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1、2019 年河南省初中毕业、升学考试数学（满分 120分，考试时间 100分钟）一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内1（2019 河南省， 1，3）12-的绝对值是（）A.12-B.12C.2D.2-【答案】 B【解析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆 根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0，从而可得12-的绝对值是12，即1122-=故答案选B 【知识点】 绝对值，相反数2 （2019 河南省， 2，3） 成人
2、每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克 数据 “ 0.0000046 ”用科学记数法表示为（）A. 46 10-7B. 4.6 10-7C.4.6 10-6D.0.46 10-5【答案】 C【解析】 本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值0.0000046 是绝对值小于1 的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a 10-n（1a10，n0 ）的形式，关键是确定n，确定了n 的值， n 的值就确定了确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）故 0.0000046 中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.
3、6 10-6答案选 C【知识点】 科学记数法3（2019 河南省， 3，3）如图， ABCD， B=75 ， E =27 ，则 D 的度数为（）A.45 B.48 C.50 D.58 【答案】 B【解析】 本题考查了（ 1）平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（ 2）三角形内角和定理推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；ABCDB=75B=CFE=75CFE=D+EE=27D=CFE-E=75 -27=48故答案选B 【知识点】 平行线的性质，三角形内角和定理及其推论4（2019
4、河南卷， 4，3）下列计算正确的是（）A.236aaaB.22( 3 )6aaC.222()xyxyD.3 222 2【答案】 D【解析】 A 合并同类项系数2+3=5，,不是 23=6 ，B 错-3 的平方等于9，C中乘法公式用错，D 正确，选D【知识点】 合并同类项、积的乘方、乘法公式、合并同类二次根式. 5（ 2019 河 南 卷 ， 5， 3） 如 图（ 1）是 由 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 ，将 上 层 的 小 正 方体 平 移 后 得 到 图 （ 2） ， 关 于 平 移 前 后 几 何 体 的 三 视 图 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （）
5、A. 主 视 图 相 同B. 左 视 图 相 同C. 俯 视 图 相 同D. 三 种 视 图 都 不 相 同【答案】 c 【解析】 考查三视图，对比平移前后结果A 主视图不同， B 左视图不同，AB 选项不对， C 俯视图相同，C 正确 .故选【知识点】平移，三视图6 （2019 河南卷， 6，3）一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】 A【解析】 先化简， 2123xx，2240 xx， =2-+16=20（ 2）0， 故选 A【知识点】一元二次方程化为基本形式，运用根的判别式判断根的情况7（2
6、019 河南省， 7，3） 某超市销售A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5 元， 3 元， 2 元， 1 元.某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是（）A.1.95 元B.2.15 元C.2.25元D.2.75 元55%20%15%10%DCBA【答案】 C【解析】 本题考查了加权平均数的概念和意义，由题意可知各种不同价格的百分比就是权重，最终的平均数就等于每个价格乘以权重，所以平均单价为：510%+3 15%+2 55%+1 10%=2.25 ，所以最后的平均单价为2.25 元. 【知识点】加权平均数的意义；扇形统计图8（2019 河南省， 8，3） 已知抛物线24y
7、xbx经过（ -2，n）和（ 4，n）两点，则n 的值为（）A.-2 B.-4 C.2 D.4 【答案】 B【解题过程】由题意知抛物线过（-2，n）和（ 4，n）,说明这两个点关于对称轴对称，即对称轴为直线x=1，所以-ab2=1，又因为a=-1，所以可得b=2，即抛物线的解析式为y=-x2+2x+4，把 x=-2 代入解得n=-4. 【知识点】二次函数的对称性;中点坐标公式;求对称轴的公式及二次函数解析式. 9（2019 河南省， 9，3） 如图，在四边形ABCD中， AD BC， D=90 ，AD=4，BC =3，分别以点A，C 为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交
8、 AD 于点 F，交 AC于点 O，若点 O 是 AC的中点，则CD的长为（）A. 22B.4 C.3 D. 10FEOBADC【答案】 A【解题过程】过点 A 做 BMBC与点M, ADBC BCD+D=180 又D=90 BCD=90 BCD=D=BMD=90 四边形 BCDM为矩形AB=BC=3 BM=CD 由作图可知AE=CE 又O 是 AC的中点AB=BC=3 在RtABM中，AMB=90 ，AM=AD-MD=1 BM=2222312 2ABAMCD=22 .故选 A MFEOBDAC【知识点】尺规作图矩形的判定及性质等腰三角形的性质垂直平分线的性质勾股定理10 （2019 河南省，
9、 10，3）如图，在 OAB 中，顶点 O（0，0） ，A（ 3，4） ，B （3，4）.将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90 ，则第 70 次旋转结束时，点D 的坐标为（）A. （10，3）B. （ 3，10）C. （ 10， 3）D. （3， 10）yxCDBAO【答案】 D【思路分析】由 A、B 两点的坐标可知线段AB的长度和它与x 轴的关系，由正方形的性质可知AD=AB，延长 DA交 x 轴于点 M,则 DAx 轴， RtDMO 中， MO=3,DM=10 ，将 OAB和正方形ABCD绕点 O 每次顺时针旋转90 ，RtDMO 也同步绕点O 每次顺时针旋转
10、90 ，D 点的落点坐标可由RtDMO 的旋转得到。仔细观察图形得到点D 坐标的变化规律，每旋转四次完成一个循环，从而可得到第70 次旋转后的坐标. 【解题过程】延长 DA交 x 轴于点 MA（-3,4） ， B（3,4）AB=6,ABx 轴四边形ABCD为正方形AD=AB=6,DAB=90 DM0=DAB=90连结 OD,RtDMO 中， MO=3 DM=10 则 D 点的坐标为（ -3,10）将OAB 和正方形ABCD绕点 O 每次顺时针旋转90 ，RtDMO 也同步绕点O 每次顺时针旋转90当图形绕点O 顺时针第一次旋转90 后，D 点的坐标为（ 10,3） ，当图形绕点O 顺时针第二次
11、旋转90 后，D 点的坐标为（ 3,-10） ，当图形绕点O 顺时针第三次旋转90 后，D 点的坐标为（ -10,-3） ，当图形绕点O 顺时针第四次旋转90 后，D 点的坐标为（ -3,10） ，当图形绕点O 顺时针第五次旋转90 后，D 点的坐标为（ 10,3） ， 每四次为一个循环704=17 2 旋转 70 次后， D 点的坐标为（3，-10）故选 D【知识点】正方形的性质图形旋转的性质点的坐标变化规律kyxMCDBAO二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11（ 2019 河南卷， 11，3）计算：4-2-1= .【答案】
12、23【解析】 根据算术平方根的求法可以得到4=2,2-1=21，可知 2-21=23【知识点】实数的计算12 （2019 河南卷， 12， 3）不等式组4712xx的解集是.【答案】 x -2【解析】 根据不等式组的解法，分别求出两个不等式的解集，在数轴上找出他们的公共部分，或者是根据“ 同大取大，同小取小，大大小小解不了，大小小大中间找” 也能求出他们的解集为x -2. 【知识点】解不等式组13（ 2019 河南卷， 13，3）现有两个不透明的袋子，一个装有2 个红球、 1 个白球，另一个装有1 个黄球， 2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1 个球，摸出的两个球颜色相同
13、的概率是. 【答案】94【解析】解法一：在第一个袋子里随机摸出一个球，第一个袋子里的白球和第二个袋子里的黄球颜色不同，只有红色的颜色相同.第一个袋子摸出红球的概率为32，第二个袋子里摸出红球概率为32，所以摸出颜色相同的球的概率为3232=94. 解法二：树状图法：黄红红黄红红红红红黄白红所以摸出颜色相同的球的概率为94. 【知识点】随机事件的概率计算.14（2019 河南省， 14，3）如图，在扇形AOB中， AOB=120，半径 OC交弦 AB 于点 D,且 OCOA.OA=2 3 ，则阴影部分的面积为. 【答案】3+【解析】解法1：在扇形AOB中， AOB=120OA=OB所以 BAO=
14、ABO=12（180 -120 ）2=30（等边对等角）OCOA（已知）在 RtAOD中， AO=2 3 BAO=30 OD=AOtanBAO=2 333=2，又在 BOC中， BOC =AOB-AOD=120 -90 =30过点 B作 BE OC于点 EBE=OBsin30 = 2 3 12=3=SAODBCOODBSSS影部分扇形=2n23602OD AOAOOD BE=2302 32 2 32323602=2 33=3解法 2：在扇形AOB中， AOB=120OA=OB,BAO=ABO=12（180 -120 ）2=30OCOA（已知）在 RtAOD中， OD=AOtan BAO=23
15、33=2，AODS=12 22 3=2 3取 AD 的中点 E，利用直角三角形斜边上的中线，可得1=2EDOADOSS=3； AEOBDO，=AEOBDOSS=EDOBCOSSS影部分扇形=3+2n360AO=3+【知识点】与圆有关的计算，（圆内半径相等） ，等腰三角形的性质（等边对等角），解直角三角形，特殊角三角函数，扇形的面积，不规则图形的转化. 15（ 2019 河南省， 15，3）如图，在矩形ABCD 中， AB =1，BC =a ，点 E 在边 BC 上，且 BE =35a .连接 AE ，将ABE 沿 AE 折叠，若点B 的对应点B落在矩形ABCD 的边上，则a 的值为. 15题图
16、BEDABC【答案】35或35【思路分析】 先确定折叠时点B的位置在哪一条边上，画出图形， 再根据图形的特征利用折叠的特征及相似等知识解决 .【解析】 由折叠 可得， AB=A B, B= B=900，BE= BE.由题意可得，点 B的位置有以下两种情况： 当点 B落在矩形的边AD 上时，则四边形ABEB为正方形，所以 BE =AB=1，则53a=1，所以 a=35; 当点 B落在边 CD上时，则由已知可得BE =EB=53a，EC =52a，所以EBEC=32. 由一线三直角易得， ECB BDA，所以DBAB=EBEC=32，则 DB=32. 在 RtADB中，则有勾股定理可得AD=35,则 a=35. 综上所述， a 的值为35或35. 【知识点】矩形的性质，折叠的性质，正方形的判定，一线三直角的相似，勾股定理的应用. 三、解答题（本大题共8 小题，满分75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （2019 河南省， 16， 8） （2019 河南省， 16，8）先化简，再求值：442)121(22xxxxxx，其中3x. 【思路分析】 利用分式的加减法则计算) 12
