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1、山东省威海市乳山口镇初级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，则（ ）ABCD参考答案：B，故选2. 设直线：与：，且.(1)求，之间的距离；(2)求关于对称的直线方程.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出的值，再利用平行直线间的距离公式可求，之间的距离.（1）设所求直线的方程为，利用它与的距离为可得的值.【详解】由直线的方程可以得到，由，得，：，：，之间的距离；（2）因为,不妨设关于对称的直线方程为： ，由（1）可知到的距离等于它到的距离，取上一点，故或（舍）的直线方程为
2、 .【点睛】本题考查含参数的两直线的平行关系及平行直线间的距离的计算，属于容易题.3. 下列函数图象关于原点对称的有（ ）； . A B C D 参考答案：D略4. 已知函数满足对恒成立，则函数（ ） A一定为奇函数 B一定为偶函数 C一定为奇函数 D一定为偶函数参考答案：D5. 已知，那么=（ ）A B C D参考答案：C略6. 如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的 几何体，则该几何体的正视图为( )参考答案：B7. 在ABC中，A=60，a=，b=，满足条件的ABC（）A不能确定B无解C有一解D有两解参考答案：D【考点】正弦定理【分析】由题意画出图
3、形，再结合条件可此三角形解的情况【解答】解：因为A=60，b=，a=，如图：所以h=bsinA=，又，则此三角形有两解，故选：D8. 圆和圆的位置关系是A外切 B内切 C外离 D内含参考答案：A略9. 满足条件1，2，3?M?1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（）A8B7C6D5参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合4，5，6的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有
4、1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，则M的个数应为集合4，5，6的非空真子集的个数，集合4，5，6有3个元素，有232=6个非空真子集；故选C【点评】本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点10. 在等比数列中Tn表示前n项的积，若T5 =1，则（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定为_参考答案：12. 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 参考答案：13. ，的大小关系是. 参考答案：14. 若点在函数的图象上，则的值为 参考答案：15. 已知，则f（
5、4）=参考答案：23【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，直接求解函数值即可【解答】解：知，则f（4）=f（）=210+3=23故答案为：23【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题16. 已知指数函数在内是增函数，则实数的取值范围是 参考答案：a1略17. 若平面向量、满足=1，=，=0，则在上的投影为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）某市拟在长为的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象，
6、且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定.（1） 求的值和M、P两点间的距离；（2） 应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长。参考答案：解：（1）依题意，有，又所以，所以；当时，所以又，所以（2） 在中， 设，则 由正弦定理得 所以 故 =因为，当时，折线段赛道MNP最长。即将设计为时，折线段赛道 MNP最长。19. （本小题满分12分）已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式的解集为（2）当时，恒成立，即对一切，均有不等式成立.而（当时等号成立）. 实数的取值范围是略20. （本小题满分12分）已知
7、函数（1）求函数的定义域；（2）讨论函数在上的单调性并求值域。参考答案：由已知得：略21. (12分) 设、是两个不共线的非零向量(tR) (1)记，那么当实数为何值时，三点共线?(2)若1且与夹角为120，那么实数为何值时，的值最小?参考答案：(1)A、B、C三点共线，与共线，又tba，ba，存在实数，使，即tbaba，t.(2)|a|b|1，a，b120，ab，|a+xb|2|a|2x2|b|22xab1x2x(x-)2，|axb|的最小值为，此时x.略22. （1）已知a=（2）（9.6）0（3）+（1.5）2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值（2）已知f（x）=x（mZ）的图象与x轴，y轴都没有公共点，且图象关于y轴对称，求f（x）的解析式参考答案：考点：幂函数的性质；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）利用指数、对数的运算法则，即可得出结论；（2）m22m30，解不等式，即可求f（x）的解析式解答：解：（1）a=（2）（9.6）0（3）+（1.5）2=；b=（log43+log83）（log32+log92），=log23?log32=，a+2b=3；（2）m22m30，1m3mZ，检验知f（x）=x4点评：本题考查指数、对数、幂函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础
