《2021-2022学年安徽省滁州市青华中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省滁州市青华中学高二数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省滁州市青华中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线 与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 （ ）A.-或 B. C.-或 D.参考答案：A2. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）A相交B平行C垂直D不能确定参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由于CD平面B1BCC1，所以是平面B1BCC1的法向量，因此只
2、需证明向量与垂直即可，而与和均垂直，而和又可以作为一组基底表示向量，因此可以证明【解答】解：正方体棱长为a，A1M=AN=，=， =，=+=+=（+）+（+）=+又是平面B1BCC1的法向量，且?=（+）?=0，MN平面B1BCC1故选B3. 已知命题使 则是 ( )A.B.C. D.参考答案：B略4. 直线在y轴上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 Db参考答案：B略5. 在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限参考答案：D6. 有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”.已知直线平面，直线平面，
3、则直线直线”你认为这个推理（ ） A结论正确 B大前提错误 C小前提错误 D推理形式错误参考答案：B7. 函数的定义域为()A. (0，)B. (1，) C. (0,1)D. (0,1)(1，)参考答案：D略8. 已知实数满足：，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A略9. 设（1+i）（x+yi）=2，其中x，y实数，则|x+2yi|=（）A1BCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出【解答】解：（1+i）（x+yi）=2，其中x，y实数，xy+（x+y）i=2，可得xy=2，x+y=0解得x=1
4、，y=1则|x+2yi|=|12i|=故选：D10. 下列各数中，最小的数是（）A75B210（6）C111111（2）D85（9）参考答案：C【考点】排序问题与算法的多样性【专题】计算题【分析】欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可【解答】解：B中，210（6）=262+16=78；C中，111111（2）=25+24+23+22+21+20=63D中，85（9）=89+5=77；故111111（2）最小，故选C【点评】本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果二、 填空题:本大题共7小题,
5、每小题4分,共28分11. 定积分=_ 参考答案：略12. 用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应为_参考答案：或假设的内容应是否定结论，由否定后为.13. 给出下列命题(1) 实数的共轭复数一定是实数;(2) 满足的复数对应点的轨迹是椭圆;(3)对于任意复数，；(4) 对于任意整数,；其中正确命题的序号是 .参考答案：略14. 直线与曲线有四个交点,则的取值范围是_.（改编题）参考答案：15. 每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行5次试验，其中前3次都未成功，后2次都成功的概率为 .参考答案： 16. 已知，则的最小值为_.参考答案：4【分析】直接利用基本不等式求解.【详解】由基
6、本不等式得，当且仅当时取等.所以最小值为4.故答案为：4【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 几何证明选讲如图,已知O是的外接圆,是边上的高,是O的直径.(I)求证:;Z+X+X+K(II)过点作O的切线交的延长线于点,若,求的长. 参考答案：解:(I)证明:连结,由题意知为直角三角形.因为 所以 则,则. 又,所以 5分略19. 某商品要了解年广告费x（单位：万元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整
7、理，得到下面的表格：广告费x2345年利润y26394954（）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立y关于x的回归直线方程；（）根据（）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考答案：解：（），由表中数据与附中公式，得，.所以回归方程为.（）回归方程为，所以万元.20. 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切圆的方程参考答案：【考点】直线
8、与圆锥曲线的综合问题；直线与椭圆的位置关系【分析】（1）因为|F1F2|=2，所以c=1又点（1，）在该椭圆上，所以根据椭圆的定义可求出a的值，从而求出b（2）首先应考虑直线lx轴的情况，此时A（1，），B（1，），AF2B的面积为3，不符合题意当直线l与x轴不垂直时，），sAF2B=设直线l的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，用弦长公式可得|AB|=，用点到直线的距离公式可得 圆F2的半径r=，这样根据题中所给面积可求出k的值，从而求出半径，进而得到圆的方程为【解答】解：（1）因为|F1F2|=2，所以c=1又点（1，）在该椭圆上，所以所以a
9、=2，b2=3所以椭圆C的方程为（2）当直线lx轴时，可得A（1，），B（1，），AF2B的面积为3，不符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0显然0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=可得|AB|=，用点到直线的距离公式可得 圆F2的半径r=，AF2B的面积=|AB|r=，化简得：17k4+k218=0，得k=1，r=，圆的方程为（x1）2+y2=221. 已知z为复数，i是虚数单位，z+3+4i和均为实数（1）求复数z；（2）若复数（zmi）2在复平面上对应的点在第二象限，
10、求实数m的取值范围参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】（1）利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出（2）利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】（1）解：设z=a+bi（a、bR），则z+3+4i和均为实数，解得a=2，b=4，z=24i（2）解：（zmi）2=2（m+4）i2=4（m+4）24（m+4）i由已知：，m6，故实数m的取值范围是（，6）22. 已知函数.(I)判断函数的单调性;()若+的图像总在直线的上方,求实数的取值范围;()若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数的值.参考答案：解:()可得. 当时,为增函数;当时,为减函数。5分()依题意, 转化为不等式对于恒成立 令, 则 当时,因为,是上的增函数, 当时,是上的减函数, 所以 的最小值是, 从而的取值范围是 10分 ()转化为,与在公共点处的切线相同 由题意知 解得:,或(舍去),代人第一式,即有 16分
