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1、2021年山东省枣庄市盈园中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：选B.考点：1、三视图；2、体积公式.2. 已知函数 若f（x）在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A（2，3B（2，3）C（2，+）D（1，2）参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据对数函数以及一次函数的性质求出a的范围即可【解答】解：对数函数在x1时是增函数，所
2、以a1，又f（x）=（a2）x1，x1是增函数，a2，并且x=1时（a2）x10，即a30，所以2a3，故选：A3. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为：A1 BC D参考答案：C4. 函数 (1x3 )的值域是( )B A.0,12 B.-，12 C.-，12 D. ，12 参考答案：B5. 下列命题中不正确的是（ ）.A存在这样的和的值，使得B不存在无穷多个和的值，使得C对于任意的和，都有D不存在这样的和值，使得参考答案：B略6. 已知函数的定义域为，那么的值域为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ） A个 B个 C个D个参考
3、答案：C略8. 已知两个等差教列an和bn的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求【详解】由等差数列的前n项和公式可得，所以当时，为整数，即为整数，因此使得 为整数的正整数n共有5个故选D【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质9. () 参考答案：B略10. 已知在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B
4、 C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 图(2)中实线围成的部分是长方体(图(l)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为l的正方形，若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，此长方体的体积是_.参考答案：12. 平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值为 。(将你认为所有正确的序号都填上) 0； ； 1； 2；3。参考答案：略13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 。参考答案：14. 已知点，点，若，则点的坐标是 。参考答案：（3，4）略15. 函数y
5、=3+logax，（a0且a1）必过定点 参考答案：（1，3）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】数形结合；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数函数的图象经过的定点，再通过平移，求出函数y=3+logax图象经过的定点【解答】解：对数函数f（x）=logax（a0且a1）的图象恒过定点（1，0），而函数y=3+logax的图象是由f（x）的图象向上平移3个单位得到，函数y=3+logax的图象必过定点（1，3）故答案为：（1，3）【点评】本题主要考查了对数函数的图象经过的定点的应用，以及函数图象的平移变换，属于基础题16. 如图，是一个平面图形的水平放置的斜二侧直观图，则这
6、个平面图形的面积等于_参考答案：略17. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求f (x)的最大值g(a)；求g(a)的最小值。参考答案：略19. 已知函数f（x）=+，（1）求函数的定义域；（2）求f（3），f（）的值；（3）当a0时，求f（a）
7、，f（a1）的值参考答案：【考点】函数的值；函数的定义域及其求法【分析】（1）f（x）=+的定义域满足，由此能求出其定义域（2）利用函数性质由解析式求出f（3），f（）的值（3）利用函数性质由解析式求出f（a），f（a1）的值【解答】解：（1）f（x）=+，函数的定义域满足，解得x|x3，且x2，函数f（x）=+的定义域为x|x3，且x2（2）函数f（x）=+，=1；f（）=（3）f（a）=；f（a1）=20. 在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求的值； （）设，求数列的前项和w.w参考答案：解析：（）为常数，. 2分 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又成等比数列，解得或.4分当时，不合题意，舍去. . 7分 （）由（）知，. 9分 11分 21. 已知函数.（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；（2）求关于x的不等式的解集.参考答案：（1）为奇函数证明：所以为奇函数5分（2）由题在（-2,2）上为减函数7分因为为奇函数，所以等价于8分所以原不等式等价于所以原不等式的解集为12分22. (10分)设集合至多有个一元素，求实数的取值范围.参考答案：
