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1、江苏省连云港市师西苑中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果集合A=x|x1，那么（）A0?AB0AC?AD0?A参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：集合A=x|x1，对于A：0是一个元素，0A，故不正确对于B：0是一个集合，0?A，故B不正确，D正确对于C：?是一个集合，没有任何元素，?A，故不正确故选D2. 执行下侧程序框图，若输入的值分别为6，8，0，则输出和的值分别为（ ）A B C. D参考答案：A程序执行中的数据变
2、化如下： 成立，所以输出3. 等差数列an中，a2+a8=16，则an的前9项和为（）A56B96C80D72参考答案：D【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由已知结合等差数列的性质求得a5，再由S9=9a5得答案【解答】解：在等差数列an中，由a2+a8=16，得2a5=16，a5=8，则an的前9项和S9=9a5=98=72故选：D4. 若，则（）A. 2B. 2C. D. 参考答案：A【分析】根据同角三角函数关系可将式子变为关于的式子，代入求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用同角三角函数关系解决与、有关的齐次式问题，属于基础题.5. 在等差数列an中，则（ ）A. 7
3、2B. 60C. 48D. 36参考答案：B【分析】由等差数列的性质可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性质可以化简为，最后可求出的值.【详解】根据等差数列的性质可知：，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标的性质，考查了数学运算能力.6. 由直线y=x1上的一点向圆x2+y26x+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A1BCD2参考答案：A【考点】J7：圆的切线方程【分析】求出圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为：，由此能求出结果【解答】解：将圆方程化为标准方程得：（x3）2+y2=1，得到圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，切线长的最小值为
4、： =1故选：A7. 下列各式正确的是A B C D参考答案：D8. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（ ）A B C D 参考答案：C略9. 直线x+y1=0的倾斜角为（）ABCD参考答案：B10. 10名工人生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有 ( )A. B. C. D.参考答案：C，所以。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面和是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是 。（填序号）因为，所以；因为，所以；因为，所以；因为，所以。参考答案：12. 不等式2的解集是参考答案：（5，
5、2）【考点】其他不等式的解法【分析】将分式不等式转化为不等式组进行求解即可【解答】解：不等式等价为或，即或，即5x2，故不等式的解集为（5，2），故答案为：（5，2）13. 已知集合A=x|x为不超过4的自然数，用列举法表示A=参考答案：0，1，2，3，4考点：集合的表示法 专题：规律型分析：先求出A中满足条件的元素，然后利用列举法进行表示解答：解：满足x为不超过4的自然数有0，1，2，3，4故A=0，1，2，3，4故答案为：0，1，2，3，4点评：本题主要考查利用列举法表示集合，要求熟练掌握列举法和描述法在表示集合时的区别和联系14. 已知等比数列为递增数列,且，,则数列的通项公式_.参考答
6、案：略15. 若，且，则角的取值范围是 .参考答案：略16. 函数的图象可以先由y=cosx的图象向平移个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标为原来的倍（纵坐标不变）而得到。 参考答案：左，缩短，略17. 已知幂函数的图象过点_.参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问
7、工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z=2x+3y，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，则，目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移，直线经过可行域上的点B，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程，得B的坐标为（2，3）此时z=22+33=13（千元）答：每天应生产A型桌子2
8、张，B型桌子3张才能获得最大利润最大利润为13千元【点评】本题主要考查用线性规划解决实际问题中的最值问题，基本思路是抽象约束条件，作出可行域，利用目标函数的类型，找到最优解属中档题19. 如图，边长为5的正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在的平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE3.(1)求证：平面ABCD平面ADE；(2)求四棱锥EABCD的体积参考答案：(1)证明：AE平面CDE，CD?平面CDE.AECD.又ABCD为正方形，CDAD.ADAEA，CD平面ADE，CD?平面ABCD.平面ABCD平面ADE.(2)作EFAD交AD于F，平
9、面ABCD平面ADE，AD为交线，EF?平面ADE，EF平面ABCD.在RtAED中，AE3，AD5，DE4.EF，VEABCDSABCDEF2520.20. 求函数的定义域；求函数的值域参考答案：解析：因为在分母上 0 x1或x-2该函数的定义域为：xx1或x-2令，原式等于，故21. 已知函数（）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；（）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）函数在上的单调递增证明如下：设，则， ，即，函数在上的单调递增. （）由（）知，当时，在上的单调递增，时，依题意，只需，解得，即 实数的取值范围略22. （8分）已知函数f（x）=是定义在（
10、1，1）上的奇函数，且f（）=（1）求实数m，n的值（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）奇函数在原点有定义时，f（0）=0，从而可求得n=0，而由可求出m；（2）根据增函数的定义，设x1，x2（1，1），且x1x2，通过作差的方法证明f（x1）f（x2）即可解答：（1）f（x）为（1，1）上的奇函数f（0）=0；n=0；m=1；（2）f（x）=；设x1，x2（1，1），且x1x2，则：=；x1，x2（1，1），且x1x2；x1x20，1x1x20；f（x1）f（x2）；f（x）在（1，1）上是增函数点评：考查奇函数的定义，以及根据增函数的定义证明函数为增函数的方法与过程
