《2021-2022学年安徽省安庆市河塌中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省安庆市河塌中学高三数学文下学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省安庆市河塌中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知恒成立，则的取值范围是A.B.C.D. 参考答案：C2. 已知集合,集合,则集合等于()A.B.C.D.参考答案：A3. 已知函数y=f（x）的图象是由函数的图象向左平移个单位得到的，则=（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】直接利用三角函数图象的平移得f（x）的函数解析式，利用特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：函数
2、的图象向左平移个单位得到f（x）=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x，=cos=cos=故选：B【点评】本题考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，特殊角的三角函数值的应用，三角函数的平移原则为左加右减上加下减属于基础题4. 已知函数,且，则 (A) 都有f(x)0 (B) 都有f(x)0参考答案：B由可知，抛物线开口向上。因为，即是方程的一个根，所以都有，选B.5. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为（ ） AB36C27D6参考答案：B6. 函数与的定义域分别为M，N，则MN=（ ）A(1,2 B(,12,+) C1,2 D(,1
3、)2,+)参考答案：D由x20可得，x2 ，M=2,+)，由1x0可得x1,N=(,1),所以MN =(,1) 2,+)，故选D.7. 已知对任意，直线都不是（）的切线， 那么的取值范围为（ ）A B C D参考答案：A， 即， 也即，无解，或者说抛物线与直线没有交点，如图所示。所以，解得。故选择A。8. 已知球O的半径为8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，若OM=ON=MN=6，则AB=（ ） A12 B8 C6 D4参考答案：B9. 若实数x、y满足且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为（）A1B2CD3参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对于的平
4、面区域，根据z=2x+y的最小值为4，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对于的平面区域如图：z=2x+y的最小值为4，即2x+y=4，且y=2x+z，则直线y=2x+z的截距最小时，z也取得最小值，则不等式组对应的平面区域在直线y=2x+z的上方，由；，解得，即A（1，2），此时A也在直线y=x+b上，即2=1+b，解得b=3，故选：D10. 设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”即对任意的a，bS，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素ab与之对应。若对任意的a，bS，有a（ba）b，则对任意的a，bS，下列等式中不恒成立的是 （ ）（ab）aa
5、a（ba）（ab）ab（bb）b（ab）b（ab）b参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是 ；参考答案：因为命题“”的否定是“”所以命题“”的否定是12. 在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为 参考答案：答案： 13. 若曲线f（x）=ax2lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是参考答案：a0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】由曲线f（x）=ax2lnx存在垂直于y轴的切线，故f
6、（x）=0有实数解，运用参数分离，根据函数的定义域即可解出a的取值范围【解答】解：曲线f（x）=ax2lnx存在垂直于y轴的切线，（x0）f（x）=2ax=0有解，即得a=有解，x0，0，即a0实数a的取值范围是a0故答案为：a0【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，函数零点等有关基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想14. 若存在，则实数的取值范围是_参考答案：(15. 在平面直角坐标系xOy中，角与均以为始边，它们的终边关于y轴对称，若，则 参考答案： 16. 设D为不等式组表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点，则的最大值是_；的取值范围是 参
7、考答案：；【考点】线性规划画出可行域如图所示令，当直线过点是有最大值，联立，得，代入；第二空：解法一、由图可知，令，则，当时，有最小值，代入得，故的取值范围为.解法二、如图当点在与平行的直线：上运动时，为（负）定值，故对每一个，这道当落在与的交点时，与原点的距离最小，从而取得最小值；当变化时，与的交点在上运动，此时，故=，为常数，综上知道，的最小值在线段上取到，最小值为，而最大值在线段上取到，最大值为0，故取值范围为.解法三：注意到所求为一次齐次式，可以考虑分子分母同除以，当时，得到；当时，得到，这里为原点与点的直线的斜率，容易得到，从而上述的取值范围为；当是，得到这里为原点与点的直线的斜率，
8、容易得到，从而上述的取值范围为；综上所述，知道取值范围为.解法四：设，令，由在可行域内，故.17. 在球O的内接四面体ABCD中，且，则A,B两点的球面距离是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（）求的值；（）求的单调区间；（）设,其中为的导函数.证明：对任意.参考答案：19. 已知点，圆，点M是圆上一动点，线段MF1的垂直平分线与MF2交于点N.（1）求点N的轨迹方程；（2）设N的轨迹为曲线E，曲线E与曲线的交点为A，B，求OAB（O为坐标原点）
9、面积的最大值.参考答案：（1）由已知得，所以，又，所以点的轨迹是以为焦点，长轴长等于6的椭圆，所以点的轨迹方程是（2）设点，则，设直线交轴于点，由对称性知.由解得，.当且仅当，即时取得等号，所以面积的最大值为20. (本题满分12分）已知函数（1）求的最大值和最小正周期；（2）设，求的值。参考答案：【知识点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法C5 C4【答案解析】（1）的最大值，最小正周期；（2）.解析：（1）1分4分且的最大值为5分最小正周期6分（2）7分 ， 8分又，9分10分11分又12分【思路点拨】（1）函数解析式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的
10、正弦函数，由正弦函数的值域确定出函数f（x）的最大值，找出的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期；（2）由（1）化简的f（x）解析式及已知的第一个等式，得到sin的值，由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，再由已知的第二个等式，求出的度数，代入所求式子中利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值21. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x0时，f（x）=log（x+1）（1）求f（x）的解析式；（2）若f（a1）1，求实数a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）根据函数奇偶性的性质即可求函数f（x）的
11、解析式；（2）若f（a1）1，将不等式进行转化即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）令x0，则x0，f（x）=log（x+1）=f（x）x0时，f（x）=log（x+1），则f（x）=（2）（）f（x）=log（x+1）在（，0上为增函数，f（x）在（0，+）上为减函数f（a1）1=f（1）|a1|1，a2或a022. （本小题共14分）已知函数，()若在处取得极值，求的值；()求在区间上的最小值；()在()的条件下，若，求证：当时，恒有成立参考答案：【知识点】导数的综合运用【试题解析】（）由，定义域为，得因为函数在处取得极值，所以，即，解得经检验，满足题意，所以（）由（）得，定义域为当时，有，在区间上单调递增，最小值为；当，由得，且当时，单调递减，当时，单调递增，所以在区间上单调递增，最小值为；当时，当时，单调递减，当时，单调递增，所以函数在取得最小值综上当时，在区间上的最小值为；当时，在区间上的最小值为（）由得当时，欲证，只需证，即证，即设，则当时，所以在区间上单调递增所以当时，即，故所以当时，恒成立
