《2021-2022学年云南省昆明市实验中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省昆明市实验中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年云南省昆明市实验中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在建立两个变量y与x的回归模型时，分别选择了4个不同的模型，这四个模型的相关系数R2分别为0.25、0.50、0.98、0.80，则其中拟合效果最好的模型是（ ）A. 模型1B. 模型2C. 模型3D. 模型4参考答案：C【分析】相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好，据此得到答案.【详解】四个模型的相关系数分别为0.25、0.50、0.98、0.80相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好故答案选C【点睛】本题考查了相关
2、系数，相关系数的绝对值越靠近1，拟合效果越好.2. 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为(A) 168 (B) 84 (C) 56 (D) 42参考答案：D略3. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D参考答案：B4. 在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A B C D参考答案：A5. 实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为（ ）A. B.4 C. D.5参考答
3、案：B略6. 已知变量x，y满足则的最小值是A4 B3 C2 D1参考答案：C作出不等式组所表示的平面区域如下图，作直线l0：x+y=0把直线向上平移可得过点A时x+y最小由可得A（1，1）x+y的最小值2。故选C考点：简单线性规划点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视7. 函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）ABCD2参考答案：C【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析
4、】利用辅助角公式，化简函数的解析式，进而根据值，可得函数的周期【解答】解：函数y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），=2，T=，故选：C8. 若函数的图象在点处的切线被圆所截得的弦长是 ,则A. B. C. D. 参考答案：C9. 函数和的递增区间依次是( ）A.（，0，（，1 B.（，0，1，+C.0，+，（，1 D.0，+），1，+）参考答案：C略10. 已知，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系式（ ）A平行 B垂直 C所成的二面角为锐角 D所成的二面角为钝角参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知平面，=l，A，B是直线l上的两点，
5、C，D是平面内的两点，且 DAl，CBl，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面上的一动点，且直线 PD，PC与平面所成角相等，则二面角 PBCD的余弦值的最小值是参考答案：【考点】二面角的平面角及求法【分析】PBA为所求的二面角的平面角，由DAPCPB得出=，求出P在内的轨迹，根据轨迹的特点求出PBA的最大值对应的余弦值【解答】解：ADl，=l，AD?，AD，同理：BCDPA为直线PD与平面所成的角，CPB为直线PC与平面所成的角，DPA=CPB，又DAP=CBP=90DAPCPB，=在平面内，以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（2，0）设P（x，y），
6、（y0）2=，整理得（x+）2+y2=，P点在平面内的轨迹为以M（，0）为圆心，以为半径的上半圆平面PBC平面=BC，PBBC，ABBC，PBA为二面角PBCD的平面角当PB与圆相切时，PBA最大，cosPBA取得最小值此时PM=，MB=，MPPB，PB=cosPBA=故答案为12. 已知向量，若，则实数的值为 参考答案：0略13. 函数y=2cos 2x+sin2x的最小值 参考答案：14. 若函数其中，是的小数点后第n位数字，例如，则（共2013个f）= .参考答案：115. 为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；2000名
7、运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100名运动员是一个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等参考答案：，【考点】收集数据的方法【分析】2000名运动员的年龄是总体，每个运动员的年龄是个体，所抽取的100名运动员的年龄是一个样本，样本容量为100，这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样，每个运动员被抽到的概率相等【解答】解：，正确，2000名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体，所抽取的100名运动员的年龄是一个样本，样本容量为100，这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样，每个运动员被抽到的概率相等故答案为：，16. 设集合的取值区
8、间是 . 参考答案：17. 在直三棱柱中，已知底面积为s平方米，三个侧面面积分别为m平方米，n平方米，p平方米，则它的体积为 立方米参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前n项和.参考答案：略19. （1）已知a、b、c是正数，且满足，证明；（2）已知，求的最小值参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用基本不等式可得，同理得出，将三个不等式相加可证得结论；（2）利用柯西不等式得出，由此可得出的最小值.【详解】（1）、是正数，且，由基本不等式可得，同
9、理可得，将上述三个不等式相加得，因此，；（2）由柯西不等式得，即，当且仅当，时，等号成立，因此，的最小值为.【点睛】本题考查利用基本不等式证明不等式，同时也考查了利用柯西不等式求代数式的最值，考查推理能力与计算能力，属于中等题.20. 某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. （1）用表示这个仓库的总造价(元);（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?参考答案：解： 由题意得仓库的总造价为： 4分 仓库底面面积时, 8分当且仅当时, 等号成立, 10分又 , .12分21. 已知(1)讨论函数的单调性;(2)证明:当，且时，恒成立. 参考答案：（1） ， 当时，的增区间，无减区间当时，增区间，减区间（2）当 由（1）可知当时，在上单调减，再令在上， ， 递增，所以所以恒成立，当时取等号所以原不等式恒成立22. 已知函数。（1）当a1时，使不等式，求实数m的取值范围；（2）若在区间（1，）上，函数f（x）的图象恒在直线y2ax的下方，求实数a的取值范围。参考答案：
