《2021年山东省菏泽市成武县伯乐中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省菏泽市成武县伯乐中学高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省菏泽市成武县伯乐中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=2tan（3x）的一个对称中心是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）参考答案：C【考点】正切函数的奇偶性与对称性【分析】对称中心就是图象与x轴的交点，令 3x=，kz，解得x=+，kz，故对称中心为 （+，0 ），从而得到答案【解答】解：函数y=2tan（3x），令 3x=，kz，可得 x=+，kz，故对称中心为 （ +，0 ），令 k=2，可得一个对称中心是 （，0），故选 C2. 不等式的解集是（）A. (
2、2,+)B. (,2) C. (0,2)D. (,0)(2,+) 参考答案：C【分析】根据不等式对应方程的两个实数根，写出不等式的解集即可【详解】不等式x（x2）0对应方程的两个实数根是0和2，不等式的解集是（0，2）故选：C【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题3. 不等式的解集为,则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B略4. 时，函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则不等式解集为（ ）A B C D参考答案：A试题分析：因为是上的奇函数,所以,即,又在上单调
3、递增,时,令；因为是上的奇函数,所以图象关于原点对称,时,令综上可得,故选A.考点：函数的性质.6. 已知向量=（+1，1），=（+2，2），若（+）（），则=( )A4B3C2D1参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系 【专题】平面向量及应用【分析】利用向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解：，=（2+3，3），=0，（2+3）3=0，解得=3故选B【点评】熟练掌握向量的运算法则、向量垂直与数量积的关系是解题的关键7. 下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，
4、则AB=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D?参考答案：C【考点】交集及其运算 【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算【解答】解：由题得：A=x|1x1，B=y|y0，AB=x|0x1故选C【点评】在应试中可采用特值检验完成9. 已知为正实数,则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由对数、指数运算性质可知选D；10. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )（A） （B）（C） （D）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
5、8分11. （5分）已知x与y之间的一组数据（如下表），y与x的线性回归直线为，则ab= x0123y1357参考答案：1考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：求出回归直线方程，即可可得答案解答：由题意可知，四个点的坐标恰好在一条直线上，直线的斜率为：2，直线方程为：y=2x+1，b=2，a=1，ab=1故答案为：1点评：本题考查了回归直线方程的求法，注意本题回归直线的特征是解题的关键12. 若二次函数的顶点为（，25），与轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为。参考答案：13. （3分）设、 是单位向量，且，则与的夹角为 参考答案：60考点：数量积表示两个向
6、量的夹角 专题：平面向量及应用分析：向量表示错误，请给修改，谢谢 将已知等式变形，两边平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式求出、两个向夹角的余弦值，求出、的夹角，再由以为邻边的平行四边形为菱形，即可求得 与的夹角解答：设、两个向量的夹角为，由 ，、 是单位向量，两边平方可得 1+2+1=1，即 =即 11cos=，=120由题意可得，以为邻边的平行四边形为菱形，故与的夹角为60故答案为 60点评：本题考查要求两个向量的夹角关键要出现这两个向量的数量积，解决向量模的问题常采用将模平方转化为向量的平方，属于中档题14. 不等式的解集是 参考答案：略15. 如图，一辆汽车在一条水平
7、的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD= _ m. 参考答案：试题分析:由题设可知在中,由此可得,由正弦定理可得,解之得,又因为,所以,应填.考点：正弦定理及运用16. 设向量=（3，2），=（1，2），若+与垂直，则实数=参考答案：13【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知中向量=（3，2），=（1，2），可求出向量+的坐标，根据+与垂直，两个向量的数量积为0，可以构造关于的方程，解方程可得答案【解答】解：向量=（3，2），=（1，2），+=（3+，22）又+与
8、垂直故（+）?=0即（3，2）?（3+，22）=+13=0解得=13故答案为1317. 已知，函数，若时成立，则实数的取值范围为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且函数f（x+1）=f（x）+x+1（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x1，2时的值域（3）令g（x）=f（x），判断函数g（x）是否存在零点，若存在零点求出所有零点，若不存在说明理由参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数解析式的求解及常用方法；函数的零点 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）先设出
9、函数的表达式，由题意得方程组解出即可；（2）根据二次函数的性质，结合函数的单调性，从而求出函数的值域；（3）g（x）=f（x）=0，可得x2+x=0，解方程，可得函数g（x）的零点【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，则c=0，由题意得：f（x+1）=f（x）+x+1，ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，解得：a=b=，f（x）=x2+x；（2）f（x）=（x+）2，x1，2，最小值为f（）=，最大值为f（2）=3，值域是（3）g（x）=f（x）=0，可得x2+x=0，x3+x22=0（x1）（x2+2x+2）=0x=1，即函数g（x）的零点是1【
10、点评】本题考查了二次函数的求解析式问题，考查了函数的值域问题，是一道中档题19. （12分）设U=xZ|0x10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，求AB，AB，?U（AC），（?UA）（?UB）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：用列举法表示全集U，进而结合A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，由集合交集，并集，补集的定义，可得答案解答：U=xZ|0x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，AB=4，AB=1，2，4，5，6，7，8，9，1
11、0，CU（AC）=6，8，10，（CUA）（CUB）=3点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题20. 设是实数，函数（1）试证明：对于任意的实数，函数在上位增函数；（2）试确定的值，使函数为奇函数。参考答案：（1）证明略；（2）略解如下：略21. 求下列函数在给定区间上的值域：（1）y=；（x2，4）（2）y=6?2x+1，x1，2参考答案：【考点】函数的值域 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）变形y=3，利用反比例函数的单调性即可得出；（2）化简y=f（x）=2?（2x）26?2x+1=2，利用指数函数与二次函数的单调性即可得出【解答】解：（1）y=3，x2，4，y（2）y=f（x）=2?（2x）26?2x+1=2，x1，2，2x，当2x=时，f（x）d的最小值为，又f（1）=，f（2）=9，因此f（x）的最大值为9函数f（x）的值域为【点评】本题考查了反比例函数、指数函数与二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 设函数f（x）=，求f（x）的定义域参考答案：由，解得x4或x1且x2，函数f（x）=的定义域是x|x4或x1且x2
