《2020-2021学年辽宁省鞍山市洋河中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省鞍山市洋河中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省鞍山市洋河中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和92参考答案：A考点：茎叶图；众数、中位数、平均数专题：图表型分析：根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，平均数只要代入平均数的公式得到结果解答：解：由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94，9
2、6，所以其中位数为=91.5，平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5，故选A点评：本题考查茎叶图的基础知识，考查同学们的识图能力，考查中位数与平均数的求法在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求2. 方程组的解集是 （ ）A B C D 参考答案：C略3. 直线x+y1=0的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为直线x+y1=0化为tan=0，180），=150故选：D4. 下列说法
3、正确的是（ ）（1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）参考答案：C（1）错误，三点不共线才能确定一个平面（2）正确，圆上三点不共线，可以确定一个平面（3）错误，四个点也不能在同一条直线上，才能确定一个平面（4）正确故选5. 点（-1，2）关于直线 y = x-1的对称点的坐标是 （ ）A(3,2) B(-3,-2) C(-3,2) D(3,-2)参考答案：D略6. 已知变量x,y满足条件则x+y的最大值是( ) A.2 B.5 C.6 D.8参考答案：C7. 函数在
4、点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程【详解】解：函数f (x)cosx的导数为f（x）sinx，即有在点（0，f（0）处的切线斜率为ksin00，切点为（0，1），则在点（0，f（0）处的切线方程为y1，即为y10故选：C【点睛】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题8. 设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（ ）A. 6 B. 4 C.8 D.12参考答案：A9. 等差数列an的前n项和为Sn，若a1009=1，则S
5、2017（）A1008B1009C2016D2017参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质得S2017=（a1+a2017）=2017a1009，由此能求出结果【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，a1009=1，S2017=（a1+a2017）=2017a1009=2017故选：D【点评】本题考查等差数列的前2017项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用10. 某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（）ACCBCC
6、CCCCCDCC+CC参考答案：A【考点】组合及组合数公式【分析】根据题意，利用分类方法来解排列数，用所有的从60人选5个减去不合题意的，可知选项B正确，两个班长中选一个，余下的59人中选4个，减去重复的情况知C正确，当有一个班长参加和当有两个班长参加得到结果是选项D，而A的计算公式有重复的情况，综合可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于B：运用的排除法，先在所有的从60人选5个，有C605种情况，再排除其中不合题意即没有班干部的C585种情况，即有CC种情况，B正确；对于C：运用的排除法，先两个班长中选1个，余下的59人中选4个，有C21C594种情况，再排除其中有2个班长参加的C
7、22C583种情况，即有C21C594C22C583种情况，可知C正确，则A错误；对于D：运用的分类加法原理，当有一个班长参加时，有C21C584种情况，当有2个班长参加时，有C22C583种情况，共有C21C584+C22C583种情况，D正确：故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围.参考答案：解：1分因为在区间上单调递增， 所以对任意恒成立4分,对任意恒成立 6分设，则 8分 10分略12. “x3”是“x5”的条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）参考答案：必要不充分【考点】必
8、要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意，由前者不能推出后者，由后者可以推出前者，故可得答案【解答】解：若“x3”，则“x5”不成立，如当x=4反之，“x5”时“x3”，一定成立，则“x3”是“x5”的 必要不充分条件故答案为：必要不充分13. 正方形OABC的直观图是有一边边长为的平行四边形O1A1B1C1，则正方形OABC的面积为参考答案：16或6414. 已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的范围是_.参考答案：略15. 已知一个球的表面积为64cm2，则这个球的体积为cm3参考答案：考点： 球的体积和表面积专题： 球分析： 根据球
9、的表面积公式求出球的球半径，然后计算球的体积即可解答： 解：设球的半径为r，球的表面积为64cm2，4r2=64，即r2=16，解得r=4cm，球的体积为cm3故答案为：点评： 本题主要考查球的表面积和体积的计算，要求熟练掌握相应的表面积和体积公式，比较基础16. 已知2+=22，3+=32，4+=42，若9+=92（a，b为正整数），则a+b=参考答案：89【考点】F1：归纳推理【分析】根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值【解答】解：由已知得出：若（a，b为正整数），a=921=80，b=9，所以a+b=89，故答案为：8916为了判断高中三年级学生选修文理科
10、是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P（K23.841）0.05，P（K25.024）0.025根据表中数据，得到K2=4.844，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为【答案】5%【解析】【考点】BO：独立性检验的应用【分析】根据题意，比较可得5.0244.8443.841，结合独立性检验的统计意义，即可得答案【解答】解：根据题意，K2=4.844，又由5.0244.8443.841，而P（K23.841）0.05，P（K25.024）0.025，故选修文理科与性别有关系出错的可能性约为5%，故答案为：5%17
11、. 在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图（）求分数在50，60）的频率及全班人数；（）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100）之间的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图；茎
12、叶图 【专题】概率与统计【分析】（）先由频率分布直方图求出50，60）的频率，结合茎叶图中得分在50，60）的人数即可求得本次考试的总人数；（）根据茎叶图的数据，利用（）中的总人数减去50，80）外的人数，即可得到50，80）内的人数，从而可计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（）用列举法列举出所有的基本事件，找出符合题意得基本事件个数，利用古典概型概率计算公式即可求出结果【解答】解：（）分数在50，60）的频率为0.00810=0.08，由茎叶图知：分数在50，60）之间的频数为2，全班人数为（）分数在80，90）之间的频数为2522=3；频率分布直方图中80，90）间的矩形的高为（
13、）将80，90）之间的3个分数编号为a1，a2，a3，90，100）之间的2个分数编号为b1，b2，在80，100）之间的试卷中任取两份的基本事件为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10个，其中，至少有一个在90，100）之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在90，100）之间的概率是【点评】本题考查了茎叶图和频率分布直方图的性质，以及古典概型概率计算公式的应用，此题是基础题19. 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？参考答案：解：设投资人分别用x万元、y万元投资 甲、乙两个项目,由题意知 目标函数z = x+0.5y上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即为可行
