《2020年江西省景德镇市文山中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省景德镇市文山中学高一数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江西省景德镇市文山中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D略2. 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由3是与的等比中项，可得，再利用不等式知识可得的最小值.【详解】解：3是与的等比中项，=，故选C.【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，及均值不等式求最值的运用，考查了计算变通能力.3. 圆关于直线对称的圆的方程为，则实
2、数a的值为()A. -2B. 1C. D. 2参考答案：D【分析】由两圆对称，得到两圆的圆心中点坐标在直线上，进而可求出结果.【详解】因为圆的圆心坐标为；圆的圆心为，所以，两圆心的中点坐标为，又两圆关于直线对称，所以点在直线上，因此，解得.故选D【点睛】本题主要考查由两圆位置关系求参数的问题，熟记圆的方程即可，属于常考题型.4. 若函数y=f(x+1)的定义域是2,3,则y=f(2x1)的定义域为 （ ）A0, B1,4 C5,5 D3,7参考答案：解析: x2,3,x+11,4.令12x14,解得x0,. 答案: A5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B.C. D.参考答案：
3、A略6. 下列说法中，正确的个数是（ ）A=0,1的子集有3个；命题“”的否定是“使得”；“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；根据对数定义，对数式化为指数式；若，则的取值范围为；.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：B【分析】根据集合子集的个数，判断为假；根据命题的否定形式，判断为真；根据正弦函数的最值，判断为真；根据指对数关系，判断为假；根据不等式性质，可判断为假；根据三角函数值的正负，判断为假.【详解】A=0,1的子集个数有，所以不正确；命题“”的否定是“使得”为正确；函数取得最大值时，“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件为正确；根据对数定义，对数式化为指数式，所以
4、错误；若，则的取值范围为，所以错误；，所以错误.故选:B【点睛】考查考查命题真假的判定，涉及到：子集的个数、命题的否定、正弦函数的性质、指对数关系、不等式性质、三角函数值正负，属于基础题.7. 下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是( )Af（x）=x1，g（x）=Bf（x）=2x1，g（x）=2x+1Cf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x0参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可【解答】解：A函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数
5、B函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数C函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数D函数g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数故选C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同8. 函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1) B (1，) C(1,1)(1，) D(，)参考答案：C9. 已知sin，则sincos的值为()A B C. D. 参考答案：B10. 定义运算：，则函数的值域为AR B(0，) C1，) D(0，1参考答
6、案：D由题意可得： ，绘制函数图像如图中实线部分所示，观察可得，函数的值域为(0，1.本题选择D选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为 参考答案：12. 定义“等和数列”：在一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为5，则a18的值为 参考答案：3【考点】8B：数列的应用【分析】由题意可知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，进而找出这个数列的奇数项为2，偶数项为3，所以a18的数值
7、为3【解答】解：由题意知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，a17=2，a18=3，故答案为：313. 若向量，则= 参考答案： 14. 若不等式3x2logax0在x（0，）内恒成立，则a的取值范围是参考答案：，1）【考点】函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）=3x2，x（0，）的图象，结合题意可得0a1，作出函数g（x）=logax（0a1）的图象，结合图象确定a的取值范围【解答】解：由题意可得，a1不符合题意，故0a1，分别作出函数f（x）=3x2，x（0，）和函数g（x）=logax（0a1）的图象，而函数f
8、（x）在（0，）单调递增，函数g（x）=logax在（0，）单调递减，不等式x2logax0在（0，）内恒成立，只需f（）g（），即loga，解得a1，实数a的取值范围是a1故答案为：【点评】本题考查了函数的恒成立问题，对于恒成立问题一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法求解本题选用了数形结合法求解，将3x2logax0在x（0，）内恒成立，转化为函数f（x）=3x2与g（x）=logax的图象进行求解，解题时要注意抓住“临界”状态分析为研究数量关系问题而提供“形”的直观性，是探求解题途径、获得解题结果的重要工具，应重视数形结合解题的思想方法属于中档题15. 已知函数f（x）是定义在3，0）
9、（0，3上的奇函数，当x（0，3时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）2x1 的x的取值范围是 参考答案：3，20，1【考点】函数的图象【分析】由图象可知，当x（0，3时，f（x）单调递减，当x3，0）时，f（x）单调递减，分别利用函数的图象，结合不等式f（x）2x1，即可得出结论【解答】解：由图象可知，x=0时，2x1=0，f（x）0，成立；当x（0，3时，f（x）单调递减，当0x1时，f（x）1，2x11，满足不等式f（x）2x1；当1x3时，f（x）1，12x17，不满足不等式f（x）2x1； 函数f（x） 是定义在3，0）（0，3上的奇函数，当x3，0）时，f（x）单调递减
10、，当3x2时，f（x）0，2x1，满足不等式f（x）2x1；当x2时，f（x），2x1，不满足不等式f（x）2x1； 满足不等式f（x）2x1 的x的取值范围是3，20，1故答案为：3，20，116. 已知函数f（x）=（m1）xm是幂函数，则实数m的值等于参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数是幂函数，直接求解m即可【解答】解：函数f（x）=（m1）xm是幂函数，可得m1=1，解得m=2故答案为：2【点评】本题考查幂函数的解析式的应用，基本知识的考查17. 设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在?D，
11、使f（x）在上的值域为，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围为 参考答案：（0，）【考点】函数的值域【专题】计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】由题意得，函数是增函数，构造出方程组，利用方程组的解都大于0，求出t的取值范围【解答】解：函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，且满足存在?D，使f（x）在上的值域是，f（x）在上是增函数；，即，方程+t=0有两个不等的实根，且两根都大于0；，解得：0t，满足条件t的范围是（0，）故答案为：（0，）【点评】本题考察了函数的值域问题，解题时构造函数，渗透转化思想，是中档题三、
12、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知（）求的最小值及取最小值时的集合；（）求在时的值域;（）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象（要求列表,描点）参考答案：化简得 4分（1） 最小值为 5分的集合为 6分（2）当时， 9分（3）由知11分故在区间上的图象如图所示19. (本题8分)某市规定出租车收费标准：起步价（不超过2km）为5元，超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km的部分，每千米收1。5元。（1）写出打车费用关于路程的函数解析式；（2）规定：若遇堵车，每等待5分钟（不足5分钟按5分钟计时），乘客需交费1元
13、，.某乘客打车共行了20km,中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟，该乘客到达目的地时，该付多少车费？参考答案：(1)(2)当x=20时，y=1.520+2=32元, 该付32+2+3=37元20. （本小题满分12分）在中，（1）求的值；（2）求实数的值；（3）若AQ与BP交于点M，求实数的值参考答案：（1）（2），即，又，（3）设，且，得21. 函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的单调递增区间；（）当x，时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由周期求得，由最低点的
