得，故选A.7. 如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B-AD-C，此时BAC=60，那么这个二面角大小是（ ）A90 B60 C45 D30参考答案：A设等腰直角ABC中AB=AC=a，则BC= a，BD=CD= ，等腰直角ABC斜边BC上的高是AD= ，BDAD，CDAD，BDC是二面角B?AD?C的平面
4、角。连结B，C，BAC=60，BC=a，BD2+CD2=BC2，BDC=90.二面角B?AD?C的大小是90.故选：A.8. 设全集是实数集，且，则实数的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C9. 已知, 求（ ） 参考答案：B10. 若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则 A. B. C.D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是参考答案：4【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【专题】计算题【分析】求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可【解答】解：因为一个正方体
5、的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2所以球的半径为：所求球的体积为： =4故答案为：【点评】本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力12. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，则 参考答案：因为，所以,因为，所以=.13. 在等差数列中，最大时，的值是 参考答案：6或7略14. 当时，函数的值域为 .参考答案： 15. 等比数列an中，若，则 参考答案： 32 16. 已知函数f（x）=则f（1）=；f（2）=；f（log23）=参考答案：,1,.【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用
6、【分析】利用分段函数直接求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（1）=21=f（2）=f（1）=f（0）=20=1；f（log23）=f（log231）=f（log2）=给答案为：；1；【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力17. 已知，则向量，的夹角为 参考答案：120设向量与的夹角为，向量，4+4=12，即4421cos+4=12，cos=，=120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知均为锐角，求的值.参考答案：解：由已知得， .且、都是锐角，. 又，.略19. 已知函数的定义域为，且，当时，（1）
7、求在(1,0)上的解析式（2）求证：在(0,1)上是减函数参考答案：见解析解：（），时，当时，（）证明：设，则，即，在是减函数20. 已知OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是OAB的外接圆，P（m, n）是圆C上任一点，Q(-2, -2)。(1)求圆C的方程；(2)求的最大值与最小值。参考答案：21. （本题满分10分）平面内给定三个向量.（1）求满足的实数；（2）若，求实数。参考答案：22. 已知函数为奇函数.（）若，求实数和的值，并求此时函数时的最小值；（）当时，讨论的单调性.参考答案：解.(1)因为为奇函数，所以n=0，又所以m=2,n=0.(2) 在上是减函数，在上是增函数。略
