《2021-2022学年云南省大理市鹤庆县职业中学高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省大理市鹤庆县职业中学高三数学理月考试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年云南省大理市鹤庆县职业中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，f（x）=anxn+an1xn1+a1x+a0改写成如下形式f（x）=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0至今仍是比较先进的算法，特别是在计算机程序应用上，比英国数学家取得的成就早800多年如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为（）
2、A130B120C110D100参考答案：A【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i=1时，不满足条件i0，跳出循环，输出v的值为130【解答】解：初始值n=5，x=2，程序运行过程如下表所示：v=1，i=4满足条件i0，v=12+4=6，i=3满足条件i0，v=62+3=15，i=2满足条件i0，v=152+2=32，i=1满足条件i0，v=322+1=65，i=0满足条件i0，v=652+0=130，i=1不满足条件i0，退出循环，输出v的值为130故选：A【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i，v的值是解
3、题的关键，属于基础题2. 已知抛物线，过其焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若，且抛物线C上存在点M与x轴上一点关于直线l对称，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A. 4B. 5C. D. 6参考答案：D分析：设抛物线与的准线为，如图所示，当直线的倾斜角为锐角时，分别过点作，垂足为，过点作交于点，则，在中，由，可得，由于，可得即可得到，当直线的倾斜角为钝角时，同理可得.详解：设抛物线与的准线为，如图所示，当直线的倾斜角为锐角时，分别过点作，垂足为，过点作交于点，则，在中，由，可得，轴，直线方程， 由可得点的坐标：, ，代入抛物线的方程化简可得：，该抛物线的焦点到准线的距离为，故选D.点睛：
4、本题主要考查抛物线的定义和几何性质，属于难题.抛物线中与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.3. “，成等差数列”是“sin(+)sin2成立”的（ ）条件A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要参考答案：B4. 已知点是双曲线的渐近线上的动点，过点作圆的两条切线，则两条切线夹角的最大值为（ ）A90 B60 C.45 D30参考答案：B5. 已知a,b为非零向量,则“ab
5、0”是“a与b夹角为锐角”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：B本题考查平面向量数量积与夹角的关系.为非零向量夹角为锐角故选B.6. 则的最小值是( )A2 B. C. D. 参考答案：B略7. 位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）种 （B）种 （C）种 （D）种参考答案：C先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C.8. 设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AE=AB，BF=BC，如果=m+n（m，n为实数），那么m+n的值为（）A B0 C
6、 D1参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】如图所示， =即可求得m，n即可【解答】解：如图所示， =m=，n=，故选：C9. 使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A B C为实数 D为实数参考答案：B 解析：；，反之不行，例如；为实数不能推出 ，例如；对于任何，都是实数10. 函数的大致图像是 （ ）高考资源网A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程在区间内的解是 参考答案：12. 已知点M（2，2），点N（x，y）的坐标满足不等式组，则|MN|的取值范围是参考答案：【考点】简单线性规划【分析】先画出满足不等式组的平面区
7、域，然后分析平面区域的形状，求出|MN|取最大值，最小值即可得到结果【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由图得，当点N（x，y）位于平面区域的原点时，|MN|取最大值2由图形可知M（2，2）到直线yx=2距离最小，此时|MN|=|MN|的取值范围，2故答案为：，213. 已知函数为R上的奇函数，的导数为，且当时，不等式成立，若对一切恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：14. 已知数列an是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则a6的值等于参考答案：32【考点】等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】数列an是递增的等比数列，a1+a4=9，a2
8、a3=8=a1a4，解得a1，a4再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：数列an是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8=a1a4，解得a1=1，a4=8q3=8，解得q=2a6=25=32故答案为：32【点评】本题考查了等比数列的通项公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 已知实数满足，则的最大值是_。参考答案：略16. 函数y=sin2x?cos2x,x的值域为_参考答案：考点：1.两角和与差的正弦公式；2.三角函数的图象和性质.17. 已知，函数在上单调递增，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
9、明过程或演算步骤18. 某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）调查部分结果如下22列联表：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时35 每周平均体育运动时间超过4小时 30 总计 200（1）完成上述每周平均体育运动时间与性别的22列联表，并判新是否有95%把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”；（2）已知在被调查的男生中，有5名数学系的学生，其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人“每周
10、平均体育运动时间超过4小时”的概率附，其中P（）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879参考答案：(1)见解析；(2) 【分析】（1）根据题目中的数据填写列联表，计算观测值，并由临界值表比较可得结论；（2）由列举法以及古典概型概率公式可得答案.【详解】（1）收集女生人数为，男生人数为，即应收集50为女生，150位男生的样本数据，男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时352055每周平均体育运动时间超过4小时11530145总计15050200，所以有把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”（2）设ai表示每周平均体育运动时间超过4小时的学生
11、，i=1，2，bj表示每周平均体育运动时间不超过4小时的学生，j=1，2，3，从5名数学系学生任取2人的可能结果构成基本事件，共10个基本事件组成，且这些基本事件是等可能的，设A表示“2人中恰有一人每周平均体育运动时间超过4小时”，则，A由6个基本事件组成，由古典概型概率公式得，【点睛】本题考查古典概型的概率计算，以及独立性检验的应用，利用列举法是解决本题的关键,对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，用满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.19. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点
12、（）证明：A1O平面ABC；（）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值参考答案：【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的判定【分析】（）证明A1OAC，利用平面AA1C1C平面ABC，可得A1O平面ABC；（）建立空间直角坐标系，求出平面AA1B的一个法向量，利用向量的夹角公式求出直线A1C与平面A1AB所成角，根据因为直线A1C与平面A1AB所成角和向量n与所成锐角互余，可得结论【解答】（）证明：因为A1A=A1C，且O为AC的中点，所以A1OAC又由题意可知，平面AA1C1C平面ABC，平面AA1C1C平面ABC=AC，且A1O?平面AA1C1CA1O平面ABC；（）解：如
13、图，以O为原点，OB，OC，A1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，由题意可知A1A=A1C=AC=2，AB=BC，ABBCOB=O（0，0，0），A（0，1，0），A1（0，0，），C（0，1，0），C1（0，2，），B（1，0，0）则有：设平面AA1B的一个法向量为=（x，y，z），则有，令y=1，得，所以因为直线A1C与平面A1AB所成角和向量n与所成锐角互余，所以20. 设等差数列an的公差为d，且2a1=d，2an=a2n1（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）等差数列an的公差为d，且2a1=d，2an=a2n1，n=1时，2a1=a21，可得2a1=a1+2a11，解得a1，d利用通项公式即可得出（2）bn=，利用“错位相减法”、等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（1）等差数列an的公差为d，且2a1=d，2an=a2n1，n=1时，2a1=a21，可得2a1=a1+2a11，解得a1=1d=2an=1+2（n1）=
