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1、安徽省蚌埠市东刘集中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合的子集的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 参考答案：C略2. 若，且，则下列各式中最大的是（） （A）（B） （C） （D）参考答案：C3. 如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H在( ).A直线AC上 B直线AB上C直线BC上 DABC内部参考答案：B4. 已知集合，则（ ）A1,1 B(1,1) C(1,1) D(1
2、,1) 参考答案：C由题意可得：集合P表示直线上的点组成的集合，集合表示直线上的点组成的集合，求解方程组：可得：，据此可得： .本题选择C选项.5. 已知，且，则满足上述条件的集合共有（ ）A2个B 4个C 6个D8个参考答案：B略6. 直线3axy10与直线(a)xy10垂直，则a的值是()A1或 B1或C或1 D或1参考答案：D由3a(a)(1)10，得a或a17. 下列各组中的函数与相等的是 （ ）A， B，C， D，参考答案：D8. 已知，且 则的值为（ ） A4 B0 C2m D参考答案：A略9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C
3、）向左平移个单位 （D）向右平移个单位参考答案：C10. 已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象如图所示则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期
4、内的图象可得 A=1，求出 w=2，=，可得函数f（x）=sin（2x+）再由函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1， =，解得 w=2再把点（，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2+），即 sin（+）=1再由|，可得 =，故函数f（x）=sin（2x+）把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得y=cos2（x）=cos（2x）=sin（2x）=sin（2x）=sin=sin（2x+）=f（x）的图象故选B【点评】本
5、题主要考查由y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为参考答案：y=sin4x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的
6、图象的函数解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4x12. 如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点B满足，则向量的坐标为_参考答案：【分析】设点，由和列方程组解出、的值，可得出向量的坐标.【详解】设点的坐标为，则，由，得，解得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查向量的坐标运算，解题时要将一些条件转化为与向量坐标相关的等式，利用方程思想进行求解，考查运算求解能力，属于中等题.13. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落人区间451，7
7、50的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 参考答案：7【考点】系统抽样方法【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由75130n21981 求得正整数n的个数，即为所求【解答】解：96032=30，由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21落人区间751，960的人做问卷C，由 75130n21960，即77230n981解得n再由n为正整数可得 26n32，做问卷C的人数为3226+1=7，故答案为：7
8、14. 若函数f(x+3)的定义域为-5,-2，则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为_.参考答案：略15. 已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是 . 参考答案：略16. 已知数列为等差数列，且，则= _. 参考答案：数列成等差数列，且 .17. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别是，若，则角B= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且a为第二象限角，计算：(1) ； (2).参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先利用同角基本关系式求出，再利用两角差余弦公式展开求解即可；（2）利用倍
9、角公式先化简上式，化成表示，再代入求值.【详解】（1），且为第二象限角， .（2）【点睛】本题主要考察三角函数的同角基本关系式，两角和差公式及倍角公式，及利用已学公式进行化简求值的问题。19. （8分）已知为第二象限角，（1）化简f（）；（2）若，求f（）的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sin的值，由为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，即可确定出f（）的值解答：（1）f（）=cos；（2）cos（）=cos（）=sin=，为第二象限角，cos=，则f（）=cos=点评：此题
10、考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键20. 化简：（1）；（2）参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）直接利用三角函数的诱导公式化简求值；（2）把分子根式内部化为完全平方式开方，分母根式内部化为余弦开方，则答案可求【解答】解：（1）=；（2）=21. 已知集合，集合。（1）求；（2）求?参考答案：22. 受到共享经济思潮的影响以及共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，为生活添加了一丝新颖.某公司计划推出一款共享产品，先对该产品单位时间内的使用价格进行不同定价，并在A、B、C、D、E、F六个地区进行试销推广，得到数据如下：价格（元/件）606264666870日租借次数（次）9184817067且日租借次数的平均值为78（1）求m的值；（2）求日租借次数y关于价格x的回归直线方程.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据平均数构造方程求解得到结果；（2）根据数据求得，利用最小二乘法，代入公式求得回归直线.【详解】（1）由题意得：，解得：（2）依题意，回归直线方程为：【点睛】本题考查回归直线的求解问题，关键是能熟练掌握最小二乘法，属于基础题.
