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1、深圳中考数学模拟试卷A （总分 100 分，考试时间90 分钟）一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1. 如果a的倒数是1，那么a2020等于（）A1 B1 C2020 D2020 2. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将 6700000 用科学记数法表示为6.7 10n（n是正整数），则 n 的值为（）A5B6C7D83. 如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A B C D4. 下列计算正确的是（）Aa6a2=a3B （a3）2=a5CD5. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，8，已知这组数据的众数与平均数
2、相等，那么这组数据的中位数是（） A、8 B、9 C、10 D、12 6. 如图，四边形ABCD 内接于 O，若它的一个外角DCE=70 ，则 BOD=( ) A.35 B.70C.110 D.140第 6 题7. 如图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40 cm，高为55 cm 的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45要使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为 ( ) A10 cm B20 cm C30 cm D 35 cm x8. 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1 天，总量全部完成那么乙
3、队单独完成总量需要（） 6 天 4 天 3 天 2 天9. 下列命题中正确的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形10. 已知抛物线过点，四点，则与的大小关系是（） A B C D不能确定11. 如图所示，已知A（，y1） ，B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（ x，0）在 x 轴正半轴上运动，当线段AP与线段 BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A（，0）B（1，0）C（， 0）D（， 0）12. 如图，二次函数y=ax2+bx+c=0（a0）的图象与x 轴正半轴
4、相交于A、B两点，与y 轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且 OA=OC ，则下列结论：abc 0；9a+3b+c0；c 1；关于 x 的方程 ax2+bx+c=0（a0）有一个根为其中正确的结论个数有（）A1 个B 2 个C 3 个D4 个2(0)yaxbxc a( 2,0)A(0,0)O1( 3,)By2(3,)Cy1y2y12yy12yy12yy二、填空题（本大题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13分解因式：xxyxy22= 14已知矩形ABCD ，AD在 y 轴上， AB=3，BC=2 ，点 A 的坐标为 (0， 1) ，在 AB边上有一点E(2，1) ，过点 E 的直线与CD
5、交于点 F. 若 EF 平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 . 15梯形ABCD中，BCAD /，1ADCDAB，60B直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PDPC的最小值。16如图， 边长为 2 的正方形ABCD 的中心在直角坐标系的原点O ，ADx 轴，以 O为顶点且过 A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面积是。三、解答题（本大题共7 小题，共52 分）17 （5 分）计算 : 30cos3)31()2013(31018 （6 分）解方程：251xxD A B M N C 第 16 题图19 （7 分）小明
6、和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： 游戏前，每人选一个数字； 每次同时掷两枚均匀骰子； 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：第一枚骰子点数第一枚骰子点数1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由20 （8 分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E， （ 1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE
7、是一个正方形？并给出证明21 （8 分）为支持某受灾地区救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100 吨、 100 吨、80 吨，需全部运往重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往 E县的数量的2 倍少 20 吨。（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往 D 县的赈灾物资为60 吨， A地运往 D 的赈灾物资为x吨（x为整数） ，B地运往 D县的赈灾物资数量小于A 地运往 D 县的赈灾物资数量的2 倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且 B地运往 E县的赈灾物资数量不超过25 吨，则 A、B两地的赈灾物资运往 D、 E两县的方案有几种？（3）
8、已知 A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往 D县的费用（元吨）220 200 200 运往 E县的费用（元吨）250 220 210 为即时将这批赈灾物资运往D 、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（ 2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？22 （9 分）如图，平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=x+b（b 为常数， b 0）的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、B，半径为4 的O 与 x 轴正半轴相交于点C，与 y 轴相交于点 D、E，点 D在点 E上方（1）若直线AB与有两个交点F、G A B C D M N E
9、 求 CFE的度数；用含 b 的代数式表示FG2，并直接写出b 的取值范围；（2） 设 b5，在线段AB上是否存在点P，使 CPE=45 ？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由23 （9 分）如图1，已知抛物线的方程C1：1(2)()yxxmm (m0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1 过点M(2, 2)，求实数m的值；（2）在（ 1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（ 1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1 上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在
10、，求m的值；若不存在，请说明理由图 1 深圳中考数学模拟试卷B （总分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1. 计算的结果是（）A. 9 B. 9 C.6 D.6 2. 在网络上用“ Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A451105B45.1 106C4.51 107D0.451103. 下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A 等腰三角形 B正五边形 C平行四边形 D矩形4. 下列计算正确的是（）Aa?a2=a3B （a3）2=a5 C
11、a+a2=a3Da6a2=a35. 如图，用直尺和圆规作AO B=AOB ，能够说明作图过程中CO DCOD的依据是（）A角角边B角边角C边角边D边边边6. 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计。第一次捞出100条， 称得重量为184 千克；并将每条鱼作上记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为416 千克，且带有记号的鱼有20 条，王老汉的鱼塘中估计有鱼（）条，共重（）千克。A 1000 条，约 2011 千克 B1100 条，约 2220 千克 C 1200 条，约 2402 千克 D1050 条，约 2111千克7. 如图所示，在高为
12、2 m，坡角为30的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为( )A4 m B6 m C4 2m D(22 3)m238. 两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A9001500300 xxB9001500300 xxC9001500300 xxD9001500300 xx9. 如图 2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A 3 B 2 C 5 D 610. 如图，在中，
13、将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（）A.B.C.D.11. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的每个骰子的六个面的点数分别是1 到 6，其中可以看见7 个面，其余11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）图 2 A41 B 40 C39 D38 12. 如图，将矩形ABCD 沿 AE折叠，点 D的对应点落在BC上点 F 处，过点 F 作 FG CD ，连接 EF，DG ，下列结论中正确的有（） ADG= AFG ；四边形DEFG 是菱形； DG2=AE?EG ；若AB=4 ，AD=5 ，则 CE=1 A B
14、 C D 二、填空题（本大题共4 小题，每小题3 分，共 12 分）13若分式242xx的值为 0，则x的值为14 先化简，后求值1339692222aaaaaaaaa（求 a=4 的代数式的值）15一个用数字1 和 0 组成的 2020 位数码，其排列规律是：101101110101101110 则这个数码中数字“ 0”共有个16如图， 在平面直角坐标系中，函数kyx（0 x，常数0k）的图象经过点(12)A ，()B mn， （1m） ，过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为三、解答题（本大题共7 小题，共52 分）分）计算 : 17 （64245tan21)1(1
15、0y O x C A(1， 2) B(m，n) 18 （6 分）解方程：164412xx19 （7 分）一只不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除了颜色外其余都相同），其中红球2 个，篮球1 个。若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率是41（ 1）求袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，球两次摸到不同颜色球的概率。20 （7 分）直线bxky1与双曲线xky2只有一个交点A（ 1，2） ，且与x 轴、 y 轴分别交于 B、C 两点， AD垂直平分OB ，垂足为D，求（ 1）直线、双曲线的解析式。（2）线段BC的长；A
16、C D B O y x 21 （8 分）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的 1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405 度. 求只将温度调高 1后两种空调每天各节电多少度？22 （9 分）阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽， 又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：如图 l ，已知 PC是O 的切线， AB是O 的直径，延长刚交切线PC于点 P连接 AC ，BC ， OC 因为 PC是O 的切线， AB是O 的直径，所以 OCP= ACB=90 ，所以 1=2又因为 B=1，所以 B=2在 PAC与PCB中，又因为 P=P，所以 PAC PCB ，所以PCPA=PBPC， 即 PC2=PA PB 问题拓展：（1）如果 PB不经过O 的圆心 O （如图 2） ，等式 PC2=PA PB ，还成立吗?请证明你的结论综合应用：（2）如图 3，O 是
