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1、高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管1高等半导体物理高等半导体物理与器件与器件第八章第八章 pnpn结二极管结二极管高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管2 pn结电流 产生-复合电流和大注入 pn结的小信号模型本章内容本章内容高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管3（1 1）pnpn结内电荷流动的定性描述结内电荷流动的定性描述8.1 pn8.1 pn结电流结电流高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管4 pn 结加正偏Va，Va基本上全降落在耗尽区的势垒上 由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻相比耗尽区电阻很大 势垒高度由平衡时的eVbi降到e(Vbi-Va) ；正向
2、偏压Va产生的电场与内建电场反向，势垒区中电场强度减弱，相应使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管5产生净扩散流；电子：n区p区，空穴：p区n区 热平衡，载流子漂移与扩散的平衡被打破：势垒高度降低，势垒区电场减弱，漂移减弱，因而漂移小于扩散，产生净扩散流。空间电荷区的两侧产生过剩载流子； 正向注入：通过势垒区进入p区的电子和进入n区的空穴分别在界面（-xp和xn）处积累，产生过剩载流子。 少子注入：由于注入载流子对它进入的区域都是少子。 小注入：注入的少子浓度远小于进入区多子浓度。 边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散，经过大约几个扩散长度后，又恢复到平
3、衡值。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管6（2 2）理想的电流）理想的电流- -电压关系电压关系理想pn结I-V特性方程的四个基本假设条件： pn结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以外为中性区； 载流子分布满足麦克斯韦-玻尔兹曼近似； 满足小注入的条件； pn结内电流处处相等；结内电子电流和空穴电流分别为连续函数；耗尽区内电子电流和空穴电流为恒定值。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管7高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管8（3 3）边界条件）边界条件热平衡下p区少子浓度与n区多子浓度联系起来。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管9 正偏，空间电荷区势垒高度降低，内
4、建电场减弱势垒降低空间电荷区缩短内建电场减弱扩散电流漂移电流空间电荷区边界处少数载流子浓度注入高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管10偏置状态下p区空间电荷区边界处的非平衡少数载流子浓度注入水平和偏置电压有关边边界界条条件件高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管11 注入到p/n型区中的电子/空穴会进一步扩散和复合，因此公式给出的实际上是耗尽区边界处的非平衡少数载流子浓度。 上述边界条件虽是根据pn结正偏条件导出，但对反偏也适用。因而当反偏足够高时，由边界条件可得，耗尽区边界少数载流子浓度基本为零。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管12正偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况
5、反偏pn结耗尽区边界处少数载流子浓度的变化情况高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管13（4 4）少数载流子分布）少数载流子分布 假设：中性区内电场为0无产生，稳态pn结，长pn结高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管14边界条件双极输运方程可以简化为：长pn结高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管15双极输运方程的通解为：从上述四个边界条件可得：高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管16 由此，可得出pn结处于正偏和反偏时，耗尽区边界处的少数载流子分布。正偏反偏高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管17（5 5）理想）理想pnpn结电流结电流 第四个假设 pn结电流为空穴电流和电子
6、电流之和 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管18因此，耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：pn结均匀掺杂，上式可表示为：利用少子分布公式，可得耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：pn结正偏，空穴电流密度沿x轴正向，即从p型区流向n型区。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管19类似，耗尽区靠近p型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：利用少子分布公式，上式简化为：pn结正偏，上述电子电流密度也是沿着x轴正方向。若假设电子电流和空穴电流在通过pn结耗尽区时保持不变，则流过pn结的总电流为：高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管20
7、上式为理想pn结电流-电压特性方程，可进一步定义Js：理想pn结的电流-电压特性可简化为：尽管理想pn结电流-电压方程是根据正偏pn结推出，但它同样适用于理想反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为Js。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管21pn结正偏电压远大于几个Vt时，上述电流-电压特性方程中的（-1）项可忽略。pn结二极管I-V特性及其电路符号如下图所示。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管22可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过pn结的总电流不变，二者之差是多子电流。 p型区空穴电流 提供了穿过空间电荷区向n型区注入的空穴 提供了因与过剩少子电子复合而损失的空穴（6 6）物理学
8、概念小结）物理学概念小结 pn结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管23下图显示了正偏下pn结内的理想电子电流与空穴电流成分。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管24温度效应对pn结二极管正、反向I-V特性的影响如下图所示：温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极管的正向导通电压下降。（7 7）温度效应）温度效应高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管25（8 8）短二极管）短二极管前面分析中，假设理想pn结二极管n型区和p型区的长度远大于少子扩散长度。实际pn结中，往往有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，n型区的长度WnLp。此时n型区中
9、过剩少子空穴的稳态输运方程为：高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管26x=xn处的边界条件仍为：n型区另一边界条件需修正：假设x=xn+Wn处为欧姆接触，即表面复合速度无穷大，因此过剩载流子浓度为零。即：对于上述关于n型区中过剩少子空穴的稳态输运方程，其解的形式仍为：利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程解为：高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管27对于WnkT/e，则 复合电流密度可由下式求得 空间电荷区内的复合率并不是常数，但由于已计算出空间电荷区中心处的最大复合率，则高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管36 由于0不是一个确定的参数，因此习惯上令x=W。因此总正偏电流总正偏电
10、流pn结中总正偏电流密度是复合电流密度与理想扩散电流密度之和。空间电荷区中存在载流子复合时，由p型区中注入过来的空穴数目必须增加，这样才能维持中性n型区中少子空穴的浓度分布。少子空穴在中性n型区中的分布高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管37 总正偏电流密度为复合电流密度与扩散电流密度，即其中， 对上述两式分别求对数可得：由右图可见：电流密度较低时，正偏pn结中以空间电荷区复合电流为主；电流密度较高时，以理想pn结的扩散电流为主。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管38（2 2）大注入）大注入 随着正偏电压的升高，注入的少子浓度开始升高，甚至变得比多子浓度还要大。 由式（8.18）可知
11、 大注入情况下，nn0及pp0，所以上式可近似为 由于n=p，所以 二极管电流与过剩载流子浓度成正比，所以高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管39 右图绘制出了从低偏压到高偏压情况时的二极管正偏电流曲线。 低偏压时，复合效应； 高偏压时，大注入效应。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管408.3 8.3 pnpn结的小信号模型结的小信号模型某静态工作点Q附近，其增量电导为：（1 1）扩散电阻）扩散电阻二极管的电流可表示为： 前面讨论的是pn结二极管的直流特性，实际应用中关心的是其小信号等效电路模型。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管41其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻
12、，即：如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的（-1）项可以忽略，因此其增量电导为：相应地其小信号的增量电阻为：上述小信号增量电阻也称为扩散电阻。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管42当pn结处于正偏时，同样也会表现出一种电容效应。可见，正偏电压Va随时间变化，因此注入的少子浓度也随时间而不断变化。（2 2）小信号导纳）小信号导纳如图所示，pn结正偏直流电压Vdc上同时又叠加一很小的正弦交流电压，则总正偏电压可表示为：高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管43以空穴由p型区注入n型区为例，在t0、t1、t2三个时刻，n型区一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图
13、可见，空间电荷区边界处少子空穴浓度也在直流稳态基础上叠加一个随时间变化的交流分量。由前面分析可知，空穴从耗尽区边界处开始不断地向n型区中扩散，并在n型区中与多子电子相复合。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管44假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往n型区中扩散所需的时间，因此空穴浓度在n型区中随空间分布可以近似为一种稳态分布。这种n型区空穴与p型区电子的充、放电过程产生的电容效应，称为扩散电容（Cd）。其物理形成机制与第七章中讨论的势垒电容有很大不同。正偏pn结扩散电容要比其势垒电容大得多。阴影面积表示的是在交流电压的周期内轮流充、放电的电荷Q高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管4
14、5pn结二极管的小信号等效电路模型可根据其正偏下的小信号导纳公式得到：等效电路如下图所示:在此基础上，还需加上耗尽层势垒电容的影响，该电容与扩散电容和扩散电阻相并联。另外，还须考虑pn结两侧n型中性区和p型中性区的串联电阻rs。（3 3）等效电路）等效电路高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管46设pn结二极管两端外加电压为Vapp，真正降在pn结耗尽区两侧的电压为Va，则有其中，Va和I之间满足：高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管47一个实际pn结二极管正偏下的I-V特性 串联电阻在小电流情况下基本可忽略。 当外加正偏电压较大而使得正偏pn结电流也比较大时，串联电阻的影响就变得十分明显，这样就使得pn结二极管的特性与正常的指数关系有很大偏离。高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管48小结小结 理想电流-电压关系：正向扩散电流，反向饱和电流 非理想情况：反偏产生电流、正偏复合电流 小信号模型：扩散电阻、扩散电容高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管49作业作业 8.26 Si高等半导体物理与器件第八章 pn结二极管
