《山西省吕梁市孟门镇中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市孟门镇中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市孟门镇中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b，c满足，那么下列选项一定正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】cba，且ac0，可得c0且a0利用不等式的基本性质即可得出【详解】cba，且ac0，c0且a0，b与0的大小关系不定满足bcac，acab，故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（ ）A B C D参考答案：C3
2、. 设函数可导，则（ ）A B. C. D. 参考答案：C略4. 已知数列满足，则A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.6参考答案：B随机变量服从正态分布，即对称轴是，故选6. 已知 、 为正实数，且，则 的最小值是 A. B. C. D.参考答案：B略7. f（x）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称B若a=1，2b0，则方程g（x）=0有大于2的实根C若a0，b=2，则方程g（x）=
3、0有两个实根D若a1，b2，则方程g（x）=0有三个实根参考答案：B【考点】3I：奇函数【分析】奇函数的图象关于原点对称；当a0时af（x）与f（x）有相同的奇偶性；f（x）+b的图象可由f（x）上下平移得到充分利用以上知识点逐项分析即可解答【解答】解：若a=1，b=1，则函数g（x）不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，所以选项A错误；当a=1时，f（x）仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再加b，2b0，则图象又向下平移b个单位长度，所以g（x）=f（x）+b=0有大于2的实根，所以选项B正确；若a=，b=2，则g（x）=f（x）+2，其图象由f（x）的图象向上平移2
4、个单位长度，那么g（x）只有1个零点，所以g（x）=0只有1个实根，所以选项C错误；若a=1，b=3，则g（x）的图象由f（x）的图象向下平移3个单位长度，它只有1个零点，即g（x）=0只有一个实根，所以选项D错误故选B【点评】本题考查奇函数的图象特征及函数af（x）与f（x）的奇偶性关系，同时考查由f（x）到f（x）+b的图象变化8. 已知等比数列中，,，则 （ ） A49 B35 C91 D112参考答案：C9. 已知向量，夹角的余弦值为，则等于（A）2 （B） （C）或 （D）或参考答案：C10. 已知命题p：，则为（ ）A， B，C，D， 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 已知向量=（0，2，1），=（1，1，2），则与的夹角的大小为参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【分析】利用空间向量的数量积，即可求出两向量的夹角大小【解答】解：向量=（0，2，1），=（1，1，2），?=0（1）+21+1（2）=0，与的夹角为故答案为：12. 已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有且当时，则 参考答案：e13. 在区间，上任取一个数x，则函数f（x）=3sin（2x）的值不小于0的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】本题是几何概型的考查，利用区间长度比即可求概率【解答】解：在区间，上任取一个数x，等于区间的长度为，在此范围内，满足函数f（x
6、）=3sin（2x）的值不小于0的区间为，区间长度为，所以由几何概型的公式得到所求概率为；故答案为：14. 设复数，若为实数，则x= 参考答案： 15. 不等式的解集是 参考答案：16. 已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为参考答案：（x2）2+（y+2）2=1【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】在圆C2上任取一点（x，y），求出此点关于直线XY1=0的对称点，则此对称点在圆C1上，再把对称点坐标代入圆C1的方程，化简可得圆C2的方程【解答】解：在圆C2上任取一点（x，y），则此点关于直线XY1=0的对称点（y+1，x1）
7、在圆C1：（X+1）2+（y1）2=1上，有（y+1+1）2+（x11）2=1，即 （x2）2+（y+2）2=1，答案为（x2）2+（y+2）2=117. 是虚数单位,复数= .参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=-x+ . （1）试判断函数f（x）在定义域上的单调性并用单调性定义证明； （2）若函数f（x）的反函数为f -1 （x），解方程f -1 （-1+log 2 x）=-1. 参考答案：（1）令 0，解得函数f（x）的定义域为x|-2x1. 令-2x 1 x 2 1，则f（x 1 ）-f（x 2 ）=-x
8、 1 +x 2 + - =（x 2 -x 1 ）+ . -2x 1 x 2 1， x 2 -x 1 0， 1， 1. 1. log 2 （ ）0. f（x 1 ）-f（x 2 ）0. f（x）为定义域上的减函数. （2）由f -1 （-1+log 2 x）=-1，f（-1）=-1+log 2 x，即1+log 2 2=-1+log 2 x，解得x=8. 经检验，x=8为原方程的解.19. 为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体
9、女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率？参考答案：略20. 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.（1）求P（X=2）；（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.参考答案：（1）；（2）0.1【分析】(1)本题首先可以通过题意推导出所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”，然后计算出每种事件的概率并求和即
10、可得出结果；(2)本题首先可以通过题意推导出所包含的事件为“前两球甲乙各得分，后两球均为甲得分”，然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果。【详解】(1)由题意可知，所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”所以(2)由题意可知，包含的事件为“前两球甲乙各得分，后两球均为甲得分”所以【点睛】本题考查古典概型的相关性质，能否通过题意得出以及所包含的事件是解决本题的关键，考查推理能力，考查学生从题目中获取所需信息的能力，是中档题。21. 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程，曲线、 相交于A、B两点(1) 把曲线、的极坐标方程转化为直角坐标方程； (2) 求弦AB的长度. 参考答案：(1) 曲
11、线C2： (R)表示直线yx，曲线C1：6cos，即26cos.x2y26x，即(x3)2y29.(2) 圆心(3,0)到直线的距离d，r3. 弦长AB.22. 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）=2x+2（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积参考答案：【考点】6G：定积分在求面积中的应用；63：导数的运算【分析】（1）根据导函数的解析式设出原函数的解析式，根据有两个相等的实根可得答案（2）根据定积分的定义可得答案【解答】解：（1）f（x）=2x+2 设f（x）=x2+2x+c，根据f（x）=0有两等根，得=44c=0解得c=1，即f（x）=x2+2x+1；（2）S=
