《安徽省阜阳市腾华私立中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市腾华私立中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市腾华私立中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1平面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为（）A8BCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意知，求出底面三角形的高，由于棱柱的高已知，由矩形的周长公式求出左视图周长【解答】解：由题意，此三棱柱是一个直三棱柱，底面是一个正三角形，由直观图与主视图、俯视图可以得出，其左视图是一个矩形，其一边长为2，另一边长为底面三角形的高由于底面是一
2、个边长为2的正三角形，故其高为所以左视图的周长为2+2+=故选B【点评】本题考查简单空间图形的三视图，解题的关键是掌握住三视图的作法规则及三视图的定义，由此得出左视图的形状及其度量根据其形状选择公式求周长2. 若点满足，点在圆 上，则的最大值为A. 6 B. 5 C. D. 参考答案：A3. 已知，则下列k值中能使ABC是直角三角形的一个值是（ ）A B1 C1 D参考答案：C 解析：若BAC是直角，则，得k若ABC是直角，则解得k若ACB是直角，则解得k54. 经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（ ）A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4参考答案：A5. 已知函数f（x）=ex+的
3、图象在点（0，f（0）处的切线与直线xmy+4=0垂直，则实数m的值为（）A3B3CD参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由出原函数的导函数，得到f（0），再由两直线垂直与斜率的关系求得m值【解答】解：由f（x）=ex+，得f（x）=，则f（0）=e0+2=3，函数f（x）=ex+的图象在点（0，f（0）处的切线与直线xmy+4=0垂直，则m=3故选：A6. 已知，则函数的最小值为（ ）A. 4 B. 5 C. 2 D .3参考答案：B略7. 命题“”的否定是（ ） A BC D参考答案：C略8. 下列各式中最小值是2的是 （ ）A B Ctanxcotx D 参考答案：
4、D9. 图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1，A1D1的夹角都是60，则AC1的长等于A.10 B. C. D.参考答案：C略10. 直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为 （ ）A.x3y2=0 B.3xy6=0 C. 3xy6=0 D.xy2=0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 参考答案：略12. 若在上是减函数,则的取值范围是_参考答案：略13. 在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形
5、参考答案：等腰14. 第15届CCTV青年歌手电视大奖赛(2013青歌赛)“重燃战火”完满落下帷幕，本届赛事对评分标准进行了较大改革，即去掉一个最高分和一个最低分后，取剩下得分的平均分作为选手的最终得分，右图为七位评委为一选手打出的分数的茎叶统计图，则该选手得分为 参考答案：8515. （坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为 参考答案：或或或略16. 已知P为椭圆+=1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为 参考答案：7【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆+=1可得焦点分
6、别为：F1（3，0），F2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a圆（x+3）2+y2=1的圆心与半径分别为：F1，r1=1；圆（x3）2+y2=4的圆心与半径分别为：F2，r2=2利用|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|即可得出【解答】解：由椭圆+=1可得a=5，b=4，c=3，因此焦点分别为：F1（3，0），F2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a=10圆（x+3）2+y2=1的圆心与半径分别为：F1（3，0），r1=1；圆（x3）2+y2=4的圆心与半径分别为：F2（3，0），r2=2|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12
7、=7故答案为：7【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、三角形三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 参考答案：.略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设等差数列满足，.（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值.参考答案：（）由及，得； 3分所以数列的通项公式为 6分（）， 9分所以时取得最大值。 12分19. 五名大学生被随机地分到甲、乙、丙、丁四所学校实习，
8、每所学校至少负责安排一名实习生.（1）求两人同时去甲学校实习的概率；（2）求两人不去同一所学校实习的概率；（3）设随机变量为这五名学生中去甲学校实习的人数，求的分布列和数学期望.参考答案：(1)；(2)；(3)分布列见解析，.（2）记“A、B两人同时去同一学校实习”为事件8分所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是。（3）随机变量可能取的值为1，2 9分10分11分的分布列为13分14分考点：古典概型的概率、对立事件的概率、随机变量的数学期望公式等有关知识的综合运用20. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2（）求圆心P的轨迹方程；（）若圆心P到直线
9、2xy=0的距离为，求圆P的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（）设圆心为P（a，b），半径为R，由题意知R2b2=2，R2a2=3，由此能求出圆心P的轨迹方程（）由题意知R2b2=2，R2a2=3， =，由此能求出圆P的方程【解答】解：（）设圆心为P（a，b），半径为R，圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2，由题意知R2b2=2，R2a2=3，b2a2=1，圆心P的轨迹方程为y2x2=1（）由题意知R2b2=2，R2a2=3， =，解得a=0，b=1，R=或a=，b=，R=或a=，b=，R=，满足条件的圆P有3个：x2+（
10、y1）2=3或（x）2+（y）2=或（x+）2+（y+）2=【点评】本题考查圆心的轨迹方程的求法，考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用和理解21. 在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点（1）写出C的方程；（2）若，求k的值参考答案：【考点】J3：轨迹方程；KH：直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由题中条件：“点P到两点（0，），（0，）的距离之和等于4，”结合椭圆的定义知其轨迹式样，从而求得其方程（2）先将直线方程与椭圆方程联立方程组，消去y得到一个一元二次方程，再利用根与系数的关系
11、结合向量垂直的条件列关于k方程式即可求得参数k值【解答】解：（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以（0，），（0，）为焦点，长半轴为2的椭圆，它的短半轴b=1，故曲线C的方程为x2+=1（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足消去y并整理得（k2+4）x2+2kx3=0，故x1+x2=，x1x2=x1x2+y1y2=0y1y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1，x1x2+y1y2=+1=0，化简得4k2+1=0，所以k=22. 已知=（1，2，3），=（1，0，1），=2， =m，求实数m的值，使得（1）；（2）参考答案：【考点】空间向量运算的坐标表示【分析】（1）分别求出向量和向量，根据?=0，求出m的值即可；（2）根据向量的平行关系求出m的值即可【解答】解：（1），m=0；（2）=，
