《2020年福建省南平市房道镇中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省南平市房道镇中学高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年福建省南平市房道镇中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A B C D参考答案：A2. 在ABC中,，ABC的周长是18，则定点C的轨迹方程是（ ）ABCD参考答案：D，又的周长为，顶点的轨迹是一个以、为焦点的椭圆则，顶点的轨迹方程为故选3. 840和1764的最大公约数是（ ）A84 B 12 C 168 D 252参考答案：A4. 已知ba，下列值：，|的大小关系为 A| B|C= |= D= |参考答案：B略5. 下面几种推理过程
2、是演绎推理的是（）A. 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B. 由三角形的性质，推测空间四面体的性质C. 平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D. 在数列an中，可得，由此归纳出an的通项公式参考答案：C【分析】推理分为合情推理(特殊特殊或特殊一般)与演绎推理（一般特殊），其中合情推理包含类比推理与归纳推理，利用各概念进行判断可得正确答案.【详解】解：A中是从特殊一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；B中，由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质，是由特殊特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；C为三段论，
3、是从一般特殊的推理，是演绎推理；D为不完全归纳推理，属于合情推理故选：C【点睛】本题考查推理中的合情推理与演绎推理，注意理解其概念作出正确判断.6. 椭圆的焦点坐标是( )A（4，0）B（0，4）C（3，0）D（0，3）参考答案：D考点：椭圆的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：把椭圆方程化为标准方程，再利用c=，即可求出焦点坐标解答：解：由于椭圆，a2=25，b2=16，c=3椭圆的焦点坐标为（0，3）与（0，3）故答案为：D点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键7. 下列命题中正确命题的个数为 ( ) （1）平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线垂直 （2
4、）经过一点和已知直线垂直的平面有且仅有一个 （3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条 （4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直 A、3 B、2 C、1 D、0参考答案：B略8. 已知函数，则在上的零点个数为（ ）A. 1； B. 2； C. 3； D. 4参考答案：B略9. 已知命题p：函数f（x）=|4xa|ax（a0）存在最小值；命题q：关于x的方程2x2（2a2）x+3a7=0有实数根则使“命题p?q为真，p?q为假”的一个必要不充分的条件是（）A3a5B0a4C4a5或0a3D3a5或0a3参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别求出p，
5、q为真时的a的范围，求出则p假q真时的a的范围，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：由条件得：f（x）=，a0，（4+a）0，f（x）在（，）上是减函数如果函数f（x）存在最小值，则f（x）在a，+）上是增函数或常数4a0，得a4，又a0，0a4，故p为真时：0a4；命题q：关于x的方程2x2（2a2）x+3a7=0有实数根，=（2a2）28（3a7）0，化为：a28a+150，解得a3或a5；命题p?q为真，p?q为假，则p假q真，故，解得：4a5；故4a5的一个必要不充分的条件是4a5或0a3，故选：C10. 曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7
6、小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量X服从正态分布则 。参考答案：0.2812. 已知变量x、y满足条件，求z=2x+y的最大值 参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】先画出满足约束条件的平面区域，然后求出目标函数z=2x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：作直线l0：2x+y=0把直线向上平移可得过点A（2，1）时2x+y最大当x=2，y=1时，z=2x+y取最大值 3，故答案为 313. 与直线垂直的抛物线的切线方程为 参考答案：略14. 焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程为参考答案：或【考点】双曲线的
7、简单性质【分析】根据题意，分析可得c=5，b=4，分2种情况讨论：即双曲线的焦点在x轴上和焦点在y轴上，求出a的值，将其代入双曲线的标准方程即可得答案【解答】解：根据题意，要求双曲线的焦距是10，虚轴长是8，则c=5，b=4，分2种情况讨论：、双曲线的焦点在x轴上，则有a2=c2b2=9，则双曲线的标准方程为：；、双曲线的焦点在y轴上，则有a2=c2b2=9，则双曲线的标准方程为；故答案为：或15. 已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r（用SABC表示ABC的面积），则SABC=r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥ABCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VABCD= 参考答案：【
8、分析】类比推理的运用，本题属于升维类比，面类比为体，线类比为面，点类比为线，三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球【解答】解：连接内切球球心与各切点，将三棱锥分割成四个小棱锥，它们的高都等于R，底面分别为三棱锥的各个面，它们的体积和等于原三棱锥的体积即三棱锥体积VABCD=故应填16. 已知，则函数的最大值是 参考答案：17. 读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是. 参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分11分）. 已知ABC的面积，求角C。参考答案：19. 已知: A(-5,0)、B(5,0), 直线AM，B
9、M交于M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线。参考答案：解：设M的坐标(x,y),知 kAM=, kBM=由已知得, 化简得轨迹方程为：该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）20. （本小题满分14分）如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到处发现矿藏,再继续下钻到处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,且. 过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为.()证明:中截面是梯形;()在ABC中,记,BC边上的高为,面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量(即多
10、面体的体积)时,可用近似公式来估算. 已知,试判断与V的大小关系,并加以证明.参考答案：()依题意平面,平面,平面, 所以A1A2B1B2C1C2. 又,且 . 因此四边形、均是梯形. 由平面,平面,且平面平面, 可得AA2ME,即A1A2DE. 同理可证A1A2FG,所以DEFG. 又、分别为、的中点, 则、分别为、 的中点, 即、分别为梯形、的中位线. 因此 , 而,故,所以中截面是梯形. (). 证明如下: 由平面,平面,可得. 而EMA1A2,所以,同理可得. 由是的中位线,可得即为梯形的高, 因此, 即. 又,所以. 于是. 由,得,故. 21. 已知f（x）=x33x2+2x+1，
11、写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.参考答案：（方法一）INPUT “请输入自变量x的值：”；xA=x3B=3*x2C=2*xD=AB+C+1PRINT “x=”；xPRINT “f（x）=”；DEND(方法二）INPUT “请输入自变量x的值：”；xm=x*（x3）n=x*（m+2）y=n+1PRINT “x=”；xPRINT “f（x）=”；yEND22. (本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.()证明:PA/平面EDB；()证明:PB平面EFD；()求二面角C-PB-D的大小.参考答案：如图所示建立空间直角坐标系,D为坐标原点.设 1分(1)证明：连结AC,AC交BD于G.连结EG.依题意得底面ABCD是正方形, G是此正方形的中心,故点G的坐标为且即PA/EG.而平面EDB且平面EDB,PA/平面EDB. 5分(2)证明：依题意得.又故 , 由已知,且所以平面EFD. 9分
