《2021-2022学年安徽省安庆市黄龙中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省安庆市黄龙中学高二数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省安庆市黄龙中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）A BC D参考答案：C2. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ）.A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则参考答案：D略3. 双曲线的渐近线的斜率是( )A. B. C. 3D. 9参考答案：C【分析】直接利用渐近线公式得到答案.【详解】双曲线渐近线方程：答案为C【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，属于简单题.4. 参数方程（为参数）
2、所表示的曲线是 （ ）A B C D参考答案： 5. 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D参考答案：B6. 设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.参考答案：C略7. 如图（）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（）（）所示.给出下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； 图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（3）的建议是：提高票价，并降低成本其中正确说法的序号
3、是 参考答案：B8. 已知实数m和2n的等差中项是4,实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（ ）A2 B3 C6 D9参考答案：B9. 试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 一个物体的运动方程是，该物体在时的瞬时速度为，则A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的首项a1=1，an+1=3Sn（n1），则数列an的通项公式为 参考答案：【考点】数列的求和【分析】先看n2根据题设条件可知an=3Sn1，两式想减整理得an+1=4a
4、n，判断出此时数列an为等比数列，a2=3a1=3，公比为4求得n2时的通项公式，最后综合可得答案【解答】解：当n2时，an=3Sn1，an+1an=3Sn3Sn1=3an，即an+1=4an，数列an为等比数列，a2=3a1=3，公比为4an=3?4n2，当n=1时，a1=1数列an的通项公式为故答案为：12. 由曲线与，所围成的平面图形的面积为 参考答案：略13. 从区间0，1内任取两个数，则这两个数的和小于的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】设取出的两个数分别为x、y，可得满足“x、y（0，1）”的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，而事件“两数之和小于”对应的区域为正方
5、形的内部且在直线x+y=下方的部分，根据题中数据分别计算两部分的面积，由几何概型的计算公式可得答案【解答】解：设取出的两个数分别为x、y，可得0x1且0y1，满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，其面积为S=11=1，若两数之和小于，即x+y，对应的区域为直线x+y=下方，且在正方形内部，面积为S=1=由此可得：两数之和小于概率为P=故答案为：14. 方程（）所表示的直线恒过点_。参考答案：（-1，1）； 15. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为_. 参考答案：14略16. 若函数y=log2（x2-mx+m）的定义域为R，则m的取
6、值范围是 .参考答案：0m417. 已知三次函数在上是增函数，则的取值范围为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知O为坐标原点，点P（2，2），圆C：x2+y28y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点（1）求线段AB的最短长度；（2）若线段AB的中点为M，求M的轨迹方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）当弦AB长度最短时，ABMC，即可求弦AB的长度；（2）由题设知?=0，即可求M的轨迹方程【解答】解：（1）圆C的方程可化为x2+（y4）2=16，所以圆心为C（0，
7、4），半径为4当ABMC时弦AB最短，此时AB=4；（2）设M（x，y），则=（x4，y），=（2x，2y），由题设知?=0，故（x4）（2x）+y（2y）=0，即（x3）2+（y1）2=2由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是（x3）2+（y1）2=2【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，难度中等19. 已知数列满足条件：，（1）求的值， （2）求数列的通项公式。参考答案：解：（1）当时， 当时，由得 当时，由得， （2）由（1）猜想 下面用数学归纳法证明猜想： （1）当时，猜想成立； （2）假设当时，猜想成立，即，则时，由得=即时，猜想也成立，
8、根据（1）（2）可得对任何都有 又，所以 略20. 已知三角形三顶点，求：（）过点且平行于的直线方程（）边上的高所在的直线方程参考答案：（）（）解：（），直线为，整理得（），边长高过点，整理得21. （14分）已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。 参考答案：解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22。所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。 略22. 已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2 分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6，离心率为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知点P在椭圆C 上，且PF1=4，求点P到右准线的距离参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由已知可得a，再由离心率求得c，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求；（2）由题意定义结合已知求得PF2，再由椭圆的第二定义可得点P到右准线的距离【解答】解：（1）根据题意：，解得，
